2牛顿运动定律

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,2,章 牛顿运动定律,本章内容：,2.1,牛顿运动定律 力学中常见的几种力,2.2,牛顿运动定律的应用 牛顿运动定律的适用范围,2.3,非惯性系 惯性力,2.1,牛顿运动定律,惯性,：,物体保持其运动状态不变的性质,力,：,物体间的相互作用,任何物体都有保持静止或匀速直线运动状态不变的性质,直到有外力迫使它改变这种状态为止。,1.,牛顿第一定律,(,惯性定律,),牛顿第一定律说明,:,力是改变物体运动状态的原因,一、牛顿运动定律,惯性系,牛顿运动定律适用的参考系。,在研究地面上物体的运动时，地球可近似地看成是惯性参考系,2,）,对于,不同,惯性系，牛顿力学的规律都具有,相同,的形式，与惯性系的运动无关,.,1,）,凡相对于惯性系作,匀速直线运动,的一切参考系都是惯性系,伽利略相对性原理,牛顿第一定律定义了,惯性系,适用牛顿运动定律的参考系叫做惯性参考系；反之，叫做非惯性参考系,。,在惯性参考系中观察一个不受力作用的物体，它将保持静止或匀速直线运动状态不变。,伽利略速度变换,绝对,=,相对,+,牵连,加速度关系,（,1,）,牛二定律只适用于,质点,只适用于,惯性系,牛顿方程,注意,:,（,2,）,与 是一种,瞬时,对应关系,（,3,）,m,不变时,物体的质量是物体惯性大小的量度,（,4,）是矢量式,且式中,实际解,题时,要列分量式,2.,牛顿第二定律,质点的动量,牛顿第二定律的动量形式,直角坐标系中的分量式,自然坐标系中的分量式,3.,牛顿第三定律,(,作用力与反作用力定律,),（,1,）作用力和反作用力同时存在，同时消失。,（,2,）分别作用于两个物体上，不能抵消。,（,3,）属于同一种性质的力。,注意,:,（,4,）适用于所有的参考系。,二、,力学中常见的几种力,万有引力,地面附近的物体受到地球的引力称为物体的重力。,式中,为,重力加速度,1.,万有引力,如图所示，一质点,m,旁边放一长度为,L,、,质量为,M,的杆，杆离质点近端距离为,l,解,例,1,该系统的万有引力,求,当,l,L,时,讨论,质点与质量元间的万有引力大小为,杆与质点间的,万有引力大小为,通常说的,拉力、张力、正压力、支持力,等都属于弹力；忽略绳子质量时，绳子张力处处相等。,弹簧的弹力,3.,摩擦力,(,接触力,),k,称为劲度系数,产生条件,:,(1),有接触,;(2),有相对运动趋势,摩擦力,静摩擦力,滑动摩擦力,最大静摩擦力,静摩擦系数,滑动摩擦系数,2.,弹力,(,接触力,),产生条件,:,(1),有接触,;(2),有形变,应用牛顿定律解题的步骤：,（,1,）确定研究对象。对于物体系，画出隔离图。,（,2,）进行受力分析，画出受力图。,（,3,）建立坐标系。,（,4,）对各隔离体建立牛顿运动方程（分量式）。,（,5,）解方程。,2.2,牛顿定律的应用,隔离体法举例：,A,、,B,无相对滑动,对,A,、,B,整体,F,满足,：,隔离,A,，水平方向有,联立以上两式解得：,例,1,、质量分别为,m,和,M,的滑块,A,和,B,，叠放在光滑水平桌面上，已知,A,、,B,间静摩擦系数为,s,，滑动摩擦系数为,k,，要使,AB,不发生相当滑动，外力,F,有什么要求？,隔离,A,画出,A,的受力图如图,例,2,、如图，斜面向左加速，物体刚要脱离斜面时，求斜面的加速度,x,方向,：,建立坐标系如图,A,脱离斜面，,N,=0,，联立以上两式解得,y,方向,：,剪断绳前,A,、,B,、,C,处于平衡状态,例,3,、质量分别为,m,1,m,2,m,3,的三个物体,ABC,通过两个弹簧和一段绳子悬在,o,点，取向下为,X,轴正向，求,BC,间绳子剪断瞬间,B,和,A,的加速度,对,C,：,对,B,：,剪断细绳瞬时,弹簧维持原状态,B,受合外力为,A,受力仍平衡,对,A,：,解：,取竖直向下为,y,轴正向，列出小球运动的微分方程为,：,例,4,、,质量为,m,的小球在水中静止下沉，阻力 ，浮力为常力,F,。求小球在水中下沉的速度。,y,为小球的,极限速度,两边积分,这类问题的特点是：物体受力简单，重点是求解运动微分方程。,求解运动微分方程举例：,。小球以极限速度匀速下沉；,又当 时，因此只要,时，小球就以极限速度匀速下沉了,。,解：,例,5,、,质量为,m,的小球，在固定的半径为,R,的光滑半圆弧槽中从,A,点静止下滑。求小球在任意位置,(,角,),时的速度及轨道对小球的支持力。,A,小球作曲线运动，取自然坐标系方便,任意位置小球的运动方程为,切向,:,法向,:,A,例,6,一条质量为,M,长为,L,的均匀链条，放在一光滑,的水平桌面上，链子的一端有极小的一段长度被推出桌,子的边缘在重力作用下开始下落，在刚刚下落时，链条为一直线形式，试求链条刚刚离开桌面时的,速度,研究对象：整条链条,建立坐标：如图,受力分析：,运动方程：,解：,链条在运动过程中，,各部分的速度、加速度都相同,。,设一物体在离地面上空高度等于地球半径处由静止落下,在地面附近有,以地心为坐标原点，物体受万有引力,解,可得,例,7,它到达地面时的速度,（,不计空气阻力和地球的自转）。,求,r,2.3,非惯性系 惯性力,1.,惯性系与非惯性系,运动学中,参考系的选取可任意,但应用牛顿定律时,参考系的选取不能任意,.,因为牛顿定律不是对任意参考系都成立,.,小球置于车厢中的光滑平台上,小球受合力为零,.,当车厢以加速度 向前运动时,地面的人看到小球仍然不动,.,牛顿定律成立,.,车厢上的观察者看到小球以 向后运动,.,小球受合力为零但有加速度,.,说明牛二定律对加速运动的参考系,(,车厢,),不成立,.,2.,伽利略相对性原理,所有惯性系对描述力学定律来说都是等价的。这就是,伽利略相对性原理,。,同一质点的位置矢量、位移矢量在不同惯性系中是不同的，所以一切与位置矢量有关的物理量如,：,速度、动量、动能、功等都与参考系的选取有关,，但,加速度、质量、时间、冲量、力等物理量与参考系的选取无关,。,非惯性系,:,相对于惯性系作加速运动的参考系。,惯性系,:,牛顿定律成立的参考系,。,一切相对于惯性系作匀速直线运动的参考系也是惯性系。,在非惯性系中牛顿定律不成立。,3,、,惯性力,惯性力：,为了使牛顿第二定律在非惯性系内成立而引入的一个虚构的力。,与非惯性系加速度的方向相反。,惯性力方向：,大小等于运动质点的质量,m,与非惯性系加速度 的乘积。,惯性力大小：,在非惯性系中，牛顿运动定律表示为：,注意,:,惯性力不是根据力的性质命名的,它没有施力者，也无反作用力,。,惯性力的实质是物体的惯性在非惯性系中的表现。,例：,系统置于以 的加速度上升的电梯内,A,、,B,质量均为,m,，,A,与水平面的摩擦系数为 ，求绳子中的张力。,解：,（,1,）,以地面为参考系，设,A,对,电梯以加速度 向右运动,.,对,B,：,对,A,：,对,B,：,联立以上三式解得：,解,（,2,）,以升降机为参考系,(,非惯性系,),，则,对,B,：,对,A,：,对,A,：,