资源描述
Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,9,9,1.,探索并理解不等式的性质,.,重点,2.,体会探索过程中所应用的归纳和类比的数学,思想方法重点难点,学习目标,1.探索并理解不等式的性质.重点2.体会探索过程中所应用的,等式的基本性质,等式的基本性质,1:,在等式两边都加上或减去同一个数或整式，结果仍相等,等式的基本性质,2:,在等式两边都乘或除以同一个数,(,除数不为,0),，结果仍相等,举例讲解,等式的基本性质举例讲解,(1)53,5+2_3+2,5,2_3,2;,(2)-13,5+2_3+2,52_,(3)6,2,65_25,6,（,-5,）,_2,（,-5,）,;,(4)20,，那么,ac_bc,字母表示为：,探索新知,不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的,字母表示为：,如果,a,b,，,c,0,，那么,ac _bc,不等式的性质,3,不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向,改变,.,探索新知,字母表示为：不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同,【,例,】,利用不等式的性质解下列不等式：,(1)x-,26,；,(2)3x2x+1,；,(3)x50,；,(4)-4x3.,典型例题,【例】利用不等式的性质解下列不等式：典型例题,分析：解未知数为,x,的不等式，就是要使不等式逐步化为,xa,或,xa,的形式,【,解,析,】(1),为了使不等式,x-,26,中不等号的一边变为,x,，根据不等式的性质，不等式两边都加，不等号的方向不变，得,x-,+,26+,x33,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：,0,33,典型例题,分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为xa或x,（2）为了使不等式,3x2x+1,中不等号的一边变为,x,，根据,_,，不等式两边都减去,_,，不等号的方向,_,，得,3x-2x2x+1-2x x1,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：,0,1,不等式性质,1,2x,不变,典型例题,（2）为了使不等式3x2x+1中不等号的一边变为x，根据_,（3）为了使不等式,x50,中不等号的一边变为,x,，根据不等,式的性质,2,，不等式的两边都除以，不等号的方向不变，,得,.,x75,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示,:,75,典型例题,（3）为了使不等式 x50中不等号的一边变为x，根据不等,（4）为了使不等式,-4x3,中的不等号的一边变为,x,，根据,_,_,_,，不等式两边都除以,_,，不等号的方,向,_,_,_,，得,x,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：,4,3,0,不等式的性质,3,-4,改变,典型例题,（4）为了使不等式-4x3中的不等号的一边变为x，根据x,注意,:(3)(4),的求解过程，类似于解方程两边都除以未知,数的系数,(,未知数系数化为,1),，解不等式时要注意未知数,系数的正负，以决定是否改变不等号的方向,.,注意:(3)(4)的求解过程，类似于解方程两边都除以未知,1.,设,a,b,，用“”“”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质,.,（,1,）,a-3_b-3,；,（,2,）,a3_b3,（,3,）,0.1a_0.1b;,（,4,）,-4a_-4b,（,5,）,2a+3_2b+3;,（,6,）,(m,2,+1)a_(m,2,+1)b(m,为常数,),不等式的性质,1,不等式的性质,2,不等式的性质,2,不等式的性质,3,不等式的性质,1,2,不等式的性质,2,课堂作业,1.设ab，用“”“”填空并回答是根据不等式的哪一条基,2.,已知,a,0,，用“”“”填空：,(1)a+2 _2,；,(2)a-1 _-1,；,(3)3a_0,；,(4)-_0;,(5)a,2,_0;(6)a,3,_0;,(7)a-1_0,；,(8)|a|_0,课堂作业,2.已知a0，用“”“”填空：课堂作业,3.,利用不等式的性质解下列不等式,(2)-2x 3,(1)x-5 -1,(3)7x 6x-6,课堂作业,3.利用不等式的性质解下列不等式(2)-2x 3(1,【,解析,】,根据不等式的性质,_,，,两边都,_,，得,x,-1+5,即,x,4,1,加上,5,(1)x-5 -1,;,课堂作业,【解析】根据不等式的性质_，x-1+5即x41,根据不等式的性质,_,，两边都,_,，得,3,除以,-2,(2)-2x 3,;,课堂作业,根据不等式的性质_，两边都_，得3除以-,根据不等式的性质,_,，两边都,_,，得,7x-6x-6,即,x-6,1,减去,6x,(3)7x 6x-6,;,课堂作业,根据不等式的性质_，两边都_，得7x-6x,不等式的性质,1,不等式两边加（或减）同一个数,(,或式子,),，不等号的方向不变,.,不等式的性质,2,不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变,.,不等式的性质,3,不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变,.,通过本课时的学习，需要我们掌握：,课堂小结,不等式的性质1 不等式两边加（或减）同一个数(或式子)，不,解不等式的注意事项,2.,要注意区分“大于”“不大于”“小于”“不小于”等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确地表达出来,.,3.,在数轴上表示解集应注意的问题：,方向、空心或实心,.,1.,在运用性质,3,时,要特别注意：不等式两边都乘或除以同一个负数时，要,改变,不等号的方向,.,课堂小结,解不等式的注意事项2.要注意区分“大于”“不大于”“小于”,1.,判断正误：,（,1,）如果,a,b,，那么,ac,bc.,（,2,）如果,a,b,，那么,ac,2,bc,2,.,（,3,）如果,ac,2,bc,2,那么,a,b.,课后思考,1.判断正误：（1）如果ab，那么acbc.,2.,已知不等式,2a,3b,3a,2b,试比较,a,、,b,的大小,.,解,:,根据不等式的性质,1,不等式两边都减去,(2a+2b),得,2a,3b,(2a+2b),3a,2b,(2a+2b),.,2a,3b,2a,2b,3a,2b,2a,2b,.,所以,b,a.,课后思考,2.已知不等式2a3b3a2b,试比较a、b的大小.解,3.,填空,:,(1),因为,2a3a,所以,a,是,_,数,.,(3),因为,ax1,所以,a,是,_,数,.,(2),因为,所以,a,是,_,数,.,正,正,负,课后思考,3.填空:(1)因为 2ab,，则,(),(A)a,b (B)a,2b (D),2ab，则()【解析】选D.不,5.,（泰州,中考）不等式,2x+1,-5,的解集是,.,【,解析,】2x-6,x-3.,答案,:x-3,课后思考,5.（泰州中考）不等式2x+1-5的解集是,6.,（上海,中考）如果,a,b,，,c,0,，那么下列不等式成,立的是（）,(A)a,c,b,c (B)c,a,c,b,(C)ac,bc (D),【,解析,】,选,A.,由不等式的性质,1,可知，,a,c,b,c,正确,.,课后思考,6.（上海中考）如果ab，c0，那么下列不等式成【解析,是任意有理数，试比较 与 的大小,.,解：,5,3,这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请就明理由,.,答：这种解法不正确，因为字母 的取值范围我们并不知道,.,如果 ，那么 ；,如果 ，那么,.,7.,课后思考,是任意有理数，试比较 与 的大小.解,8.,9.,已知,xy,，试比较,2x-8,与,2y-8,的大小，并说明理由,.,课后思考,8.9.已知xy，试比较2x-8与2y-8的大小，并说明理,利用不等式性质,2,，两边都乘,2,，得,2x,2y.,再利用不等式性质,1,，两边都减,8,，得,2x-8,2y-8.,9.,8.C,2x-8,2y-8.,理由：,xy,课后思考,9.8.C2x-82y-8.理由：xy,课后思考,www.timebook.cc,Thank You!,www.timebook.ccThank You!,感谢聆听,感谢聆听,
展开阅读全文