教育专题：与圆有关的位置关系

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,专 题复 习,与圆有关的位置关系,榆 次 五 中,1,、点和圆的位置关系,设点到圆心的距离为,d,，圆的半径为,r,，则：,点在圆内,A,B,C,一、知识回顾,dr,d=r,点在圆外,点在圆上,2,、直线与圆的位置关系：,0,dr,1,d=r,切点,切线,2,dr,交点,割线,l,d,r,l,d,r,O,l,d,r,.,A,C,B,.,.,相离,相切,相交,3,、圆和圆的位置关系,外离,d,R+r,外切,d=,R+r,相交,R-r,d,R+r,内切,d=R-r,内含,d,R-r,4,、切线的性质和判定,切线的性质,：圆的切线垂直于过切点的直径。,切线的判定,：经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线是圆的切线,。,C,D,B,O,A,5,、相切两圆和相交两圆的性质,（,1,）,相切两圆,的连心线经过切点。,（,2,）,相交两圆,的连心线垂直平分公共弦。,T,O,1,O,2,A,B,m,6,、三角形的内切圆,（,1,）和三角形三边都相切的圆叫,三角形的 内切圆。,（,2,）三角形内切圆的圆心叫,内心,。,内心,是三角形三内角平分线的交点。,内心,到三角形三边的距离相等。,O,E,F,D,二、基础过关,圆上,圆内,2.4,2,3,1,1,、如图,:,RtABC,中，,C=90AC=4 BC=3,1).,若以,C,为圆心，,4,为半径作圆,.,点,A,、点,B,和,C,的位置关系分别是,。,2).,若以,C,为圆心，半径为 时，直线,AB,与,C,相切。,3).,若分别以,A,、,B,、,C,为圆心作圆，且它们两两相切，此三个圆的半径分别为 、。,4,3,.,B,A,O,6,r,10,相切,1cm,或,5cm,2,、如图，已知，矩形,ABCD,的边,AB=6,，,AD=8,，以,A,为圆心作,A,，使,B,、,C,、,D,三点中在圆内和圆外都至少有一个点，那么,A,的半径,r,的取值范围是（）。,3,、两个同心圆的半径分别为,3cm,和,6cm,，作大圆的弦,AB=6 cm,，则,AB,与小圆的位置关系（）。,4,、已知两圆相切，且它们的半径分别为,2cm,和,3cm,，则这两个圆的圆心距为（）。,5,、如图：,DC,与,O,相切于,C,DO,的延长线交,O,于,A,，若,D=40,则,A=(),6,、若,O,为,ABC,的内心，且,BAC=80,，则,BOC,的度数为（）,7,、如图,ABC,中的内切圆,o,与边,BC,、,CA,、,AB,分别相切于,E,、,F,、,D,，若,A=40,，则,DEF,的度数为（）,8,、如图,O,和,O,的圆心在直线,L,上，,O,的半径为,2cm,，,O,的半径为,3cm,，,OO=8cm,，,O,以,1cm,s,的速度沿直线,L,向右运动，,7s,后停止运动,.,在此过程中,O,和,O,没有出现的位置关系是（）,（,A,）外切 （,B,）相交,(C),内切,(D),内含,25,130,70,D,O,1,O,2,L,三、综合应用,1,、如图，已知在中，,AD,平分,BAC,，,O,为斜边,AB,上一点，且点,D,在以,O,为圆心、,OA,为半径的圆上,（,1,）判断,BC,与,O,的位置关系，并证明你的结论,（,2,）若,tanDAC,=,，,CD=1,，求,O,的直径,答案：,（,1,）直线,BC,与,O,相切（,2,）直径为,2,、如图，某货船以,20,海里时的速度将一批物资由,A,处运往正西方向的,B,处，经,16,小时的航行到达，到达后必须立即卸货。此时接到气象部门通知：一台风中心正以,40,海里时的速度由,A,向北偏西,60,方向移动，距台风中心,200,海里的圆形区域（包括边界）均受到影响。,（,1,）问：,B,处是否会受到台风的影响？请说明理由。,（,2,）若,B,处受到台风的影响，影响的时间有多长。,（,3,）为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物。（供选用的数据 ）,1.4,1.7,A,B,北,东,知识像一艘船,让它载着我们,驶向理想的,谢谢,