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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,26.1.3,二次函数y=a(x-h),2,+k的图象,第1课时,yax,2,a0,a0,图象,二次函数y=ax,2,的图象与性质,开口方向,开口大小,对称轴,顶点,开口向上,开口向下,a的绝对值越大，开口越小,y轴,顶点是原点（0，0）,x,0,y,x,y,0,复习,a的正负决定抛物线的什么？IaI的大小决定什么的？,1,二次函数y2x,2,的图象是,_，它的开口向_，顶点坐标是_；对称轴是_，在对称轴的左侧，y随x的增大而_，在对称轴的右侧，y随x的增大而_，函数y2x,2,当,x_时，y有最_值，其最_值是_。,课前复习:,2、二次函数,y,=2,x,、,的图象与二次函数,y,=,x,的图象有什么相同和不同？,a0,例1.在同一直角坐标系中,画出二次函数y=x,2,+1和y=x,2,1的图象,解:先列表,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,y=x,2,+1,y=x,2,-1,10,5,2,1,2,5,10,8,3,0,-1,0,3,8,然后描点,连线,得到,y=x,2,1,y=x,2,1的图像.,1,2,3,4,5,x,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,y,o,-1,-2,-3,-4,-5,y=x,2,+1,y=x,2,1,(1)抛物线y=x,2,+1,y=x,2,1的开口方向、对称轴、顶点各是什么?,讨论,抛物线y=x,2,+1:,开口向上,顶点为(0,1).,对称轴是y轴,抛物线y=x,2,1:,开口向上,顶点为(0,1).,对称轴是y轴,1,2,3,4,5,x,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,y,o,-1,-2,-3,-4,-5,y=x,2,+1,y=x,2,1,(2)抛物线y=x,2,+1,y=x,2,1与抛物线y=x,2,的异同点:,1,2,3,4,5,x,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,y,o,-1,-2,-3,-4,-5,y=x,2,+1,抛物线y=x,2,抛物线 y=x,2,1,向,上,平移,1个单位,抛物线y=x,2,向,下,平移,1个单位,y=x,2,1,y=x,2,抛物线 y=x,2,+,1,相同点：,形状大小相同,开口方向相同,对称轴相同,不同点：,顶点的位置不同，,抛物线的位置也不同,归纳,一般地,抛物线y=ax,2,+K有如下特点:,(1)对称轴是y轴;,(2)顶点是(0,K).,1,2,3,4,5,x,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,y,o,-1,-2,-3,-4,-5,(3)抛物线的开口方向由a的符号决定,思考,1、抛物线y=x,2,向下平移个单位后，所得抛物线为,，,再向上平移个单位后，所得抛物线为,.,1,2,y=x,2,1,2,y=x,2,1,2,2,、你能由函数,y,2x,2,的性质，得到函数,y,2x,2,1,的一些性质吗,?,完成填空：,当,x,_,时，函数值,y,随,x,的增大而减小；当,x,_,时，函数值,y,随,x,的增大而增大，当,x,_,时，函数取得最,_,值，最,_,值,y,_,以上就是函数,y,2x,2,1,的性质。,0,0,=0,小,小,1,1.列表：,2.描点：,3.连线：,3.画出函数y=-x,2,、y=-x,2,+3、y=-x,2,-3的图象：,1,2,1,2,1,2,x,-3,0,2,-2,3,顶点坐标,y=-x,2,-3,1,2,y=-x,2,1,2,y=-x,2,+3,1,2,形如y=ax,2,+K这样的二次函数，,(这与,y=ax,2,+K不是一个意义，K不是c),当K,0时，,图象是函数y=ax,2,图象向上平移|K|个单位；,当K,0时，图象是函数y=ax,2,图象向下平移|K|个单位；,y=-x,2,-3,1,2,y=-x,2,1,2,y=-x,2,+3,1,2,形如y=ax,2,+K这样的二次函数，,(这与,y=ax,2,+K不是一个意义，K不是c),顶点坐标为（0，K）,试说出函数,y,ax,2,k,（,a,、,k,是常数，,a,0）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并填写下表,向上,向下,y,轴,y,轴,(0，,k,),(0，,k,),|a|越大开口越小，反之开口越大。,练习,1.把抛物线 向下平移2个单位，可以得到抛物线,，再向上平移5个单位，可以得到抛物线,；,2.对于函数,y,=,x,2,+1，当,x,时，函数值,y,随,x,的增大而增大；当,x,时，函数值,y,随,x,的增大而减小；当,x,时，函数取得最,值,为,。,0,0,=0,大,1,3.函数,y,=3,x,2,+5与,y,=3,x,2,的图象的不同之处是(),A.对称轴 B.开口方向 C.顶点 D.形状,4.已知抛物线,y,=2,x,2,1上有两点(,x,1,，,y,1,),(,x,2,，,y,2,)且,x,1,x,2,0，则,y,1,y,2,(填“,”或“,”),5.已知抛物线 ，把它向下平移，得到的抛物线与,x,轴交于,A,、,B,两点，与,y,轴交于,C,点，若,ABC,是直角三角形，那么原抛物线应向下平移几个单位？,C,今天我的收获,作业：14页第5题第（1）小题,课后做练习册第5页,
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