6-2 准静态过程 功 热量00

*,大学物理（上）,知识回顾,一,.,自由度：,确定物体空间位置的独立坐标数,.,二 能量均分定理：,平均总能量,这样的能量分配原则称为,能量按自由度均分定理。,在温度为,T,的平衡状态下，分子的每个自由度的平均动能均为 。,三,.,麦克斯韦速率分布定律,1,四,.,分子速率的三种统计平均值,1.,平均速率,2.,方均根速率,3.,最概然速率,2,6-,4,功 热量 内能,热力学第一定律,一,.,功 热量 内能,1.,概念,热力学系统与外界传递能量的两种方式,作功,热传导,是能量传递和转化的量度；是,过程量,。,功,(,A,),热量,(,Q,),是传热过程中所传递能量的多少的量度；,是,过程量,.,内能,(,E,),是物体中分子无规则运动能量的总和；,是,状态量,系统吸热：,系统对外作功：,；外界对系统作功：,；系统放热：,3,2.,功与内能的关系,1,2,外界仅对系统作功，无传热，则,说明,(1),内能的改变量可以用绝热过程中外界对系统所作的功来量度；,绝热壁,绝热过程,(2),此式给出,过程量与状态量的关系。,4,3.,热量与内能的关系,外界与系统之间不作功，仅,传递热量,系统,说明,(1),在外界不对系统作功时,，,内能的改变量也 可以用外界对系统所传递的热量来度量；,(2),此式给出,过程量与状态量的关系,(3),作功和传热,效果一样，本质不同,二,.,热力学第一定律,外界与系统之间不仅作功，而且,传递热量，则有,5,系统从外界吸收的热量，一部分使其内能增加，另一部分,则用以对外界作功。,(,热力学第一定律,),对于无限小的状态变化过程,，热力学第一定律可表示为,(1),热力学第一定律实际上就是包含热现象在内的能量守恒,与转换定律；,说明,(2),第一类永动机,是不可能实现的。这是热力学第一定律的,另一种表述形式；,(3),此定律,只要求,系统的初、末状态是平衡态,，至于过程中经历的各状态则不一定是平衡态。,(4),适用于任何系统（气、液、固）。,6,三 准静态过程中功和热量的计算 内能,1,.,准静态过程中功的计算,S,V,1,V,2,热,力学第一定律可表示为,O,V,p,1.,准静态过程的功,=,过程曲线下的面积,。,1,2,说明,2.,功不仅与始末状态有关，还与过,程有关，,所以功是过程量。,7,2.,准静态过程中热量的计算,热容,比热容,摩尔热容,注意,:,热容是过程量,，式中的下标,x,表示具体的过程,。,定体,摩尔热容,C,V,m,和,定压,摩尔热容,C,p,m,热量计算,若,C,x,m,与温度无关时，则,8,理想气体的内能,气体的内能是,p,V,T,中任意两个参量的函数，其具体形式如何？,（,1,）焦耳试验,问题：,实验装置,温度一样,实验结果,膨胀前后温度计的读数未变,3,.,内能,的计算,9,气体绝热自由膨胀过程中,分析,说明,(1),焦耳实验室是在,1845,完成的。,通过改进实验或其它实验方法（,焦耳,汤姆孙实验,）,证,实仅理想气体有上述结论。,气体的内能仅是其温度的函数。这一结论称为,焦耳定律,(2),焦耳自由膨胀实验是,非准静态过程,。,(3),对理想气体，与微观理论符合。,10,理想气体的摩尔热容,C,V,m,、,C,p,m,和内能的计算,(,1,),定体摩尔热容,C,V,m,1mol,理想气体的内能为,结论：,可见，,理想气体的定体摩尔热容仅与分子的自由度,有关，与气体的温度、种类无关。,单原子,分子,i,=3,刚性,双原子,分子,i,=5,刚性,多原子,分子,i,=6,非刚性,双原子,分子,i,=7,(,2,),理想气体内能,适用于,任何过程,11,1 mol,理想气体的状态方程为,压强不变时，将状态方程两边对,T,求导，有,迈耶公式,比热容比,(,3,),定压摩尔热容,C,p,m,12,根据热力学第一定律，有,解,因为初、末两态是平衡态，所以有,如图，一绝热密封容器，体积为,V,0,，中间用隔板分成相等的两部分。左边盛有一定量的氧气，压强为,p,0,，右边一半为真空。,例,求,把中间隔板抽去后，,达到新平衡时气体的压强,绝热过程,自由膨胀过程,13,知识回顾,功,(,A,),过程量,热量,(,Q,),过程量,内能,(,E,),状态量,准静态过程的功,=,过程曲线下的,面积,。,若,C,x,m,与温度无关,（适用于任何过程）,热力学第一定律,（微分形式）,14,定体摩尔热容,C,V,m,定压摩尔热容,C,p,m,单原子,分子,i,=3,刚性,双原子,分子,i,=5,刚性,多原子,分子,i,=6,非刚性,双原子,分子,i,=7,迈耶公式,比热容比,15,6-,6,热力学第一定律对理想气体,在典型准静态过程中的应用,一,.,等体过程,l,不变,l,功,吸收的热量,内能的增量,S,O,V,p,V,1,等体过程中气体,吸收的热量，全部用来增加它的内能，使其温度上升。,16,二,.,等压过程,功,吸收的热量,内能的增量,在等压过程中理想气体吸收的热量，一部分用来对外作功，其余部分则用来增加其内能。,S,l,p,1,O,V,p,V,1,V,2,17,恒温热源,S,l,三,.,等温过程,内能的增量,功,吸收的热量,在等温膨胀过程中，理想气体吸收的热量全部用来对外作功，在等温压缩中，外界对气体所的功，都转化为气体向外界放出的热量。,S,O,V,p,V,1,V,2,18,四,.,绝热过程,系统在绝热过程中始终不与外界交换热量。,良好绝热材料包围的系统发生的过程,进行得较快，系统来不及和外界交换热量的过程,1.,过程方程,对无限小的准静态绝热过程 有,19,利用上式和状态方程可得,2.,过程曲线,微分,A,绝热线,等温线,由于,1,，,所以绝热线要比等温线陡一些。,V,p,O,20,绝热过程中，理想气体不吸收热量，系统减少的内能，等于其对外作功。,3.,绝热过程中功的计算,21,质量为,2.8g,，,温度为,300K,，,压强为,1atm,的氮气，等压膨胀到原来的,2,倍。,氮气对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量,解,例,求,根据等压过程方程，有,因为是双原子气体,22,一定量氮气，其初始温度为,300,K,，,压强为,1atm,。,将其绝热,压缩，使其体积变为初始体积的,1/5,。,解,例,求,压缩后的压强和温度,根据绝热过程方程的,p,V,关系，有,根据绝热过程方程的,T,V,关系，有,氮气是双原子分子,23,温度为,25,，压强为,1atm,的,1mol,刚性双原子分子理想气,体经,等温,过程体积膨胀至原来的,3,倍。,(1),该过程中气体对外所作的功；,(2),若气体经,绝热,过程体积膨胀至原来的,3,倍，气体对外所,作的功。,解,例,求,V,p,O,(1),由等温过程可得,(2),根据绝热过程方程，有,24,将热力学第一定律应用于绝热过程方程中，有,25,例：,1mol,氧气由状态,1,变化到状态,2,，所经历的过程如图，一次沿,1,m,2,路径，另一次沿,12,直线路径,V,/m,3,O,p,/Pa,2,m,1,210,5,110,5,110,-2,510,-2,解：,根据理想气体状态方程,pV,=RT,，,可得气体在状态,1,和,2,的温度,分别为,T,1,=p,1,V,1,/R,T,2,=p,2,V,2,/,R,氧气是双原子气体，,i,=5,，,内能的变化：,=7.510,3,(J),求：,试分别求出这两个过程中系统吸收热量,Q,、对外界所做的功,A,以及内能的变化,E,2,-,E,1,26,m,2,等容,过程，,A,=0,因此系统状态沿,1,m,2,路径变化时，对外做功为,8.0103J,；,吸收的热量为,Q,=,E,+,A,=1.55104(J),系统状态直接从,12,的变化时所做的功就是直线下的面积，,=6.010,3,(J),吸收的热量为,Q,=,E,+,A,=1.35104(J),1,m,等压,过程，对外所做的功为,=8.010,3,(J),V,/m,3,O,p,/Pa,2,m,1,210,5,110,5,110,-2,510,-2,27,如图，一容器被一可移动、无摩擦且绝热的活塞分割成,两部分。容器左端封闭且导热，其他部分绝热。开始时在,中各有温度为,0,，压强,1.01310,5,P,a,的刚性双原子分子的理想气体。两部分的容积均为,36,升,。,现从容器左端缓慢地对,中气体加热，使活塞缓慢地向右移动，直到,中气体的体积变为,18,升为止。,(1),中气体末态的压强和温度。,解,例,求,(1),中气体经历的是绝热过程，则,(2),外界传给,中气体的热量。,刚性双原子分子,28,又,由理想状态方程得,(2),中气体内能的增量为,中气体对外作的功为,根据热力学第一定律，,中气体吸收的热量为,29,五,.,多方过程,满足这一关系的过程称为多方过程,(,n,多方指数，,1,n,),可见,:,n,越大，曲 线越陡,根据多方过程 方程，有,V,p,O,多方过程方程,多方过程曲线,30,功,内能增量,热量,摩尔热容,多方过程中的功,内能,热量,摩尔热容的计算,31,多方过程曲线与四种常见基本过程曲线,32,课堂小结,33,课堂小结,34,热力学第一定律的应用,35,热力学第一定律的应用,36,37,