1.2空间几何体的三视图和直观图39731

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.2,空间几何体的三视图与直观图,知识点一：中心投影和平行投影,A,D,C,B,D,C,B,1,、中心投影：我们把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影。,注意：,投射线交于一点,.,太阳光线（假定太阳光线是平行的）把一个长方形形状的窗框投射到地板上，变成了什么图形？,M,M,P,P,F,F,A,B,D,C,A,C,D,B,平行投影：我们把一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影，投影线正对着投影面时叫正投影，否则叫斜投影。,窗框的投影图形与原窗框图比较，哪些几何关系或几何量发生了变化？哪些没有发生变化？,2,：平行投影,平行斜投影,平行正投影,应用正投影法，能在投影面上反映物体某些面的,真实形状及大小,，且与物体到投影面的距离无关，因而作图方便，故得到广泛的应用。,3,、平行投影的性质,（,1,）,直线或线段的平行投影仍是直线或线段,.,当图形中的直线或线段不平行于投射线时,，,平行投影具有下列性质,.,（,2,）平行直线的平行投影是平行或重合的直线,.,（,5,）平行于投射面的线段，它的平行投影与这条线段平行且等长,.,（,4,）与投射面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等,.,（,3,）在同一直线或平行直线上，两条线段的平行投影线段的长度比等于这两条线段的长度比,.,F,F,练习：下列说法是否正确？,（,1,）正方形的平行投影可能是梯形,.,（,2,）两条相交直线的平行投影可能平行,.,（,3,）互相垂直的两条直线的平行投影仍然互相垂直,.,（,）,（,）,（,）,（,4,）,等腰三角形的平行投影仍是等腰三角形,.,（,）,1,、欣赏三视图,飞机,知识点二：空间几何体的三视图,汽车,视图角度,2,、基本几何体的三视图,回忆已经学过的正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图,正方体的三视图,主,左,俯,长方体,主,左,俯,长方体的三视图,圆柱,主,左,俯,圆柱的三视图,圆锥,主,左,俯,圆锥的三视图,球体,正,侧,俯,球的三视图,“,视图,”,是将物体按正投影法向投影面投射时所得到的投影图,光线从几何体的前面向后面正投影，所得的投影图称为,“,正视图,”,，自左向右投影所得的投影图称为,“,侧视图,”,，自上向下投影所得的投影图称为,“,俯视图,”,几何体的,正视图,、,侧视图,和,俯视图,统称为几何体的,三视图,。,3,、三视图有关概念,V,正立投影面,H,水平投影面,W,侧,立,投影面,V,H,W,4,、三视图的形成,W,V,正视图,H,V,H,俯视图,W,侧视图,俯视图,侧视图,正视图,长对正,高平齐,宽相等,5,、三视图的特点,从前向后正对着物体观察，画出,正视图,，正视图反映了物体的长和高及前后两个面的实形,从上向下正对着物体观察，画出,俯视图,，俯视图反映了物体的长和宽及上下两个面的实形,6,、三视图表达的意义,从左向右正对着物体观察，画出,侧视图,，左视图反映了物体的宽和高及左右两个面的实形,.,三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高,.,7,、基本几何体三视图,上一节学习的棱柱、棱锥、棱台以及圆台的三视图是怎样的？,六棱柱,正,侧,俯,棱柱的三视图,正三棱锥,正,侧,俯,棱锥的三视图,棱锥的三视图,正四棱锥,正,侧,俯,棱台的三视图,正四棱台,正,侧,俯,圆台,正,侧,俯,圆台的三视图,下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称,:,正视图,侧视图,俯视图,四棱柱,8,、由三视图想象几何体,下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称,:,正视图,侧视图,俯视图,圆锥,四棱锥,一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体图形吗,?,课堂练习：,P15,：,1,、,2,、,3,作业：,习题,1.2,（,P20,）：,1,、,2,、,3,知识结构,欣赏三视图,回忆学过的几何体的三视图,三视图的有关概念,其他基本几何体的三视图,由三视图想象几何体,当投射线和投射面成,适当的角度,或改变图形,相对于投射面的位置,时，一个空间图形在投射面上的,平行投影,（平面图形）可以,形象地表示这个空间图形,。像这样用来表示空间图形的平面图形，叫做空间图形的,直观图,。,知识点三：空间几何体的直观图,x,y,o,X,Y,O,先观察一个正方形，如何把它画成,水平放置的直观图,呢？,例、用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图,(1),在六边形,ABCDEF,中，取,AD,所在的直线为,x,轴，对称轴,MN,所在直线为,y,轴，两轴交于点,O,画对应的,x,，,y,轴，两轴相交于点,O,，使,x,O,y,=45.,用,斜二测画法,做直观图的步骤：,教材,P16:,例,2.,画水平放置的正三角形的直观图。,例,3,作一个底面边长为,5cm,，高为,11.5cm,的正五棱锥直观图。,x,y,o,M,A,B,C,D,E,N,A,1,B,1,M,1,N,1,E,1,C,1,D,1,y,1,x,1,o,1,y,1,x,1,A,1,B,1,E,1,C,1,D,1,o,1,z,S,A,1,B,1,E,1,C,1,D,1,o,1,S,练习题：,1.,一个四边形的直观图是边长为,a,的正方形，则原图形的面积是,。,