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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数 学,新课标（,RJ,）九年级下册,数 学新课标（RJ）九年级下册,第二十八章锐角三角函数,28.2.2,应用举例,教材重难处理,教材重难处理,新知梳理,新知梳理,重难互动探究,重难互动探究,第,2,课时坡度、方位角与解直角三角形,第二十八章锐角三角函数28.2.2应用举例 教材重难处理,1,、如图，在高为,300m,的山顶上，测得,一建筑物顶端与底端的俯角分别为,30,和,60,，起该建筑物的高。,复习,300m,1、如图，在高为300m的山顶上，测得复习300m,第,2,课时坡度、方位角与解直角三角形,教材重难处理,教材的地位,和作用,本节是解直角三角形在实际生活中的应用，体现了数学的应用价值，是中考重点考查内容,教学目标,知识与技能,1.,利用解直角三角形解决与方位角有关的问题,2.,利用解直角三角形解决与坡度有关的问题,过程与方法,经历利用解直角三角形解决方位角与坡度问题的过程，体会三角函数在解决实际问题中的作用,情感、态度与价值观,积极参与解直角三角形的学习，培养学生学数学、用数学的意识和观念,第2课时坡度、方位角与解直角三角形教材重难处理教材的地位和,第,2,课时坡度、方位角与解直角三角形,教学重,点难点,重点,利用三角函数解决实际问题,难点,把实际问题转化为数学问题,易错点,1.,不能正确转换方位角致错,2.,不理解坡角的概念致错,第2课时坡度、方位角与解直角三角形教学重重点利用三角函数,探 究 新 知,活动,1,知识准备,第,2,课时坡度、方位角与解直角三角形,探 究 新 知 活动1 知识准备第2课时坡度、方,复习,解直角三角形的应用：,(1),将实际问题抽象为数学问题,(,画出平面,图形，转化为解直角三角形的问题,),；,(2),根据条件的特点，适当选用锐角三角,函数等知识去解直角三角形；,(3),得到数学问题答案；,(4),得到实际问题答案；,复习解直角三角形的应用：(1)将实际问题抽象为数学问题(画出,归纳,方位角的定义：,指北或指南方向线与目标方向线所,成的小于,90,的角叫做方位角。,归纳方位角的定义：指北或指南方向线与目标方向线,探究,一、如图，一艘海轮位于灯塔,P,的北偏,东,65,方向，距离灯塔,80,海里的,A,处，,它正沿着正南方向航行一段时间后，到,达位于灯塔,P,的南偏东,34,方向上的,B,处，这时，海,轮所在的,B,处距离灯塔,P,有多远？,A,P,C,B,北,探究一、如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏APCB北,活动,2,教材导学,第,2,课时坡度、方位角与解直角三角形,答案,略,活动2 教材导学 第2课时坡度、方位角与解直,新 知 梳 理,知识点测量中的术语,第,2,课时坡度、方位角与解直角三角形,新 知 梳 理 知识点测量中的术语 第2课时坡度,第,2,课时坡度、方位角与解直角三角形,第2课时坡度、方位角与解直角三角形,范例,例,1,、海中有一个小岛,A,，它的周围,8,海,里内有暗礁，鱼船跟踪鱼群由西向东航,行。在,B,点测得小岛,A,在北偏东,60,方向,上，航行,12,海里到达点,D,，这时测得小,岛,A,在北偏东,30,方向,上，如果鱼船不改变,航线继续向东航行，,有没有触礁的危险？,B,D,A,范例例1、海中有一个小岛A，它的周围8海BDA,重难互动探究,探究问题一与方位角有关的实际问题,第,2,课时坡度、方位角与解直角三角形,重难互动探究探究问题一与方位角有关的实际问题 第2课时坡,第,2,课时坡度、方位角与解直角三角形,图,28,2,43,第2课时坡度、方位角与解直角三角形图28243,第,2,课时坡度、方位角与解直角三角形,答案,从,B,处到达,C,岛需要,1,小时,第2课时坡度、方位角与解直角三角形答案 从B处到达C岛,第,2,课时坡度、方位角与解直角三角形,归纳总结,方位角是一种表示方向的角,，,在航海、测绘等位置确定中非常重要,方法：首先要弄清楚方位角的含义,，,根据题意画出图形,，,再建立方位坐标,，,选择合适的边角关系,，,借助直角三角形解答注意：,(1),在应用方位角时,，,应注意几个方位角之间的转化,(2),对于非直角三角形,，,一般通过作垂线构造直角三角形,，,将实际问题转化为解直角三角形,第2课时坡度、方位角与解直角三角形归纳总结方位角是一种,第,2,课时坡度、方位角与解直角三角形,第2课时坡度、方位角与解直角三角形,第,2,课时坡度、方位角与解直角三角形,探究问题二与坡度、坡角有关的实际问题,第2课时坡度、方位角与解直角三角形探究问题二与坡度、坡角,第,2,课时坡度、方位角与解直角三角形,图,28,2,44,第2课时坡度、方位角与解直角三角形图28244,第,2,课时坡度、方位角与解直角三角形,图,28,2,45,第2课时坡度、方位角与解直角三角形图28245,第,2,课时坡度、方位角与解直角三角形,第2课时坡度、方位角与解直角三角形,第,2,课时坡度、方位角与解直角三角形,归纳总结,与坡度有关的问题常与水坝有关,，,即梯形问题,方法：过上底的两个顶点作下底的垂线,，,构造出直角三角形后,，,再结合解直角三角形的知识来解答,注意：坡度是坡角的正切值,，,坡度越大,，,坡角也越大,第2课时坡度、方位角与解直角三角形归纳总结与坡度有关的,
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