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3,余角和补角,1.,认识角的两种特殊关系：,互余、互补,2.,掌握角的两个性质：,同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等,90,9,0,180,180,（1）76451315=,，,7645,1315,（2）53+37=,，,37,53,（3）12434+5526=,，,5526,12434,（4）30+150=,.,30,150,思考：,1,.1+2=,，,2,.3+4=,.,180,90,1,2,3,4,1315,7645,37,53,1,2,5526,12434,30,150,3,4,定义：,两个角的和等于9,0(,直角,),，就说这两个角互为余角,简称互余；,如果两个角的和等于,180(,平角,),，就说这两个角互为,补角，简称互补,.,请同学们比较互补与互余的概念，说说它们的区别和,共同之处？,区别：,互余是两个角的和是直角，互补是两个角的和,是平角,.,相同,：,（,1,）互余和互补都是对两个角而言；,（,2,）不管这两个角在什么位置，只要满足两角和是,90,度（,180,度），它们都互余（补）,（角的数量特点）,1,2,2,1,两个角互余用数学语言表述为：,(1)如果1+2=90,，则1与2互余，也可以说1是2的余角，2也是1的余角.,(2)如果1与2互余，那么1+2=90,1=90,2,两个角互补用数学语言表述为：,(1)如果1+2=180,，则1与2互补，也可以说1,是2的补角，2也是1的补角.,(2)如果1与2互补,那么1+2=180,1=180,2,1,2,【,例,1】,已知,=50,17,，,求,的余角和补角,.,解：,的余角,=90,50,17=39,43，,的补角=180,50,17=129,43,.,【,例题,】,（,3,）,80,的补角是,，,120,的补角是,；,（,4,）,45,的补角是,，,135,的补角是,；,50,40,25,55,100,60,135,45,（,1,）,40,的余角是,，,50,的余角是,；,（,2,）,65,的余角是,，,35,的余角是,；,（,5,）,(,90),的余角是,，,的补角是,.,90,180,1.,填空,【,跟踪训练,】,解：,的余角,=90,5,3,23=36,37,，,的补角=180,5,3,23=126,37.,2.,已知,=53,23,，,求,的余角和补角,.,正确,正确,从练习(1),(2),中,同学们能得出什么结论?,答:,同角（或等角）的余角相等,.,（,1,）判断，当,1,+,2=,90,，,2,+,3,=90,时，,1=,3,.,（,）,（,2,）判断，当,1,+,2=,90,，,3,+,4,=90,，且,2=,3,时,，,则,1,=,4.,（,）,1,2,3,4,1,2,3,答:,同角（或等角）的补角相等,.,正确,从练习(,3)(4),中,同学们能得出什么结论?,正确,（,3,）判断，当1,+2=180,，2,+3=180,时，1=3,.,（ ）,2,O,1,3,（,4,）判断，当,1,+,2=,180,，,3,+,4,=180,，且,1=,3,时,，,则,2,=,4 .,（,）,O,1,2,3,4,1.,填空：,若1与2互补，则12_；,若11802，则1与2_；,30的余角是_，补角是_若一个角的度,数是,(x,90),，则它的余角的度数和补角的度数分,别是,_,；,60角的余角的补角是_,一个角是它的补角的3倍，这个角是,.,180,互补,60,150,（90 ,x）,和（180 ,x）,150,135,2.,是直线,AB,上的一点，,OC,是,AOB,的平分线,.,看图回答:图中互余的角是,，图中互补的角是,；若,AOD=5313，,则,DOC=,，BOD=,.,AOD,与,DOC,AOD,与,DOB,、,36,47,126,47,C,D,O,B,A,AOC,与,BOC,3.,（临沂,中考）如果 ，那么,的余角的度数是（ ）,.,（,A,）,30,（,B,）,60,（,C,）,90,（,D,）,120,【,解析,】,选,A. 90,- 60,=30,.,4,（佛山,中考）,30,角的补角是（ ）,.,A.30,角,B. 60,角,C. 90,角,D. 150,角,【,解析,】,选,D.180,-30,= 150,.,5.,判断：,一个角的余角一定是锐角（ ）,一个角的补角一定是钝角（ ）,若,1+2+3=90,，那么,1,、,2,、,3,互为余角,（ ）,1.,角的两种特殊关系：,互余、互补,2.,角的两个性质：,同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等,树叶洒下的泪滴既已落下，何须再弯腰拾起；与其肩负苦涩的回忆，不如走向明天，沐浴春雨,.,
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