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绝对值,1.,什么是,数轴？,旧知回顾,数轴是规定了原点、正方向、单位长度的,直线。,0,3,-3,1,2,-2,-1,2.,数轴的三,要素。,原点、正方向、单位,长度。,数轴表示出两只小狗距离动物园分别有多,远？大象,距离动物园有多,远？,概念从哪里,来？,情境创设,3,米,3,米,4,米,在数轴上表示出这一情景。,0,3,-3,1,2,-2,-1,4,西,东,概念从哪里,来？,位置不同，正负性,路程相等,(,与正负无关,),两只小狗的位置相同,吗？,两只小狗到动物园的路程,(,线段,OA,、,OB,的长度,),相等,吗？,3,3,A,O,B,0,3,-3,1,2,-2,-1,情境创设,概念从哪里,来？,实际生活中，有些问题只关注量的具体值，而与正负,无关。,比如：上下楼梯,公交站起点到终点、终点到起点的距离,一个数在数轴上的,位置。,在数轴上，表示互为相反数（,0,除外）的两个点位于,_,，并,。,原点两侧,到原点距离相等,情境创设,概念怎么,学？,+3,在数轴上对应的点到原点的距离,表述太繁,引入新概念,+3,的绝对值,+3,数学符号,继续简化表述,0,3,-3,1,2,-2,-1,新知探究,概念怎么,学？,0,6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,|4|=4,|-5|=5,概念：数轴上表示数,a,的点与原点之间的距离叫做数,a,的,绝对值，记,作“,|a|”,。,0,到原点的距离是,0,，所以,0,的绝对值是,0,，记,作,|0|=,0,。,新知形成,概念怎么,用？,新知应用,被随机选到名字的同学说出上一位同学给出数据的绝对值，并出题和随机选出下一位同学的,名字。,做游戏,概念怎么,用？,新知升华,正数,的绝对值是,它本身,(1),当,a,是,正数,时，,a,_,；,(2),当,a,是,负数,时，,a,；,(3),当,a,=,0,时，,a,。,a,-a,0,0,的绝对值是,0,负数,的绝对值是,它的相反数,|,a,|0,若,字母,a,表示一个,有理数，你,知道,a,的绝对值等于什么,吗？,议一议,任何一个有理数的绝对值都是非,负数。,概念怎么,用？,新知升华,互为相反数的两个数的绝对值有什么,关系？,相等,发现规律,0,6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,|5|=5,|-5|=5,|-2|=2,|2|=2,我们已知两个正数（或,0,）之间怎样比较大小，例如,01,，,12,，,23.,任意两个有理数（例如,-4,和,-3,，,-2,和,0,，,-1,和,1),）怎样比较大小呢？,这七天中每天的最低气温按从低到高排列为,-4,，,-3,，,-2,，,-1,，,0,，,1,2.,按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是从下到上的。按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们的各点的顺序是从左到右的。,数学中规定，在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序。即左边的数小于右边的数。,由这个规定可知,-6-5,，,-5-4,，,-4-3,，,-20,，,-1-2,，即,-,（,-1,）,-,（,-2,）,(2),这是两个负数的比较大小，先求它们的绝对值。,(3),先化简，,-(-0.3)=0.3,，,异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值。,概念怎么,用？,例,求绝对值等于,4,的数,解：,因为数轴上到原点的距离等于,4,个单位长度的点有两个，是表示,4,的点和表示,-4,的点，所以绝对值等于,4,的数是,4,和,-,4,。,延伸：,绝对值小于,5,的整数有,哪些？,-4,，,-3,，,-2,，,-,1,，,0,，,1,，,2,，,3,，,4,新知应用,概念怎么,用？,新知应用,例：,正式,排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查,5,个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：,问题：,指出哪个排球的,质量最好，哪个最差，,并用绝对值的知识加以,说明。,答：第五个排球的,质量最好，,因为它的绝对值,最小,也就是,离标准质量的克数,最近。同理，第一个排球的质量最差。,1,.,求,下列各数的,绝对值。,19,，,0,，,2.3,，,6,，,。,2,.,判断,（,1,）一个数的绝对值一定是,正数。（）,（,2,）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越,近。（,）,（,3,）当,a0,时，,|a|,总是大于,0,。（）,3,.,若,|x|=,5,，则,x,=_,，若,|x|=|-5|,，则,x,=_,。,4,.,一个数的绝对值是它,本身，那么,这个数一定是,_,。,概念怎么,用？,随,堂练习,绝对值的意义,【,几何意义和代数意义,】,绝对值与相反数的关系,绝对值的非负性,梳理反思,思考题：,如果,|x-4|+|y-3|=0,，求,x+y,的值。,谢 谢,
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