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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,因 式 分 解,-,十字相乘法,沪科版数学七年级（下）,因 式 分 解沪科版数学七年级（下,和差 积,分解因式,整式乘法,温故知新,和差 积分解因式整式乘法温故知新,你学过哪些分解因式的方法？,提公因式法、,运用公式法。,你学过哪些分解因式的方法？提公因式法、,观察和思考,（,1,）,x,2,+3x+2,是几次几项式？二次项系数、一次项系数、常数项分别是多少？,x,2,+3x+2,（2）它有公因式吗？能用平方差公式，完全平方公式分解因式吗?,（3）你觉得该怎样分解？,观察和思考（1）x2+3x+2是几次几项式？二次项系数、,x,x,q,x,x,p,q,p,将下图中的,1,个正方形和,3,个方形拼成一个大长方形，请观察这四个图形的面积与拼成的大面积有什么关系？,这四个图形的面积之和是：,x,2,+px+qx+pq=,x,2,+(p+q)x+pq,拼成大长方形的面积是：,(x+p)(x+q),所以，,x,2,+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q),xxqxxpqp将下图中的1个正方形和3个方形拼成一个大长,用十字相乘法分解因式,用十字相乘法分解因式,例,2,分解因式,x,6x,8,2,解：,x,6x,8,2,=(x,2)(x,4),-4x-2x=-6x,X,x,-2,-4,趁热打铁,例2 分解因式 x 6x82解：x 6x82=(,例,2,分解因式,x,6x,8,2,解：,x,6x,8,2,=(x,2)(x,4),-4x-2x=-6x,X,x,-2,-4,趁热打铁,例2 分解因式 x 6x82解：x 6x82=(,十字相乘法：,对于二次三项式的分解因式，借用一个十字叉帮助我们分解因式，这种方法叫做十字相乘法。,即：,x,2,(p,q),x,pq=(,x,p)(,x,q),x,x,p,q,p,x,q,x,=(p,q),x,x,2,pq,十字相乘法：即：x2(pq)xpq=(xp)(x,练习一,：,分解因式,(1)y,2,+7y+6,(2)y,2,+y-6,（,3,）,y,2,5y-6,（,4,）,y,2,7y+6,（,5,）,y,2,-y-6,（,6,）,y,2,+5y-6,练习一：分解因式,对于二次项系数为,1,的二次三项式分解的方法是“拆常数项，凑一次项”,对于此类问题的小结：,对于二次项系数为1的二次三项式分解的方法是“拆常,例,3,分解因式,3x,10 x,3,2,解：,3x,10 x,3,2,x,3x,3,1,9x,x=,10 x,=(x,3)(3x,1),例,4,分解因式,5x,17x,12,2,解：,5x,17x,12,2,5x,x,3,4,20 x,3x=,17x,=(5x,3)(x,4),例3 分解因式 3x 10 x32解：3x 10 x3,练习二,分解下列因式,：,(1)2x,2,-5x-3,(2)3x,2,+8x-3,对于此类问题的小结：,对于二次项系数不是,1,的二次三项式分解的方法是“拆两头，凑中间”,=,（,2x+1)(x-3),=(3x-1)(x+3),练习二分解下列因式：对于此类问题的小结：=（2x+1)(x-,7(x+y),3,+5(x+y),2,-2(x+y),=(x+y)(x+y+1)(7x+7y-2),学以致用 勇于创新,7(x+y)3+5(x+y)2-2(x+y)学以致用 勇于,先讨论交流，后分解因式。,10(x,2),2,29(x,2),10,答案,(2x,1)(5x,8),5,（,x+2,）,2,（,x+2,）,-2,-5,25,（,x+2,）,-4,（,x+2,）,=,29,（,x+2,）,先讨论交流，后分解因式。10(x 2)2 29(x2,思 考,不解方程组 求,3x,2,+12xy+9y,2,的值,思 考不解方程组 求3x,分解因式：,（,1,）,x,2,y,2,-xy-2,(2)a,2,-3a+2,(3)x,2,+3xy-28y,2,(4)3x,2,+8x-3,课后作业：,大显身手,分解因式：课后作业：大显身手,通过,今天的学习活动，你有何收获和体会，请把你的感悟告诉你的同学！,畅所欲言,通过今天的学习活动，你有何收获和体会，请把你的感悟告诉你的同,
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