投资学课件之最优风险资产组合cudo

,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,INVESTMENTS,|,BODIE,KANE,MARCUS,7-,*,INVESTMENTS,|,BODIE,KANE,MARCUS,Copyright 2011 by The McGraw-Hill Companies,Inc.All rights reserved.,McGraw-Hill/Irwin,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,第七章,最优风险资产组合,7-,2,投资决策,决策过程可以划分为自上而下的,3,步,:,风险资产与无风险资产之间的资本配置,各类资产间的配置,每类资产内部的证券选择,7-,3,分散化与组合风险,市场风险,系统性风险或不可分散风险,公司特有风险,可分散风险或非系统风险,7-,4,图,7.1,组合风险关于股票数量的函数,7-,5,图,7.2,组合分散化,7-,6,协方差和相关性,投资组合的风险取决于投资各组合中资产收益率的相关性。,协方差和相关系数提供了衡量两种资产收益变化的方式。,7-,7,两个资产构成的资产组合,:,收益,债券的权重,债券的收益率,股票的权重,股票的收益率,资产组合的收益率,7-,8,=,基金,D,的方差,=,基金,E,的方差,=,基金,D,和基金,E,收益率的协方差,两个资产构成的资产组合,:,风险,7-,9,两个资产构成的资产组合,:,风险,组合方差的另一种表达方式,:,7-,10,D,E,=,收益率的相关系数,Cov(r,D,r,E,)=,DE,D,E,D,=,基金,D,收益率的标准差,E,=,基金,E,收益率的标准差,协方差,7-,11,1,2,值的范围,+1.0,r,-1.0,如果,r,=1.0,资产间完全正相关,如果,r,=,-1.0,资产间完全负相关,相关系数,:,可能的值,7-,12,相关系数,当,DE,=1,不受相关性影响,当,DE,=-1,完全对冲,7-,13,表,7.2,从协方差矩阵计算的资产组合的方差,7-,14,三种资产的组合,7-,15,图,7.3,组合期望收益关于投资比例的函数,7-,16,图,7.4,组合标准差关于投资比例的函数,7-,17,最小方差组合,最小方差组合由具有最小标准差的风险资产组成，这一组合的风险最低。,当相关系数小于,+1,时，资产组合的标准差可能小于任何单个组合资产。,当相关系数是,-1,时，,最小方差组合的标准差是,0.,7-,18,图,7.5,组合期望收益关于标准差的函数,7-,19,资产相关性越小，分散化就更有效，组合风险也就越低。,随着相关系数接近于,-1,，降低风险的可能性也在增大。,如果,r,=+1.0,，不会分散任何风险。,.,如果,r,=0,，,P,可能低于任何一个资产的标准差。,如果,r,=-1.0,，可以出现完全对冲的情况。,相关效应,7-,20,图,7.6,债券和股权基金的投资可行集和两条资本配置线,7-,21,夏普比率,使资本组合,P,的资本配置线的斜率最大化,。,斜率的目标方程是,:,这个斜率就是夏普比率。,7-,22,图,7.7,债券和股权基金的投资可行集、最优资本配置线和最优风险资产组合,7-,23,图,7.8,决定最优组合,7-,24,图,7.9,最优组合的成分,7-,25,马科维茨资产组合选择模型,证券选择,第一步是决定风险收益机会。,所有最小方差边界上最小方差组合上方的点提供最优的风险和收益。,7-,26,图,7.10,风险资产的最小方差边界,7-,27,马克维茨资产组合选择模型,现在，我们寻找报酬,-,波动性比率最高的资本配置线。,7-,28,图,7.11,风险资产有效边界和最优资本配置线,7-,29,马克维茨资产组合选择模型,每个人都投资于,P,，而不考虑他们的风险厌恶程度。,大多数风险厌恶者更多的投资于无风险资产。,少数的风险厌恶者在,P,上投资的更多。,7-,30,资本配置和分离特性,分离特性阐明组合决策问题可以分为两个独立的步骤。,决定最优风险组合，这是完全技术性的工作。,整个投资组合在无风险短期国库券和风险组合之间的配置，取决于个人偏好。,7-,31,图,7.13,有效集组合与资本配置线,7-,32,分散化的威力,回忆,:,如果我们定义平均方差和平均协方差为,:,7-,33,分散化的威力,我们可以得出组合的方差,:,7-,34,表,7.4,相关性和无相关性的证券等权重构造组合的风险减少,7-,35,最优组合和非正态收益,在肥尾分布下，在险价值和预期损失值会特别高，我们应该适当减少风险组合的配置。,我们可以比较最优风险组合和其他组合的在险价值与预期损失，如果某个组合的值比最优低的话，我们可能倾向于这一组合。,7-,36,风险集合和保险原理,风险集合,:,互不相关的风险项目聚合在一起来降低风险。,通过增加额外的不相关资产来增加风险投资的规模。,保险原理,:,风险增长速度低于不相关保单数量的增长速度。,夏普比率升高,7-,37,风险共享,随着风险资产增加到资产组合中,一部分资产需要被卖掉以保持固定的投资比例。,风险共享和风险集合构成了保险行业的关键核心。,投资于多种风险资产，但是风险资产比例保持不变，这才是真正的分散化。,7-,38,长期投资,长期投资决策,投资于一项两年期的风险组合,长期投资决策的风险更大,卖出一部分两年期的风险组合来降低风险,“时间分散化”并不是真正的分散化,短期投资决策,第一年投资于风险组合，第二年投资于无风险组合。,