教育专题：231图形的旋转课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,图形的旋转,请您欣赏,世界如此美丽,自转与公转,（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？,（）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？,（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？,（）钟表的指针、秋千在,转动过程中，其形状、大小、,位置是否发生变化呢？,这个定点称为,旋转中心,，转动的角称为,旋转角,。,旋转角,旋转中心,在平面内，将一个图形绕着一个,定点,沿某个方向,转动一个角度,，这样的图形运动称为旋转。,A,o,B,归纳定义,把一个图形绕着某一定点,O,转动一个角度的图形变换叫做,旋转,这个定点,O,叫,旋转中心,，转动的角叫做,旋转角,如果图形上的点,P,经过旋转变为点,P,，那么这两个点,P,和,P,叫做这个旋转的,对应点,.,动态演示,O,P,P,如图，如果把钟表的指针看做四边形,AOBC,，,它绕,O,点旋转得 到四边形,DOEF.,在这个旋转过程中：,（,1,）旋转中心是什么,?,（,2,）经过旋转，点,A,、,B,分别移动到什么位置？,（,3,）旋转角是什么？,（,4,）,AO,与,DO,的长有什么关系？,BO,与,EO,呢？,（,5,）,AOD,与,BOE,有什么大小关系？,议一议,旋转中心是,O,点,D,和点,E,的位置,AO=DO，BO=EO,AOD=BOE,AOD,和,BOE,都是旋转角,（）对应点到旋转中心的距离相等,旋转的基本性质,（）旋转不改变图形的大小和形状,（）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,（）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角,例：,钟表的分针匀速旋转一周需要,60,分,（）指出它的旋转中心；,（）经过,20,分，分针旋转了多少度？,（）分针匀速旋转一周需要,60,分，因此旋转,20,分，分针,旋转的角度为,解：,（）它的旋转中心是钟表的,轴心,；,思考题,如图：,ABC,是等边三角形，,D,是,BC,边上的一点，,ABD,经过旋转后到达,ACE,的位置。,（,1,）旋转中心是哪一点？,（,2,）旋转了多少度？,（,3,）如果,M,是,AB,上,中点，那么经过上述,的旋转后，点,M,到了,什么位置？,可以看作是一个花瓣,连续,4,次,旋转所形成的，每次旋转分别等于,72,0,，,144,0,，,216,0,，,288,0,思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？,本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,也可以看做是二个相邻,菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,还可以看做是几个,菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,3,个,1,次,180,0,2,次,120,0,240,0,5,次,60,0,120,0,180,0,240,0,300,0,3,个,1,次,60,0,在图中，正方形,ABCD,与正方形,EFGH,边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的,简单的旋转作图,项目,已知,未知,备注,源图形,点A,源位置,点A,旋转中心,点O,旋转方向,顺时针,旋转角度,60,目标图形,点,目标位置,点,B(,求作,),A,O,点的旋转作法,例,1,将,A,点绕,O,点沿顺时针方向旋转,60,.,分析：,作法：,1.,以点,O,为圆心，,OA,长为半径画圆,;,2.,连接,OA,用量角器或三角板（限,特殊角）作出,AOB,，,与圆周交,于,B,点；,3.B,点即为所求作,.,B,简单的旋转作图,项目,已知,未知,备注,源图形,线段,AB,源位置,线段,AB,旋转中心,点O,旋转方向,顺时针,旋转角度,60,目标图形,线段,目标位置,线段,CD(,求作,),A,O,线段的旋转作法,例,2,将线段,AB,绕,O,点沿顺时针方向旋转,60,.,分析：,作法：,将点,A,绕点,O,顺时针旋转,60,，得,点,C,;,2.,将点,B,绕点,O,顺时针旋转,60,，得点,D,；,3.,连接,CD,则线段,CD,即为所求作,.,C,B,D,简单的旋转作图,项目,已知,未知,备注,源图形,ABC,源位置,ABC,旋转中心,点C,旋转方向,根据,A,与,D,的对应关系判断为顺时针,旋转角度,ACD,目标图形,三角形,目标位置,DE,C(,求作,),图形的旋转作法,例,3,如图，,ABC,绕,C,点旋转后，顶点,A,得对应点为点,D.,试确定顶点,B,对应点的位置以及旋转后的三角形,.,分析：,作法一：,1.,连接,CD,;,2.,以,CB,为一边，作,BCE,使得,BCE=ACD,；,3.,在射线,CB,上截取,CE,使得,CE=CB;,4.,连接,DE,，则,DEC,即为所求作,.,C,A,B,D,E,练习、,1,、如图正方形,CDEF,旋转后能与正方形,ABCD,重合，若,O,是,CD,的中点那么图形上可以作为旋转中心的点是,_,练习、,2,、如图,E,是正方形,ABCD,内一点,将,ABE,绕点,B,顺时针方向旋转到,CBF,其中,EB=3cm,则,BF=_cm,，,EBF=_,练习、,3,、如图,C=30,ABC,绕,A,点逆时针旋转,30,后得到,ABC,则图中度数是,30,的角有,_,1,2,3,4,练习、,4,、如图将,ABC,绕,C,点逆时针旋转,30,后，点,B,落在,B,，点,A,落在,A,点位置，若,ACAB,，求,BAC,的度数。,课下,作业,1.,将下图中大写字母,N,绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转,90,，作出旋转,后的图案,.,2.,如图：,E,是正方形,ABCD,中,CD,边上的一点，以点,A,为中心，把,ADE,顺时针旋转,90,。画出旋转后的位置？,课堂回顾：这节课，主要学习了什么？,在平面内，将一个图形绕着一个,定点,沿某个方向,转动一个角度,，这样的图形运动称为,旋转,旋转的概念：,旋转的性质：,1,、旋转不改变图形的大小和形状,2,、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的,角度都是旋转角，旋转角相等,3,、对应点到旋转中心的距离相等,平移和旋转的异同：,1,、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小,2,、不同,运动方向,运动量,的衡量,平移,直线,移动一定距离,旋转,顺时针,逆时针,转动一定的角度,再见,