SPC(zz)15021

统计过程控制,S,P C,课,程,大纲：,SPC,的起源和发展,SPC,的目的,基本的统计概念,波动（变差）,普通原因/特殊原因,控制,图的,原理,说,明,正,态分布说明,、,风险说,明,控制图的种类及选择,计量型控制图,Xbar-R,、,Xbar-S,、,X-R,、,X-MR,控制,图,Cp、Cpk、Ppk,指数说明,计数型控制图,p,、,np,、,c,、,u,控制,图,6,简介,1、,控制,图,的,起源,控制,图,是1924年由美,国质量管理,大,师,W.A.,Shewhart,（,休哈特）,博士,发,明。因其用法,简单和,效果,显,著，人人能用,、,到,处,可用，,逐渐,成,为实,施,质量控制,不可缺少的主要工具，,当时称为,(,Statistical Quality Control),。,2、,SPC&SQC,一、,SPC,的起源和发展,PROCESS,原料,测,量,结,果,针对产,品所做的仍只是在做,SQC,針,对过,程的重要控制,参数,所做的才是,SPC,Real Time Response,二、,SPC,的目的,PROCESS,原料,人,机,法,环,测,量,测,量,结,果,好,不好,不要等,产,品,制造,出,来后,再去,检测合格与否，,而是在,制,造的時候就要把它,制,造好,。,应用,SPC,保证预防原则的实现。,预防或是容忍？,控制图的重要性,是贯彻预防原则的,SPC,的重要工具，是质量管理七个工,具的核心。,1984,年名古屋工业大学调查,115,家日本各行各业的中小型,工厂，平均每家采用,137,张控制图；,柯达,5000,职工一共用了,35000,张控制图。,控制图的张数在某种意义上反映管理现代化的程度。,SPC,SPD,SPA,SPC,：,Statistical Process Control,SPD,：,Statistical Process Diagnosis,SPA,：,Statistical Process Adjustment,诊断,调整,统计过程控制,优质企业平均有,73%(,用,SPC,方法的,),的过程,Cpk,超过,1.33,，低质企业只有,45%,过程达到,Cpk=1.33,。, Cpk1.67,的企业，平均销售收入增长率为,11%,以上，而其它企业的数据为,4.4%,。,一家企业用了三年的时间使废品率降低,58%,，其使用的方法：将使用,SPC,的过程比例由,52%,增加到,68%,。,何时使用,SPC,原则上,应该用于有数量特性或参数和持续性的所有工艺过程,;, SPC,使用的领域是大规模生产,;,多数企业，,SPC,用于生产阶段,;,在强调预防的企业，在开发阶段也用,SPC,。,三、基本的统计概念,数据的种类,波动（变差）波动的概念、原理及波动的种类,普通原因/异常原因,基础的统计量平均值,X、,中位数,X、,极差,R,标准偏差,、,S,计量型,计数型,1、数据的种类,计量型,特点：可以连续取值也称连续型数据。,如：零件的尺寸、强度、重量、时间、温度等,计数型,特点：不可以连续取值，也称离散型数据。,如：废品的件数、缺陷数,2、波动（变差）的概念,：,波动的概念是指在现实生活中没有两件东西是完全一样的。生产实践证明，无论用多么精密的设备和工具，多么高超的操作技术，甚至由同一操作工，在同一设备上，用相同的工具，生产相同材料的同种产品，其加工后的产品质量特性（如：,重量、尺寸等,）总是有差异，这种差异称为,波动,。公差制度实际上就是对这个事实的客观承认。,消除波动不是,SPC,的目的，但通过,SPC,可以对波动进行预测和控制。,波,动,的原因：,波,动,原因,人员,机器,材料,方法,测量,环境,正常波动,：是由,普通,(偶然)原因,造成的。如操作方法的微小变动、机床的微小振动、刀具的正常磨损、夹具的微小松动、材质上的微量差异等。正常波动引起工序质量微小变化，难以查明或难以消除。它不能被操作工人控制，只能由技术、管理人员控制在公差范围内。,异常波动,：是由,特殊,(异常)原因,造成的。如原材料不合格、设备出现故障、工夹具不良、操作者不熟练等。异常波动造成的波动较大，容易发现，应该由操作人员发现并纠正。,3、基本统计量说明,1、平均值,Xbar,设,X1，X2，.Xn,是一个大小为,n,的样本，则,Xbar=（X1+X2+Xn)/n,2、,中位数,X,将数据按数值大小顺序排列后，位于中间位置的数，称为中位数。,如：5，9，10，4，7，,X=7；,如：5，9，10，4，7，8,X=（7+8）/2=7.5,3、,极差,R,样本数据中的最大值,Xmax,与最小值,Xmin,的差值。,R= Xmax- Xmin,4、,标准差,、,s,（1）,总体标准差,（2）样本的标准差,s,控制,图示例,:,上,控,制界限(,UCL),中心,线,(,CL),下控制界限(,LCL),（一）、,控制,图,定义,控制图是用于,分析和控制过程质量的一种方法,。控制图是一种带有控制界限的反映过程质量的记录图形，图的纵轴代表产品质量特性值(或由质量特性值获得的某种统计量)；横轴代表按时间顺序(自左至右,),抽取的各个样本号；,图内有中心线(记为,CL)、,上控制界限(记为,UCL,),和下控制界限(记为,LCL,),三条线(见下图)。,四、控制图,（二）、,控制,图,的目的,控,制,图,和一般的,统计图,不同，因其不,仅,能,将数,值以曲,线,表示出來，以,观察,其,变异的趋势,，,而,且能,显,示,变异属于正常,或,异常波动,，,并反映过程,是否正常,和稳定,。,利用控制限,区,隔,是否,为,非,机,遇性,（三）、控制图的设计原理：,位置：中心值,形,状,：峰,态,分,布宽,度,1、在产品的生产过程中，,计,量值的,分布形式有：,68.26%,95.45%,99.73%,+1,+2,+3,-1,-2,-3,正,态分布图示：,1、特点：,中间高、两头低、左右对称、两侧延伸，永不相交；,2、参数描述：,位置（均值）、分布（极差、标准差）；,3、性质：,不论,u、,为何值，产品质量特性值的点落在,【,u- 3,、 u+3, 】,内的概率是99.73%。,控制图原理,工序处于,稳定状态,下，其计量值的分布大致符合正态分布。由正态分布的性质可知：质量数据出现在平均值的正负三个标准偏差(,X,3,),之外的概率仅为,0.27%。这是一个很小的概率，根据概率论 “,视小概率事件为实际上不可能,” 的原理，可以认为：出现在,X,3,区间外的事件是,异常波动,，它的发生是由于异常原因使其总体的分布偏离了正常位置。,控制限的宽度就是根据这一原理定为3。,“,”,及“,”,风险定义,根据控制限作出的判断也可能产生错误。可能产生的错误有两类。,第一类错误是把正常判为异常，它的概率为，也就是说，工序过程并没有发生异常，只是由于随机的原因引起了数据过大波动，少数数据越出了控制限，使人误将正常判为异常。,虛,发警报,，,由于徒,劳,地查找原因,并为,此采取了相,应,的措施,从,而造成,损,失. 因此, 第一,种错误,又,称为,徒,劳错误,.,第二类错误是将异常判为正常，它的概率记为，即工序中确实发生了异常，但数据没有越出控制限，没有反映出异常，因而使人将异常误判为正常。,漏,发警报,过,程已,经存在,不,稳,定,因素, 但,并,未采取相,应,的措施,从,而不合格品增加, 也造成,损,失.,两类错误不能同时避免，减少第一类错误()，就会增加第二类错误()，反之亦然。,“,”,及“,”,风险说,明,“,”,风险说,明,“,”,风险说,明,（四）、,控制,图,的种,类,按,数据,性,质,分,类：,计量型控制图,平均,数,与,极,差控制,图,(,Chart),平均,数,与,标,准差控制,图,(,Chart),中位,数,与,极,差控制,图,(,Chart),单,值与移,动极,差控制,图,(,chart),计数,值控制,图,不良率控制,图,(,P chart),不良,数,控制,图,(,np,chart,又,称,Pn chart,或,d chart),缺,点数,控制,图,(,C chart),单,位缺,点数,控制,图,(,U chart),“,n”=,9,25,控制,图,的,选,定,资料性质,不良,数,或,缺陷,数,单,位大小,是否一定,n,是否一定,样,本大小,n2,CL,的性,质,n,是否,较,大,“,u”,图,“,c”,图,“,np”,图,“,p”,图,X-Rm,图,X-R,图,X-R,图,X,-s,图,计数值,计,量值,n=1,n2,中位,数,平均值,“,n”=25,缺陷,数,不良,数,不一定,一定,一定,不一定,3、控制,图,的,选择,课堂练习：,100平方米,每一百平方米,布中,的,脏点,100,电灯,亮不亮,1,乙醇比重,10,重量,5,长,度,选,用,何种控制图？,样,本,数,质,量特性,确定控制的产品特性、,控制图类型,收集数据并制作,分析,用控制,图,是否,稳,定,？,计算过程能力,能力,是否,足够？,控制用控制,图,寻,找,并消除异,常原因,检讨机械,、,设备,提升,过程,能力,控制图的应用流程：,1、,建立,Xbar-R,控制,图,的四步,骤：,A,、,收集,数据,B,、,计,算控制限,C,、,过,程控制解,释,D,、,过,程能力解,释,五、计量型控制图,的,制作步骤,和判定原则,步,骤,A：,阶,段,收集,数据,A1,、,选择,子,组大,小、,频,率和,数据；,子,组,大小,子,组频,率,子,组数,大小,A2,、,建立控制,图及记录,原始,数据；,A3,、,计,算每,个,子,组,的均值,X,和,极,差,R,；,A4,、,选择,控制,图,的刻度,；,A5,、,将,均值和,极,差,画到,控制,图,上,。,选择,子,组大,小、,频,率和,数据,：,每组样本数：2-5；,组数,要求,：,最少25,组共100个样本；,频,率,可参考下表：,每小时产量,抽样间隔,不稳定,稳定,10以下,8小时,8小时,10-19,4小时,8小时,20-49,2小时,8小时,50-99,1小时,4小时,100以上,1小时,2小时,抽样原则：组,內,变差,小，,组间变差,大,计,算每,个,子,组,的均值和,极,差,R,：,平均值的,计,算：,4,4,3,2,1,x,x,x,x,x,+,+,+,=,R,值的,计,算：,2,2,3,3,3,极,差,98.2,100,99.4,98.6,99.6,平均,99,100,99,99,101,5,99,99,101,100,100,4,98,100,100,97,99,3,97,101,98,99,98,2,98,100,99,98,100,1,每组,平均值和,极,差,的计,算,示例,：,选择,控制,图,的刻度,：,对于,X-bar,图，坐标上的刻度值的最大值与最小值之差应至少为子组（,X-bar ）,的最大值与最小值差的2倍；,对于,R,图，坐标上的刻度值应从0开始到最大值之间的差值为初始阶段所遇到的最大极差值（,R ）,的2倍；,阶段,计,算控制限,B1,、,计,算平均,极,差及,过,程平均值,；,B2,、,计,算控制限,；,B3,、,在控制,图,上,画,出平均值和,极,差控制限的控制,线。,步,骤,B：,k,R,R,R,R,k,x,x,x,x,x,k,k,+,+,+,=,+,+,+,+,=,.,.,2,1,3,2,1,极差控制图：,平均值控制图：,B1,、,计,算平均,极,差及,过,程平均值,R,D,LCL,R,D,UCL,R,CL,R,A,X,LCL,R,A,X,UCL,X,CL,R,R,R,X,X,X,3,4,2,2,=,=,=,-,=,+,=,=,极差控制图：,平均值控制图：,B2,、,计,算控制限,注：,D4、D3、A2,为常数,，随样本容量的不同而不同，见附录控制图的常数和公式表。,B3,、,在控制,图,上,画,出平均值和,极,差控制限的控制,线,将平均,极,差,（,R）,和过程均值（,X-double bar）,画成水平实线，各控制限（,UCLR、LCLR、UCLX、LCLX）,画成水平虚线；,在初始研究阶段，这些被称为试验控制限。,阶段,过,程控制解,释,C1,、,分析,极,差,图,上的,数据点,C2,、,识,別,并标,注特殊原因(,极,差,图,),C3,、,重新,计,算控制界限,C4,、,分析均值,图,上的,数据点,超出控制限的,点,链,明,显,的非,随机图,形,超出控制限的,点,链,明,显,的非,随机图,形,C5,、,识,別,并标,注特殊原因(均值,图,),C6,、,重新,计,算控制界限,C7,、,为,了,继续进,行控制延,长,控制限,步,骤,C,：,控制,图,的判,读,作控制,图,的目的是,为,了使生,产过,程或工作,过程处于,“控制,状态,”.,控制,状态,即,稳,定,状态,指生,产过,程,的波动仅,受,正常原因,的影,响,产品质量,特性的分布基本上不,随时间,而,变化的状态,. 反之,则为,非控制,状态或异常状态。,控制,状态,的,标准,可,归纳为二条,:,第一,条,：,控制,图,上,点,不超,过,控制界限;,第二,条,：,控制,图,上,点,的排列分布,没,有缺陷,超出控制界限的,点,：出,现,一,个,或多,个点,超出任何一,个,控制界限是,过程处于,失控,状态,的主要,证据。,UCL,CL,LCL,异,常,异,常,链,：有下列,现,象之一即表明,过,程已改,变：,连续,7,点,位,于,平均值的一,侧,连续,7,点,上升(,后点,等,于,或大,于,前,点,)或下降。,UCL,CL,LCL,明,显,的,随机图,形,：,应,依正,态,分,布来,判定,图,形，正常,应,是有2/3的,点,落,于,中,间,1/3的,区,域,。,UCL,CL,LCL,控制图的判定准则：,1、基本判定准则：,当控制图中的点出现下列情况之一，说明,生产过程存在特殊原因,，需立即采取措施予以消除以确保过程处于稳定状态：,超出控制线的点,连续七点上升或下降,连续七点全在中心点之上或之下,点出现在中心线单侧较多时，如：,连续11点中有10点以上,连续14点中有12点以上,连续17点中有14点以上,连续20点中有16点以上,2、图示,判,定准则：,当控制图中的点出现下列情况之一，说明生产过程存在特殊原因，需立即采取措施予以消除以确保生产过程处于稳定状态。,A,B,C,C,B,A,UCL,LCL,A,B,C,C,B,A,UCL,LCL,判,定,准则,1:(2/3,A),3,点,中有2,点,在,A,区,或,A,区,以外,判,定,准则,2: (4/5,B),5,点,中有4,点,在,B,区,或,B,区,以外,A,B,C,C,B,A,UCL,LCL,A,B,C,C,B,A,UCL,LCL,判,定,准则,3:(6,连,串),连续,6,点持续,地上升或下降,判,定,准则,4: (8缺,C),有8,点,在中心,线,的,两侧,但,C,区,并,无点,子,A,B,C,C,B,A,UCL,LCL,A,B,C,C,B,A,UCL,LCL,判,定,准则,5: (7,单侧,),连续7点,在,C,区,或,C,区,以外,判,定,准则,6: (14升降),连续,14,点,交互,着,一升一降,A,B,C,C,B,A,UCL,LCL,A,B,C,C,B,A,UCL,LCL,判,定,准则,7: (15,C),连续,15,点,在中心,线,上下,两侧,的,C,区,判,定,准则,8: (1界外),有1,点,在,A,区,以外,课堂练习：,61.3 59.3 59.7 58.8 59.7 55.5 59.7 57.3 60.3 61.0,62.6 58.8 58.5 60.3 59.5 59.6 63.3 60.1 59.7 63.7,58.7 62.5 60.0 59.9 63.2 60.7 60.9 59.5 61.4 59.9,58.5 57.8 60.4 58.0 63.9 57.7 56.8 59.3 61.9 59.2,58.7 57.3 60.6 59.7 61.1 58.7 59.3 60.6 59.3 60.4,55.1 59.9 60.5 64.2 56.9 56.9 55.4 62.3 64.7 59.2,58.0 61.1 61.3 58.3 61.6 61.3 59.6 56.9 62.0 61.5,59.3 58.6 61.7 60.7 61.1 64.2 60.5 57.8 61.0 57.5,61.1 59.7 60.6 60.7 60.3 59.5 57.3 64.2 63.2 62.1,57.0 57.8 61.1 60.1 60.0 60.3 56.2 59.5 58.1 58.0,请计,算出上表的,Xbar-R,控制,图,的控制限？,请,判定,过,程是否,稳,定？如果不,稳,定,该,如何,处,理？,某公司为控制某型号产品的长度尺寸（规格为605），每2小时取样五个作测量，数据如下所示,：,阶段,过,程能力解,释,D1,、,计,算,过,程的,标准,偏差,；,D2,、,计,算,过,程能力,；,D3,、,评价过,程能力,；,D4,、,提高,过,程能力,；,D5,、,对,修改的,过,程,绘,制控制,图并,分析,。,步,骤,D：,D1,、,计,算,过,程的,标准,偏差,：,使用平均极差,R-bar,来估计过程的标准偏差：,d,2,是,随样本容量变化的常数，见附录控制图的常数和公式表。,计算过程能力指数,C,P：,pk,C,过程能力指数,过程性能指数,Ppk：,重要产品特性的过程能力要求：,Ppk,大于等于1.67,Cpk,大于等于1.33,课堂练习：,请,依,照,上,个课堂练习,的,数据,，,计,算下列的各,项,指,标结,果,：,Cpk,；,Ppk,。,A,、,收集,数据,：,在,计,算各,个,子,组,的平均,值,和,标准,差其公式分別如下：,n,n,3,2,1,x,x,x,x,x,+,+,+,+,=,2、,建立,X-S,控制,图,的步,骤：,建立,X-S,图的步骤与,X-R,图相似，不同之处如下,：,D,、,过,程能力解,释：,注：,c,4,为常数，随样本容量的不同而不同，见附录控制图的常数和公式表。,C,、,过,程控制解,释,：,(,控制图的判定准则与,X-R,图一致！,),课堂练习：,61.3 59.3 59.7 58.8 59.7 55.5 59.7 57.3 60.3 61.0,62.6 58.8 58.5 60.3 59.5 59.6 63.3 60.1 59.7 63.7,58.7 62.5 60.0 59.9 63.2 60.7 60.9 59.5 61.4 59.9,58.5 57.8 60.4 58.0 63.9 57.7 56.8 59.3 61.9 59.2,58.7 57.3 60.6 59.7 61.1 58.7 59.3 60.6 59.3 60.4,55.1 59.9 60.5 64.2 56.9 56.9 55.4 62.3 64.7 59.2,58.0 61.1 61.3 58.3 61.6 61.3 59.6 56.9 62.0 61.5,59.3 58.6 61.7 60.7 61.1 64.2 60.5 57.8 61.0 57.5,61.1 59.7 60.6 60.7 60.3 59.5 57.3 64.2 63.2 62.1,57.0 57.8 61.1 60.1 60.0 60.3 56.2 59.5 58.1 58.0,请计,算出上表的,Xbar-S,控制,图,的控制限？,请,判定,过,程是否,稳,定？,如果不,稳,定,该,如何,处,理？,某公司为控制某型号产品的长度尺寸（规格为605），每2小时取样五个作测量，数据如下所示,：,A,、,收集,数据,一般情況下，中位,数图,用在,样,本容量小,于或等于,10的情況，,样,本容量,为,奇,数时,更,方,便。如果子,组样,本容量,为,偶,数,，中位,数,是中,间两个数,的均值,；,将每个子组的单值描在图中一条垂直线上，圈出每个子组的中位数，将各子组的中位数用直线依次连接起来。,3、,建立,X-R,控制,图,的步,骤：,建立,X-R,图的步骤与,X-R,图类似，不同之处如下,：,R,D,LCL,R,D,UCL,R,CL,R,A,X,LCL,R,A,X,UCL,X,CL,R,R,R,X,X,X,3,4,2,2,=,=,=,-,=,+,=,=,极差控制图：,中位数控制图：,B,、,计,算控制限,注：,D,4,、D,3,、A,2,为常数，随样本容量的不同而不同，见附录控制图的常数和公式表。,C,、,过,程控制解,释,：,(,X-R,控制图的判定准则与,X-R,图一致,),D,、,过程能力解释,：,估,计过,程,标准,偏差：,课堂练习：,61.3 59.3 59.7 58.8 59.7 55.5 59.7 57.3 60.3 61.0,62.6 58.8 58.5 60.3 59.5 59.6 63.3 60.1 59.7 63.7,58.7 62.5 60.0 59.9 63.2 60.7 60.9 59.5 61.4 59.9,58.5 57.8 60.4 58.0 63.9 57.7 56.8 59.3 61.9 59.2,58.7 57.3 60.6 59.7 61.1 58.7 59.3 60.6 59.3 60.4,55.1 59.9 60.5 64.2 56.9 56.9 55.4 62.3 64.7 59.2,58.0 61.1 61.3 58.3 61.6 61.3 59.6 56.9 62.0 61.5,59.3 58.6 61.7 60.7 61.1 64.2 60.5 57.8 61.0 57.5,61.1 59.7 60.6 60.7 60.3 59.5 57.3 64.2 63.2 62.1,57.0 57.8 61.1 60.1 60.0 60.3 56.2 59.5 58.1 58.0,请计,算出上表的,X-R,控制,图,的控制限？,请,判定,过,程是否,稳,定？,如果不,稳,定,该,如何,处,理？,某公司为控制某型号产品的长度尺寸（规格为605），每2小时取样五个作测量，数据如下所示,：,在测量费用很大时（例如破坏性试验），或是当在任何时刻点的输出性质比较一致时（例如：化学溶液的,PH,值）有必要用单值而不是子组进行过程控制，在这样的情况下，子组内的变差为0 。,单,值控制,图,在,检查过,程,变,化,时,不如,X-R,图,敏感,；,如果,过,程的分布不是,对称,的，,则,在解,释单,值控制,图时,要非常小心,；,单,值控制,图,不,能区,分,过,程零件,间,重,复,性，最好能使用,Xbar-R。,由,于,每一子,组仅,有一,个单,值，所以平均值和,标准,差,会,有,较,大的,变异,性，直到子,组数达,到100,个,以上。,4、,建立,X-MR,控制,图,的步,骤：,A,、,收集,数据,收集各,组数据，计,算,单,值,间,的移,动极,差。通常最好是,记录,每,对连续读数间,的差值(例如第一和第二,个读数点,的差，第二和第三,读数间,的差等)。移,动极,差的,个数会,比,单,值,读数,少一,个,(25,个读,值可得24,个,移,动极,差)，在很少的情況下，可在,较,大的移,动组,(例如3或4,个,)或固定的子,组,(例如所有的,读数,均在一,个,班上,读取,)的,基础,上,计算移动极,差,；,注意，尽管测量是单独抽样的，但是形成移动极,差,的读数个数（例如2、3或4）决定了名义样本容量,n，,查系数表时必须考虑该值。,建立,X-MR,图的步骤与,Xbar-R,图,的不同之处如下,：,R,R,R,X,X,x,R,D,LCL,R,D,UCL,R,CL,R,E,X,LCL,R,E,X,UCL,X,CL,3,4,2,2,=,=,=,-,=,+,=,=,移动极差控制图：,单值控制图：,B,、,计,算控制限,注：,D,4,、D,3,、E,2,为常数，随样本容量的不同而不同，见附录控制图的常数和公式表,E2=2.66,。,C,、,过,程控制解,释,审,查移,动极,差,图,中超出控制限的,点,，,这,是存在特殊原因的,信号,。,记,住,连续,的移,动极,差,间是,有,联,系的，因,为,它,们,至少有一,点,是共同的。由,于这个,原因，在解,释趋势时,要特別注意。,可用,单,值,图,分析超出控制限的,点,，在控制限內,点,的分布，以,及趋势,或,图,形。但是,这,需要注意，如果,过程,分布不是,对称的,，用前面所述的用,于,Xbar,图,的,规则来解释时,，可能,会给,出,实际,上不存在的特殊原因的,信号。,D,、,过程能力解释,与,Xbar-R,图一样，使用下式,估,计过,程,的标准,差：,式中，,R,为,移,动极,差的均值,，,d,2,是用,于对,移,动极,差分,组,的,随样,本容量,n,而,变,化的常,数，见附录控制图的常数和公式表。,课堂练习：,88,84,90,98,94,酸度%,25,24,23,22,21,组,97,97,94,92,99,94,89,88,90,92,酸度%,20,19,18,17,16,15,14,13,12,11,组,90,96,96,97,95,94,92,98,98,96,酸度%,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,组,请计,算出上表的,X-MR,控制,图,的控制限？,请,判定,过,程是否,稳,定？如果是不,稳,定,该,如何,处,理？,1、,建立不合格品率,控制,图（,P-chart）,的,步骤：,A,、,收集,数据,B,、,计,算控制限,C,、,过,程控制解,释,D,、,过,程能力解,释,六、计数型控制图,的,制作步骤和判定原则,步,骤,A,：,阶,段,收集,数据,A1,、,选择,子,组,的容量、,频,率及,数,量,；,子,组,容量,分,组频,率,子,组数,量,A2,、,计,算每,个,子,组,內的不合格品率,；,A3,、,选择,控,制图的,坐,标,刻度,；,A4,、,将,不合格品率描,绘,在控制,图上。,A1,、,选择,子,组,的容量、,频,率及,数,量,子,组,容量,：用,于计数,型,数据,的控制,图,一般要求,较,大的子,组,容量(例如50200)以便,检验,出性能的,变,化，一般希望每,组,內能包括,几个,不合格品，但,样,本,数,如果太,大,也,会,有不利之,处；,分,组频,率,：,应,根,据产,品的,周,期,确,定分,组,的,频,率以便,帮,助分析和,纠,正,发现,的,问题,。,时间隔,短,则,反,馈,快，但,与大,的子,组,容量的要求矛盾,；,子,组数,量,：要大,于,等,于,25,组,以上，才能判定其,稳定,性。,A2,、,计,算每,个,子,组,內的不合格品率,记录,每,个,子,组,內的下列值,被检产品,的,数,量,n,发现,的不合格,产品,的,数,量,d,通,过这,些,数据计,算不合格品率,：,A3,、,选择,控,制图的,坐,标,刻度,描,绘数据点,用的,图应将,不合格品率作,为纵坐标,，子,组识,別,（小时、天等）,作,为横,坐,标,。,纵,坐,标,刻度,应从,0到初步研究,数据读数,中最大的不合格率值的,1.5到2,倍。,划图区域,A4,、,将,不合格品率描,绘,在控制,图,上,描,绘,每,个,子,组,的,p,值，,将这,些,点联,成,线,通常有助,于发现异,常,图,形和,趋势；,当点,描完,后,，粗,览,一遍看看它,们,是否合理，如果任意一,点,比別的高出或低出,许多,，,检,查,计,算是否正,确；,记录过,程的,变,化或者可能影,响过,程的,异,常,状,況，,当这,些情,况,被,发现时,，,将,它,们记录,在控制,图,的“,备注,”部,分,。,阶段,计,算控制,限,B1,、,计算过,程平均不合格品率,；,B2,、,计,算上、下控制限,；,B3,、,画线并标注。,步骤,B,：,n,p,p,p,LCL,n,p,p,p,UCL,p,CL,n,n,n,d,d,d,n,n,n,p,n,p,n,p,n,p,p,p,p,k,k,k,k,k,),1,(,3,),1,(,3,.,.,.,.,2,1,2,1,2,1,2,2,1,1,-,-,=,-,+,=,=,+,+,+,+,+,+,=,+,+,+,+,+,+,=,中心线和控制限：,计,算,过程,平均不合格率,和上、下,控制限,n,可以取平均值，要求最小数量与最大数量的比值,0.75,画线并标注：,均值用水平,实线；,控制限用水平虛,线；,尽,量,让样,本,数,一致，如果,样本数,一直在,变,化,，会,如下,图,：,2,3,2,1,2,1,2,1,2,1,100,300,200,100,100,200,100,300,200,100,阶段,过,程控制用控制,图,解,释,C1,、,分析,数据点,，找出不,稳,定,证据；,C2,、,寻,找,并纠,正特殊原因,；,C3,、,重新,计,算控制界限,。,超出控制限的,点；,链；,明,显,的非,随机图,形,。,建立,p,图,的步,骤,C,C1,、,分析,数据点,，找出不,稳,定,证据,（同计量型控制图判定准则！）,C2,、,寻,找,并纠,正特殊原因,当从数据,中已,发现,了失控的情況,时,，,则,必,须,研究操作,过,程以便,确定,其原因。然,后纠,正,该,原因,并尽,可能防止其再,发,生。由,于,特殊原因是通,过,控制,图发现,的，要求,对,操作,进,行分析，,并,且希望,操作者或,现场检验员,有能力,发现变,差原因,并纠,正。可利用,诸,如排列,图和,因果分析,图,等,解决问题技术,。,C3,、,重新,计,算控制界限,当进,行初始,过,程研究或,对过,程能力重新,评价时,，,应,重新,计,算,试验,控制限，以,便,排除某些控制,时,期的影,响,，,这,些,时,期中控制,状态,受到特殊原因的影,响,，但已被,纠,正。,一旦,历,史,数据,表明一致性,能,均在,试验,的控制限內，,则,可,将,控制限延伸到,将来,的,时,期。它,们,便,变,成了,操作控制限,，,当将来,的,数据,收集,记录了后,，就,对,照它,来评价,。,控制限,运用说,明,：,收集,数据,绘图,及,计,算,控制限,是否,异,常,延伸控制限,N,找出,异,常,点,原因,并,提出相,应,措施,制,程有,变,化,人,机,料法,环测,量,Y,阶段,过,程能力解,释,D1,、,计,算,过程,能力,；,D2,、,评价过,程能力,；,D3,、,改进过,程能力,；,D4,、,绘,制,并,分析修改,后,的,过,程控制,图。,建立,p,图,的,步骤,D,D1,、,计,算,过程,能力,对于,p,图,，,过,程能,力,是通,过过,程平均不,合格品,率,P,来,表,示,，,当,所有,点,都受控,后,才,计,算,该,值。如需要，,还,可以用符合,规范,的比例(,1-,P,),来,表示。,对于过,程能力的初步估,计,值，,应,使用,历史数据,，但,应剔除与,特殊原因有,关,的,数据点,。,当,正式研究,过,程能力,时,，,应,使用新的,数据,，最好是25,个,或更多,时,期子,组,，且所有的,点,都受,统计,控制。,这,些,连续,的受控的,时,期子,组,的,p,值是,该过,程,当,前能,力,的更好的估,计,值。,18,17,12,13,8,“,d”,500,500,500,500,500,“,n”,25,24,23,22,21,组,15,20,17,16,10,16,31,11,24,16,“,d”,500,500,500,500,500,500,500,500,500,500,“,n”,20,19,18,17,16,15,14,13,12,11,组,18,17,14,18,26,9,13,19,15,12,“,d”,500,500,500,500,500,500,500,500,500,500,“,n”,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,组,课堂练习-1：,某公司的最终功能试验是每天抽取500台产品，自5月6日至6月10共有25组,数据如下，,请计,算出上表的,p,控制,图,的控制限？,请,判定,过,程是否,稳,定？如果,不,稳,定,该,如何,处,理？,21,15,13,17,10,“,d”,1187,1352,1255,1433,392,“,n”,25,24,23,22,21,组,19,15,5,13,9,14,9,19,17,16,“,d”,1244,1058,973,1365,2306,1190,1305,1721,1066,1325,“,n”,20,19,18,17,16,15,14,13,12,11,组,18,24,10,13,15,14,16,13,13,8,“,d”,542,1184,1028,1202,995,1376,1401,804,1216,968,“,n”,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,组,课堂练习-2：,某公司一道工序的自1月20日至2月23日每天的加工样本和检验,报废数据如下，,请计,算出,p,控制,图,的控制限？,请,判定,过,程是否,稳,定？,如果是不,稳,定,该,如何,处,理？,不合格品,数,np,图,“,np”,图,是,用来,度量一,个检验,中的不合格品的,数,量，,与,p,图,不同，,np,图,表示,不合格品,的实际数,量,而不是,与样,本的比率。,P,图,和,np,图适,用的基本情況相同，,当满,足下列情況可,选,用,np,图：,1,、,不合格品的,实际数,量比不合格品率更有意,义,或更容易,报,告。,2,、,各,阶段,子,组,的,样,本容量相同。,“,np”,图,的,详细说,明,与,p,图,很相似，不同之,处,如下：,A,、,收集,数据,受,检验样,本的容量必,须,相等。分,组,的周期,应,按照生,产间隔,和反,馈,系,统,而定。,样,本容量,应,足,够,大使每,个,子,组,內都出,现几个,不合格品，在,数据,表上,记录样,本的容量。,记录并,描,绘,每,个,子,组,內的不合格品,数,(,np),。,B,、,计,算控制限,),1,(,3,),1,(,3,.,2,1,p,p,n,p,n,LCL,p,p,n,p,n,UCL,d,p,n,CL,k,np,np,np,p,n,np,np,np,k,-,-,=,-,+,=,=,=,+,+,+,=,C,、,过,程控制解,释,：同“,p”,图,的解,释,。,D,、,过,程能力解,释,：,过,程能力如下：,18,17,12,13,8,“,d”,500,500,500,500,500,“,n”,25,24,23,22,21,组,15,20,17,16,10,16,31,11,24,16,“,d”,500,500,500,500,500,500,500,500,500,500,“,n”,20,19,18,17,16,15,14,13,12,11,组,18,17,14,18,26,9,13,19,15,12,“,d”,500,500,500,500,500,500,500,500,500,500,“,n”,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,组,课堂练习：,某公司的最终功能试验是每天抽取500台产品，自5月6日至6月10共有25组,数据如下，,请计,算出上表的,NP,控制,图,的控制限？,请,判定,过,程是否,稳,定？如果,不,稳,定,该,如何,处,理？,不合格,数的,c,图：,c,图用来测,量一,个检验,批內的,不合格（或,缺陷,）,的,数,量，,c,图,要求,样,本的容量,恒,定或受,检材,料的,数,量,恒,定，它主要,应用于,以下,两类检验,：,不合格分,布,在,连续,的,产,品流上(例如每匹,维,尼,龙,上的瑕疪，玻璃上的,气,泡或,电线,上,绝缘层,薄的,点,)，以及可以用不合格的平均比率表示的地方(如每100平方米,维,尼,龙,上暇疵),；,在,单个,的,产,品,检验,中可能,发现许,多不同,潜,在原因造成的不合格(例如：在一,个,修理部,记录,，每,辆车,或元件可能存在一,个,或多,个,不同的不合格)。,与,P,图的,不同之,处,如下：,A,、,收集,数据,检验样,本的容量(零件的,数,量，,织物,的面,积,，,电线,的,长,度等)要求相等，,这样,描,绘,的,c,值,将,反映,质,量性能的,变,化(缺陷的,发,生率)而不是外,观,的,变,化(,样,本容量,n)，,在,数据,表中,记录样,本容量；,记录并描绘每个,子,组,內的缺陷,数,(,c),。,B,、,计,算控制限,C、,过,程控制解,释,同,p,图解释。,D、,过,程能力,解释,过,程能力,为,c,，即固定容量,n,的,样,本的缺陷,数,平均值。,课堂练习,：,某织布厂在11月9日到11月19日抽查了25匹布，每匹布检查出的瑕疵数量如下表所列，计,算出,c,控制,图,的控制限？,请,判定,过,程是否,稳,定？如果是不,稳,定,该,如何,处,理？,8,5,1,9,7,“,c”,1,1,1,1,1,“,n”,25,24,23,22,21,组,2,6,3,3,2,7,3,4,12,10,“,c”,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,“,n”,20,19,18,17,16,15,14,13,12,11,组,7,13,11,5,11,17,8,11,15,9,“,c”,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,“,n”,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,组,单,位,产,品不合格,数,的,u,图,u,图,用,来测,量具有容量不同的,样,本(,受检,材料的量不同)的子,组,內每,检验单,位,产,品之內的缺陷,数,量。除了缺陷,数,是按每,单,位,产,品,为,基本量表示以外，它是,与,c,图,相似的。“,u”,图,和“,c”,图适用于,相同的,数据状况,，但如果,样,本含有多,于,一,个,“,单,位,产,品”的量，,为,使,报,告值更有意,义时,，可以使用“,u”,图,，並且在不同,时,期內,样,本容量不同,时,必,须,使用“,u”,图,。“,u”,图,的,绘,制和“,p”,图,相似，不同之,处,如下：,A,、,收集,数据,各子,组样,本的容量彼此不必都相同，,尽可能,使它的容量保持在其平均值的正,负,25%以內可以,简,化控制限的,计,算。,记录并描绘,每,个,子,组,內的,单,位,产,品缺陷,数,u=c/n,式中,c,为发现,的,缺陷数,量，,n,为,子,组,中,样,本容量(,检验报告单位,的,数,量)，,c,和,n,都,应记录,在,数据,表中。,B,、,计,算控制限,C、,过,程控制解,释,：,同,p,图解释,D、,过,程能力解,释：,过,程能力,为,u,，即每,单位,缺陷,数,平均值。,课堂练习：,某公司在2月9日到3月15日交货检验的样本箱数和发现的缺陷数如下表，请计,算出上表的,U,控制,图,的控制限？,请,判定,过,程是否,稳,定？如果是不,稳,定,该,如何,处,理？,12,8,3,31,51,“,c”,8,4,4,8,16,“,n”,25,24,23,22,21,组,21,23,9,14,10,13,22,16,15,13,“,c”,12,12,8,4,8,8,9,9,8,7,“,n”,20,19,18,17,16,15,14,13,12,11,组,17,14,6,19,9,23,15,18,17,8,“,c”,8,8,8,7,7,8,8,9,8,8,“,n”,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,组,控制,图,的,益处,合理使用控制,图,能,供正在,进,行,过,程控制的操作者使用,；,有,于过,程在,质,量上和成本上能持,续,地，可,预测,地保持下去,；,使,达,程,达,到,：,更高的,质,量,；,更低的,单,件成本,；,更高的有效能力,。,为讨论过,程的性能提供共同的,语言；,区,分,变,差的,特殊原因和普通原因,，作,为采,取局部措施或,对,系,统采,取措施的指南。,控制项目的选择：,在同,样,能,够满,足,产,品,质,量控制的情況下,应选择对生产过程,容易采取措施的控制,项,目,；,为,了使控制最,终,取得最佳效果,应尽量,采取影,响产,品,质,量特性的根本原因有,关,的特性或接近根本原因的特性作,为,控制,项,目,；,产,品的,质,量特性有,时,不止一,个,则应,同,时,采取,几个,特性作,为,控制,项,目,。,控制界限的重新,计,算,：,为,使控制,适应,今后的生,产过,程, 在,确,定控制,图,最初的控制,线,CL、UCL、LCL,时, 常常需要反,复计,算,以求得,切实,可行的控制,图,.,但是, 控制,图经过,使用一定,时,期后, 生,产过,程有了,变,化, 例如加工工,艺改变,、刀具改,变,、,设备改变,以及,进,行了某,种,技,术,改革和管理改革措施后,应,重新收集最近期,间,的,数据, 以重新,计,算控制界限,并,作出新的控制,图,.,使用控制,图,的注意事,项-1,什么是6,？,6,能力,1,USL,LSL,2,3,4,5,6,3,能力,1,USL,2,3,LSL,规格关系,无偏移的不合格率,（理想的工序时）,1.5,偏移时的不合格率,1,317,000,697,700,2,45,500,308,700,3,2,700,66,810,4,63,6,210,5,0.57,233,6,0.002,PPM（2PPB）,3.4,PPM,谢谢观看,/,欢迎下载,BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH,