教育专题：双曲线的简单几何性质

,自主学习合作探究快乐学习,请拿出你的导学案,课本，红笔，还有你的激情、动力和目标,全力投入会使你与众不同,你是最优秀的，你一定能做的更好！,温馨提示,训练案答案,1,、,A 2,、,A 3,、,B 4,、,D,5,、（,1,）,（,2,）,双曲线的简单几何,性质,圣泽中学 陆书龙,学习目标,1.,掌握双曲线的简单的几何性质，会利用几何性质求双曲线的标准方程,.,2.,自主学习，合作探究，探究双曲线几何性质的应用规律与方法；,3.,激情投入，高效学习，养成实事求是的科学态度、感受数学的美。,新 知,预 习,1,双曲线几何性质,预习自测答案,1,、,B 2,、,C 3,、,B 4,、 、,4,、,5,、,一、积极讨论、高效展示：,重点讨论,1,、,如何确定双曲线的几何性质？其关键是 什么？,2,、,已知双曲线的几何性质求双曲线的方程一般采用什么方法,？,应注意什么问题？,3,、,求双曲线的离心率一般需要已知什么,？双曲线的那条性质在解离心率问题中起到重要作用？,讨论要求,1,、小组长搞好调控，组内先一 一讨论，然后再集中讨论，及时安排同学展示，未展示的同学及时整理总结。,2,、力争全部达成目标,A,层次： 注意拓展；,B,层次：注意总结；,C,层次：,力争全面掌握。,展示分工 展示要求,展示题目,展示地,展示,小,组,点评小组,例,1,前黑板,一组,拓展,前黑板,七组,例,2,东白板,三组,拓展,西白板,二组,例,3,口头展示,五组,1,、展示人规范、快速，总结规律。,2,、其他同学讨论完毕，总结完善。,A,层次注意拓展，不浪费一分钟 。,3,、小组长要检查，落实力争全部达标 。,展示分工,点评要,求,1,、对错、规范（步骤、书写,),、思路分析、总结规律方法,2,、其他同学认真倾听、积极思考，重点内容做好笔记，有不明白的或补充的大胆提出；,3,、力争全部达成目标。,展示,题,目,展示地,展示,小,组,点评小组,例,1,前黑板,一组,拓展,前黑板,七组,六组,例,2,东白板,三组,一组,拓展,西白板,二组,四组,例,3,口头展示,五组,已知双曲线方程讨论其几何性质，应先将方程化为标准形式，找出对应的,a,，,b,，利用,c,2,a,2,b,2,求出,c,，再按定义找出其焦点、焦距、实轴长、虚轴长、离心率、渐近线方程,画双曲线图形，要先画双曲线的两条渐近线,(,即以,2,a,、,2,b,为两邻边的矩形对角线,),和两个顶点，然后根据双曲线的变化趋势，就可画出双曲线的草图,方法规律总结,1,1,、,由双曲线的几何性质求双曲线的标准方程，一般用待定系数法，同样需要经历,“,定位,定式,定量,”,三个步骤当双曲线的焦点不明确时，方程可能有两种形式，此时应注意分类讨论，为了避免讨论，也可设双曲线方程为,mx,2,ny,2,1(,mn,0),，从而直接求得,方法规律总结,2,方法规律总结,3,总,结反刍，分层,达标,【,要求,】,针对重点内容和自己的疑难问题，,迅速,反刍,，并整理导学案。,【,目标,】,对所学内容，,A,层同学要掌握,120%,，,B,层同学掌握,100%,，,C,层同学掌握,80%,以上。,你的目标达成了吗？,作业：,P,61 5,