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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,16.3,分式方程,一艘轮船在静水中的最大航速为,20,千米,/,时,它沿江以最大航速顺流航行,100,千米所用时间,与以最大航速航行,60,千米所用时间相等,江水的流速为多少,?,解,:,【,问题,】,设江水的流速为,v,千米,/,时，根据题意，得,分母中含未知数的方程叫做,分式方程,.,解方程,:,2x,-1,2,2x+3,6,-1=,解,:,去分母,方程两边都乘以,6,得,3(2x-1)-6=2x+3,去括号,得,6x-3-6=2x+3,移项,得,6x-2x=3+3+6,合并同类项,得,4x=12,系数化为,1,得,x=3,解一元一次方程的一般步骤是什么,?,可化为一元一次方程的分式方程,分析：,去分母，使分式方程化成整式方程，再用整式方程的解法去解,再看分式方程,在方程的两边都乘以最简公分母,(x+1)(x 1),得到整式方程：,x+1,=2,解这个整式方程，得,x=1,把,x=1,代入原分式方程检验：,的分母的值都为零,.,实际上原分式方程无解,.,这两个分式都无意义，因此,1,不是原分式方程的根,.,解分式方程的一般步骤：,1.,在方程的两边都 乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程,.,2.,解这个整式方程,.,3.,把整式方程的根代入最简公分母，每结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去,.,4.,写出原方程的根,.,解方程,解：,方程两边都乘以,x(x,2),约去,分母，得,5(x,2)=7x,解,这个整式方程，得,x=,5,检验：当,x=,5,时，,x(x 2)=(5)(5 2)=35,0,所以,5,是原方程的根,.,例,1,例,2,解方程,解：,方程两边都乘以,(x,2),约去,分母，得,1=x 1 3(x 2),解,这个整式方程，得,x=2,检验：当,x=2,时，,x 2=0,所以,2,是,增根，原方程无解,.,x,2x-3,5,3-2x,(2)+=4,3,x-1,4,x,(1),=,解方程,随堂练习,思考题,:,解关于,x,的方程 产生增根,则常数,m,的值等于,(),(A)-2 (B)-1 (C)1 (D)2,x-3,x-1,x-1,m,=,【,例,3】,两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成,.,哪个队的施工速度快？,分式方程,解：,设乙队如果单独施工一个月能完成总工程的,.,记总工程量为,1,，根据题意，得,=1,解之得,经检验知,x,=1,是原方程的解,.,由上可知，若乙队单独工作一个月可以完成全部任务，,所以乙队施工速度快,.,【,例,4】,从,2004,年,5,月起某列车平均提速,v,千米,/,小时，用相同的时间，列车提速前行驶,s,千米，提速后比提速前多行驶,50,千米，提速前列车的平均速度为多少？,分式方程,谢谢！,
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