人教版《三角形的内角》课件3

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,八年级上册（,RJ,）,11.2.1,三角形的内角,课题：,八年级上册（RJ）11.2.1三角形的内角课题：,学习目标,会运用平行线的性质与平角定义证明三角形的内角和定理,;,掌握并会运用“直角三角形的两个锐角互余”“有两个角互余的三角形是直角三角形”；,掌握利用“三角形的内角和定理”解决问,题的方法。,学习目标,A+B+C=180，C=90,由平台数据，找到共性和个性问题。,解法2：过点C作直线MNAB交AD于M，交BE于N。,掌握并会运用“直角三角形的两个锐角互余”“有两个角互余的三角形是直角三角形”；,例2：如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80 方向，C岛在B岛的北偏西40 方向。,ABE180BAD 18080100，,例1：已知：三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。,（1）在ABC中,A=35,B=43，则 C=。,知识点二：三角形内角和定理的运用,ACB=180-ACM-BCN=90,独立整理学案上对应的题目，注意书写规范。,归纳总结：直角三角形的两个锐角互余。,ABCABEEBC1004060,表扬：课前检测正确率高的学生：图片展示（主要是5道客观题正确率高统计）,求证：A+B=90,独立整理学案上对应的题目，注意书写规范。,由已知EBC40,课前自测2题、3题错误率展示,解法1：过点C作直线MNAD DAC=ACN,由ADBE，可得MNBE,课前自测2题、3题错误率展示,ABE180BAD 18080100，,自主学习反馈,完成率反馈，表扬优秀学生；由平台数据，找到共性和个性问题。,表扬：课前检测正确率高的学生：图片展示（主要是,5,道客观题正确率高统计）,学案书写工整的学生：图片展示（主要是学案上主观题书写规范展示）,课前检测和学案整体完成情况较好的学生：图片展示（课前自主学习整体完成优秀展示）,问题：共性典型问题：图片展示（课前自主学习中两个或者至多三个典型共性问题的展示）,个性典型问题：图片展示（课前自主学习中两个或者至多三个典型个性问题的展示）,A+B+C=180，C=90自主学习反馈完成率,自学释疑、拓展提升,自学释疑、拓展提升,证法一、,证法二、,自学释疑、拓展提升,证法一、证法二、自学释疑、拓展提升,证法三：,结论：,三角形内角和,定理：三角形内角和,是180。,注意：,在原图上另外所作的具有极大价值的直线或者线段叫做辅助线，一般画成虚线，一条辅助线一般只满足一个条件。,自学释疑、拓展提升,证法三：结论：自学释疑、拓展提升,自学释疑、拓展提升,知识点一：,三角形的内角和定理的探索,课堂练习,:,二、解决课前呈现问题,要求：独立纠错,知识点二：,三角形内角和定理的运用,自学问题：,1,、利用方程、内角和定理解决问题时，步骤书写不规范。,2,、两个性质“直角三角形的两个锐角互余”“有两个角互余的三角形是直角三角形”的符号语言书写不规范。,学生典型问题展示：,展示三角形的内角学案上学生书写规范呈现的问题。课前自测,2,题、,3,题错误率展示,问题解决：,问题,1,：,归纳总结：,（,1,）在,ABC,中,A=35,B=43,，则,C=,。,（,2,）在,ABC,中,A=40,A=2,B,，则,C=,。,【答案】（,1,）,102,（,2,）,120,自学释疑、拓展提升知识点一：三角形的内角和定理的探索（1）在,自学释疑、拓展提升,知识点二：,三角形内角和定理的运用,问题解决：,独立整理学案上对应的题目，注意,书写规范。,独立改正,课前自测,2,题,。,课前自测,3,题,如图所示：,A+B+C+D+E+F=(),A.180,B.270,C.360,B,A,C,D,E,F,归纳总结：未知向已知转化思想,自学释疑、拓展提升如图所示：A+B+C+D+,课前检测和学案整体完成情况较好的学生：图片展示（课前自主学习整体完成优秀展示）,ACB=180-ACM-BCN=90,会运用平行线的性质与平角定义证明三角形的内角和定理;,学生典型问题展示：,ABCABEEBC1004060,答：三角形三个内角分别为20度、60度、100度。,个性典型问题：图片展示（课前自主学习中两个或者至多三个典型个性问题的展示）,（1）如图，在ABC中，ABC和ACB的角平分线相交于点O，若A=70，求BOC的度数。,课前自测2题、3题错误率展示,ABE180BAD 18080100，,例2：如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80 方向，C岛在B岛的北偏西40 方向。,课前自测2题、3题错误率展示,归纳总结：列方程、解方程过程中是不能加上“”,BCN=CBE=40 ACBACN+BCN=50+40=90,独立整理学案上对应的题目，注意书写规范。,ACB180ACMBCN,归纳总结：未知向已知转化思想,从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？,知识点二：三角形内角和定理的运用,知识点二：三角形内角和定理的运用,独立整理学案上对应的题目，注意书写规范。,由已知BAD 80 CAD 50,自学释疑、拓展提升,知识点二：,三角形内角和定理的运用,典例分析：,例,1,：已知：三角形三个内角的度数之比为,1:3:5,，求这三个内角的度数。,解：设三个内角分别为,x,度,3x,度,5x,度，则根据题意可得,x+3x+5x=180,解得,x=20,，故三个内角分别为,20,度、,60,度、,100,度。,答：三角形三个内角分别为,20,度、,60,度、,100,度。,归纳总结：列方程、解方程过程中是不能加上“,”,同类题检测：平板推题,课前检测和学案整体完成情况较好的学生：图片展示（课前自主学习,自学释疑、拓展提升,知识点二：,三角形内角和定理的运用,问题,1,：直角三角形的两锐角存在什么数量关系？请证明你的猜测。,已知,:,如图，在直角,ABC,中，,C=90,求证：,A+,B=90,证明：在,ABC,中，,A+,B+,C=180,，,C=90,A+,B=180,-,C=180,-90,A+,B=90,归纳总结：,直角三角形的两个锐角互余。符号语言：直角,ABC,，,C=90,A+,B=90,练习：,如图,C=90,1=2,ADE,是直角三角形吗,?,为什么,?,自学释疑、拓展提升知识点二：三角形内角和定理的运用,课前自测2题、3题错误率展示,知识点二：三角形内角和定理的运用,A+B=180-C=180-90,A+B+C=180，C=90,例2：如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80 方向，C岛在B岛的北偏西40 方向。,由已知ADBE，可得 BADABE180,180603090,BEAD MNBE,如图所示：A+B+C+D+E+F=(),答：从C岛看A、B两岛的视角ACB是90.,完成率反馈，表扬优秀学生；,注意：在原图上另外所作的具有极大价值的直线或者线段叫做辅助线，一般画成虚线，一条辅助线一般只满足一个条件。,例1：已知：三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。,课前自测2题、3题错误率展示,180603090,知识点二：三角形内角和定理的运用,A+B=90,ABCABEEBC1004060,360,由ADBE，可得MNBE,自学释疑、拓展提升,知识点二：,三角形内角和定理的运用,归纳总结：,有两个角互余的三角形是直角三角形。符号语言：,ABC,，,A+B=90C=90,同类题检测：平板推题,强调符号语言表述规范性,课前自测2题、3题错误率展示自学释疑、拓展提升知识点二：三角,自学释疑、拓展提升,知识点二：,三角形内角和定理的运用,实际应用问题：,例,2,：如图，,C,岛在,A,岛的北偏东,50,方向，,B,岛在,A,岛的北偏东,80,方向，,C,岛在,B,岛的北偏西,40,方向。从,C,岛看,A,、,B,两岛的视角,ACB,是多少度？,解法,1,：过点,C,作,直线,MN,AD,DAC=ACN,DAC=50 ACN=50,BEAD MNBE,BCN=CBE=40 ACB,ACN+BCN=50+40=90,答：从,C,岛看,A,、,B,两岛的视角,ACB,是,90.,自学释疑、拓展提升知识点二：三角形内角和定理的运用,自学释疑、拓展提升,知识点二：,三角形内角和定理的运用,实际应用问题：,例,2,：如图，,C,岛在,A,岛的北偏东,50,方向，,B,岛在,A,岛的北偏东,80,方向，,C,岛在,B,岛的北偏西,40,方向。从,C,岛看,A,、,B,两岛的视角,ACB,是多少度？,解法,2,：过点,C,作,直线,MN,AB,交,AD,于,M,，交,BE,于,N,。,CAB=,ACM,，,ABC=,CBN,由已知,BAD,80,CAD,50,如图,CAB,BAD,CAD,80,50,30,由已知,AD,BE,，可得,BAD,ABE,180,ABE,180,BAD,180,80,100,，,由已知,EBC,40,ABC,ABE,EBC,100,40,60,如图,ACB,180,ACM,BCN,180,60,30,90,答：从,C,岛看,A,、,B,两岛的视角,ACB,是,90,自学释疑、拓展提升知识点二：三角形内角和定理的运用,自学释疑、拓展提升,知识点二：,三角形内角和定理的运用,实际应用问题：,例,2,：如图，,C,岛在,A,岛的北偏东,50,方向，,B,岛在,A,岛的北偏东,80,方向，,C,岛在,B,岛的北偏西,40,方向。从,C,岛看,A,、,B,两岛的视角,ACB,是多少度？,解法,3,：过点,C,作直线,MNAD,。,DAC=50,，,MNAD,ACM=40,由,ADBE,，可得,MNBE,CBE=40,BCN=50,ACB=180-ACM-BCN=90,答：从,C,岛看,A,、,B,两岛的视角,ACB,是,90,自学释疑、拓展提升知识点二：三角形内角和定理的运用,自学释疑、拓展提升,自学释疑、拓展提升,三角形的内角,内角和应用,内角和,内角定义,性质,2,性质,1,航海航空,军事,数形结合思想,分类讨论思想,几何语言,文字语言、图形语言,三角形的内角 内角和应用 内角,会运用平行线的性质与平角定义证明三角形的内角和定理;,由已知BAD 80 CAD 50,强调符号语言表述规范性,解法2：过点C作直线MNAB交AD于M，交BE于N。,从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？,课前自测2题、3题错误率展示,归纳总结：列方程、解方程过程中是不能加上“”,由已知ADBE，可得 BADABE180,由ADBE，可得MNBE,独立整理学案上对应的题目，注意书写规范。,例2：如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80 方向，C岛在B岛的北偏西40 方向。,A+B+C=180，C=90,完成率反馈，表扬优秀学生；,BEAD MNBE,A+B=180-C=180-90,知识点二：三角形内角和定理的运用,180603090,会运用平行线的性质与平角定义证明三角形的内角和定理;,例2：如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80 方向，C岛在B岛的北偏西40 方向。,由已知EBC40,A+B+C=180，C=90,课前自测2题、3题错误率展示,作业,1,、必做题：,P16,1,、,4,题，,P17,7,题,2,、选做题（提高题）,（,1,）如图，在,ABC,中，,ABC,和,ACB,的角平分线相交于点,O,，若,A=70,，求,BOC,的度数。,（,2,）把（,1,）中的,A=70,这个条件去掉，试探索,BOC,和,A,之间有怎样的数量关系。,会运用平行线的性质与平角定义证明三角形的内角和定理;作业1、,人教版三角形的内角课件3,