资源描述
一、等分作图,1.,等分线段,（,1,）,试分法,例如将,MN,线段进行三等分,凭目测调整分规开度的大小进行试分，如不能恰好将线段等分，可视其“不足”或“剩余”部分的长度调整分规开度，再进行试分，直至分尽为止。,F,M,N,调小,NF,的,1/3,第四节 几何作图,一、等分作图1.等分线段（1）试分法例如将MN线段进行三等分,（,1,）圆周的三、六、十二等分,R,R,方法,1,用圆规作图,R,三等分的,作,图步骤,六等分的作图步骤,2.,等分圆周及作正多边形,（1）圆周的三、六、十二等分RR方法1 用圆规作图R三等分,方法,2,用,30- 60,三角板和丁字配合作图,圆周三、六等分的,作,图步骤,方法2 用30- 60三角板和丁字配合作图圆周三、六等,二、圆弧连接,用一圆弧光滑地连接相邻两线段的作图方法，称为圆弧连接。,切点,圆心,R,R,二、圆弧连接 用一圆弧光滑地连接相邻两线段的作图方法，,1.,圆弧连接的作图原理,圆弧与直线连接（相切）,圆弧与圆弧连接（外切）,圆弧与圆弧连接（内切）,R,R,R,1,R,1,+R,R1,R,1,-R,R,1.,连接弧圆心的轨迹为一平行于已知直线的直线，两直线间的垂直距离为连接圆弧的半径,R,。,2.,由圆心向已知直线作垂线，其垂足即为切点。,1.,连接弧圆心的轨迹为一与已知圆弧同心的圆，该圆的半径为两圆弧半径之和（,R,1,+R,）。,2.,两圆心的连线与已知圆弧的交点即为切点。,1.,连接弧圆心的轨迹为一与已知圆弧同心的圆，该圆的半径为两圆弧半径之差（,R,1,-R,）。,2.,两圆心连线的延长线与已知圆弧的交点即为切点。,R,1.圆弧连接的作图原理圆弧与直线连接（相切）圆弧与圆弧连接（,2.,用圆弧连接相交两直线,1.,作与已知角两边分别相距为,R,的平行线，交点,O,即为连接弧圆心；,2.,自,O,点分别向已知角两边作垂线，垂足,M,、,N,即为切点；,3.,以,O,点为圆心，,R,为半径在两切点,M,、,N,之间画连接圆弧即为所求。,O,O,N,M,N,M,R,R,R,R,R,连接弧半径,R,为,：,R,连接钝角的两边,连接锐角的两边,2.用圆弧连接相交两直线1.作与已知角两边分别相距为R的平行,O,连接弧半径,R,为：,R,R,R,R,N,M,连接直角的两边,O连接弧半径R为：RRRRNM连接直角的两边,R,1,+R,3.,用圆弧连接一已知直线和一已知圆弧,O,R,R,1,O,1,1.,以已知的连接弧半径画弧，与直线和圆弧外切；,2.,作与直线相距为,R,的平行线；,3.,以,O,1,点为圆心，以,R,1,+R,为半径画圆弧，得与平行线的交点,O;,4.,过,O,点作直线的垂线，得切点,N,；,5.,连接,OO,1,两点，交于已知弧，得切点,M;,6.,以,O,点为圆心，以,R,为半径画弧，完成作图。,N,M,连接弧半径,R,为：,画弧连接直线和外切已知弧,R,R1+R3.用圆弧连接一已知直线和一已知圆弧ORR1O1,R-R,1,3.,用圆弧连接一已知直线和一已知圆弧,O,R,1,O,1,1,.,已知直线,AB,和圆弧；,2,.,作与直线相距为,R,的平行线；,3,.,以,O,1,点为圆心，以,R,1,+R,为半径画圆弧，得与平行线的交点,O;,4,.,过,O,点作直线的垂线，得切点,N,；,5,.,连接,OO,1,两点，交于已知弧，得切点,M;,6,.,以,O,点为圆心，以,R,为半径画弧，完成作图。,N,M,连接弧半径,R,为：,画弧连接直线和内切已知弧,R,A,B,作图步骤,R-R13.用圆弧连接一已知直线和一已知圆弧OR1O1,O,A,B,R,1,+R,R,O,2,O,1,R,2,R,1,R,-,R,2,4,）连接弧与一圆弧外切，与另一圆弧内切,连接弧半径,R,为：,OABR1+RRO2O1R2R1R-R24）连接弧与一圆弧外,三、斜度和锥度,1.,斜度,斜度是指一直线对另一直线或一平面对另一平面的倾斜程度。,即,:tan,=,H,L,30,1.4h,斜度符号,符号线宽为字高的十分之一，符号的方向应与斜度方向一致,斜度,常以,1:n,的形式标注，并在其前面加上斜度符号“ ”。,L,H,三、斜度和锥度1.斜度斜度是指一直线对另一直线或一平面对另一,三、斜度和锥度,斜度标注实例,三、斜度和锥度斜度标注实例,斜度,1,:,6,的绘制方法,1 2 3 4 5 6,1:6,1:6,例图,A,B,C,D,E,1,F,作图步骤,1.,在,AB,线段取,6,个单位长度得,E,。,2.,过点,E,画,AE,垂线取,1,个单位程度，得,F,。,3.,连接,AF,线段。,4.,过,C,点作,AF,线段的平行线。,5.,过,B,点作,AB,垂线得交点,D,。,6.,整理、描深，完成作图。,斜度1:6的绘制方法 1 2 3 4 5,2.,锥度,锥度,是指圆锥的底圆直径与圆锥高度之比。,d,D-d,l,L,D,/2,即,:,锥度,= = =,2tan,D,L,D-d,l,2,1.4h,15,锥度符号,锥度标注示例,1:5,2.锥度锥度是指圆锥的底圆直径与圆锥高度之比。dD-dlLD,锥度的作图方法,14,18,2,25,55,1:3,图例,1,）按尺寸画出已知部分。,2,）作出底边为,1,个单位，高为,3,个单位的等腰三角形。,3,）过,e,f,点作,cb,、,db,的平行线。,4,）按,25,尺寸作出右侧竖线，完成作图。,c,d,a,e,f,b,1,个单位,3,个单位,锥度的作图方法1418225551:3图例1）按尺寸画出,
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