有限推力最优控制综述

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,航天器轨道机动中的最优控制问题,1,航天器的轨道机动方式,一、变轨（变轨，逃逸，入轨）,1,航天器的轨道机动方式,二、交会（维修，加注，捕获）,1,航天器的轨道机动方式,三、拦截（碎片等威胁，攻击）,2,轨道机动的最优控制问题,反馈控制（近距离）,最优控制问题,（最省燃料，时间最短，优化，没有反馈）,脉冲推力航天器的,轨迹规划问题,（合理性）,2,轨道机动的最优控制问题,两脉冲霍曼变轨（,二体假设、共面圆轨道,）,冲量的方向和大小,2,轨道机动的最优控制问题,三体的影响,处理方法,复杂性,影响球,拼接法,修正法,2,轨道机动的最优控制问题,N,体问题：星际高速公路（免费公路）,2,轨道机动的最优控制问题,其它空间摄动的影响：,三体，,N,体有时是一种摄动,扁率摄动（低轨道很显著）,大气摄动（低轨道很显著）,光压摄动（高轨道，星际）,海洋潮，固体潮，爱因斯坦效应等等,3,最优轨道机动问题的求解方法,脉冲推力轨道机动问题：,非线性规划问题，已基本成熟（二体问题）,多脉冲,修正,三体，多体问题,文献逐渐减少,迭代变量,可以选择,e0,a0,w0,nu0,e1,a1,w1,nu1,e2,a2,w2,nu2,v11,v12,v21,v22,中任意线性无关的四个变量。,最终选择了,e0,a0,w0,nu0,e1,a1,w1,nu1,e2,a2,w2,nu2,tp,。,目标函数,目标函数在这里很简单,f,（,x,）,=,tp,，要求双主动交会的完成时间最短。,约束,约束包括能量约束（两次速度增量的总和有一个上限）、起点约束、终点约束和时间约束。其中能量约束是不等式约束，其他的则是等式约束约束。,3,最优轨道机动问题的求解方法,有限推力,轨道机动问题,（更高的精度速度要求，发动机技术的进展）,电推进,无工质推进,有限推力航天器,体积小，推力小，比冲高，可以多次点火或持续工作,离子推进（氙气），,70mN,，,1998,深空一号，,2003,日本，,2006,欧洲,电动力绳系卫星，,100A,太阳帆，地磁推进卫星等等。,有限推力航天器,有限推力 小推力,有限推力航天器的最优控制问题,数学描述,最优控制历程,燃料最省或时间最短,动力学约束,起点约束,终点约束,容许控制,与脉冲推力轨迹规划的区别,维数的区别,优化变量是过程,最优控制理论的形成,最速降线问题,变分法,拉格朗日乘子法,极小值原理,动态规划理论,状态估计理论,求解方法,间接法,（正则变换，多打靶法，初值猜测）,直接法,（高阶，遗传，节点分配，伪谱）,混合法,4,存在的困难,分析法（小推力，偏心率,0.6,，何兴锁）,偏微分方程的数值求解,间接法,直接法的问题,小推力的问题,5,展望,老问题还没有很好的解决,新问题,新机动方式：地磁推进，小推力,新空间任务：人工轨道（编队，伴飞），协同，星际轨道,航迹规划，机器人轨迹规划，化工过程,5,展望,方法的结合：,半数值半分析,遗传算法与基于梯度的算法,直接法与间接法,新的数学理论：,同伦,微分包含,误差分析与节点分配,谢谢！,