教育专题：（课件）221二次根式

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,Golden Globe,Add topics here,*,22.1 二次根式,边长为的正方形，它的对角线长为，像一些的无理数在现实世界中到处可见，形如,式子叫作二次根式,，其中,研究二次根式的运算是解决许多实际问题的需要，例如，如何计算上图中边长依次为的四个正方形的面积之差呢？,x,y,1,（,1,）,4,的平方根是什么意思？,4,的平方根有哪些？,如果一个数的平方等于,4,，那么把这个数叫作,4,的一个平方根,由于,，而其他数的平方不会等于,4,，因此,4,的平方根有且只有两个：,2,与,2,说一说,（,2,）,2,的平方根有哪些？,与，其中 叫作,2,的算术平方根,（,3,）,0,的平方根有哪些？,0,的平方根有且只有一个：,0,由于任何实数的平方都等于正数或,0,，且此负实数没有平方根,（,4,）负实数有没有平方根？,每一个正实数,a,有且只有两个平方根，其中一个平方根是正实数，记作 称它为,a,的算术平方根；另一个平方根是,0,的平方根记作,把形如 的式子叫作,二次根式,，符号“”叫作,二次根号,，简称为,根号,，根号下的数叫作,被开方数,，由于在实数范围内，负实数没有平方根，,因此只有当被开方数是非负实数时，二次根式才在实数范围内有意义,解 由，解得,x,1,当,x,是怎样的实数时，二次根式 在实数范围内有意义？,因此，当,x,1,时，在实数范围内有意义,在本套教材中，我们都是在实数范围内讨论二次根式有没有意义，今后不再每次写出“在实数范围内,”,这几个字,例1,所以,x,1,时，有意义,1.,当,x,是怎样的实数时，下列二次根式有意义？,练 习,解,(1),欲使有意义,须,x,20,所以,x,2,时，有意义,(2),欲使有意义,须,x,+50,所以,x,5,时，有意义,(3),欲使有意义,须,1,x,0,(4),欲使有意义,须,3,x,0,所以,x,3,时，有意义,