教育专题：相似多边形

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,相似多边形,weike.mp4,定 义 即 性 质,B,C,D,E,F,A,B,1,C,1,D,1,E,1,F,1,A,1,若 六边形,ABCDEF,与,六边形,A,1,B,1,C,1,D,1,E,1,F,1,的相似比,k,1,=12,，,1,、,则 六边形,A,1,B,1,C,1,D,1,E,1,F,1,与,六边形,ABCDEF,的相似比,k,2,=,，,21,2,、,如果两个多边形相似，那么它们的对应角有何关系？,对应边呢？,相似多边形的对应角相等，,对应边成比例,.,精讲点拨,做一做,直观有时候是,不可靠,的,.,镶在其外围的木质边框,7.5cm.,边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？,一块长,3m,、,宽,1.5m,的矩形黑板,.,它们不相似，因为对应边不成比例,.,给出下列,4,对多边形：,两个正方形；,两个菱形；,两个长方形；,两个正六边形，请指出其中哪几对是相似多边形，哪几对不是相似多边形，并简单说明理由,.,两个正方形和两个正六边形分别是相似多边形，因为它们的对应角分别都是,90,、,120,，对应边也成比例；两个菱形不一定是相似多边形，因为它们的对应角不一定相等；两个长方形也不一定是相似多边形，因为它们的对应边不一定成比例,.,解,判断两个多边形是否相似，必须具备两个条件：,(,1,),对应角相等；,(,2,),对应边成比例，二都缺一不可,.,分析,追问：任意两个正,n,边形呢？,正方形,ABCD,与 正方形,EFGH,.,B,C,D,E,F,A,（,2,）,H,G,解：,由于正方形每个角都是直角，,所以：,由于正方形四边相等，所以：,下面两个正方形，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？,如,即,:,对应角分别对应相等；,即,:,对应边的比都相等；,A=E=,90,，,B=F=90,，,C=G=90,，,D=H=90,；,所以：正方形,ABCD,正方形,EFGH,.,相似四边形的周长的比与相似比有什么关系？,探究：,相似四边形的面积的比与相似比有什么关系？,答：相似四边形的周长比等于相似比,.,答：相似四边形的面积比等于相似比的平方,.,练习,1,：在一张由复印机复印出来的纸上，一个六边形的一边由原来的,1cm,变成了,5cm,，请问这次复印的缩放比例是多少？这个六边形的面积发生了怎样的变化？,2.,相似多边形对应边的比叫做相似比,(similarity ratio),3.,如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等，它们的各边可能对应成比例,.,相似比与叙述的顺序有关,.,4.,直观有时候是,不可靠,的,.,判断相似,不能仅靠图形直观,一定要依据相似的定义,.,相似多边形的,对应角相等,，,对应边成比例,.,小结：,1.,各,对应角相等,、各,对应边成比例,的两个多边形,叫做,相似多边形,（,similar polygons,）；,相似比与叙述的顺序有关,.,相似多边形的,对应角相等,，,对应边成比例,.,