教育专题：1123_三角形全等的条件⑶(ASA_AAS)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,13.2,三角形全等的条件,ASA AAS,龙城中学八年级数学组,1.,什么是全等三角形？,2.,判定两个三角形全等要具备什么条件,?,复习,三,边,对应相等的两个三角形全等。,(1),边边边,：,SSS,(2),边角边,：,SAS,有,两边,和它们,夹角,对应相等的两个三角形全等。,除了,SSS,、,SAS,外,还有其他情况吗？继续探索三角形全等的条件,.,(2),三条边,(1),三个角,(3),两边一角,(4),两角一边,当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况,:,SSS,不能,!,(1)SAS,（能）（,2,）,SS A,（不能）,一张教学用的三角形硬纸板不小心,被撕坏了，如图，你能制作一张与原来,同样大小的新教具？能恢复原来三角形,的原貌吗？,怎么办？可以帮帮我吗？,创设情景,实例引入,C,B,E,A,D,先任意画出一个,ABC,，,再画一个,A,/,B,/,C,/,，使,A,/,B,/,=AB,，,A,/,=A,，,B,/,=B,。把画好,的,A,/,B,/,C,/,剪下，放到,ABC,上，,它们全等吗？,P11,探究,5,已知：任意,ABC,，画一个,A,/,B,/,C,/,，,使,A,/,B,/,AB,，,A,/,=A,，,B,/,=B,：,画法：,2,、在,A,/,B,/,的同旁画,DA,/,B,/,=A,，,EB,/,A,/,=B,，,A,/,D,，,B,/,E,交于点,C,/,。,1,、,画,A,/,B,/,AB,；,A,/,B,/,C,/,就是所要画的三角形。,问：通过实验可以发现什么事实？,A,B,D,E,C,C,A,B,ABC,能与,ABC,重合有一起吗？,探究反映的规律是：,有,两角,和它们,夹边,对应,相等的两个三角形全等,(,简写成“角边角”或“,ASA”,）。,三角形全等判定方法,3,用符号语言表达为：,在,ABC,与,DEF,中,ABCDEF,（,ASA,）,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。,(,可以简写成“角边角”或,“,ASA,”,),F,E,D,C,B,A,A=D,AB=DE,B=E,例题讲解：,已知：点,D,在,AB,上，点,E,在,AC,上，,BE,和,CD,相交于点,O,，,AB=AC,，,B=C,。,求证,：,AD=AE,P12,例,3.,A=A,（,公共角,）,AB=AC,（,已知,）,B=C,（,已知,）,证明：在,ABE,和,ACD,中,ABE,ACD,（,ASA,）,AD=AE,补例,.,如图，,1=2,，,3=4,求证：,AC=AD,1,2,3,4,1=2,（,已知,）,AB=AB,（,公共边,）,ABD=ABC,（,已证,）,证明：,3=4,（,已知,）,ABD=ABC,（,等角的补角相等,）,在,ABD,和,ABC,中,ABD,ABC,（,ASA,）,在,ABC,和,DEF,中，,A=D,，,B=E,，,BC=EF,，,ABC,与,DEF,全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？,P11,探究,6,A,B,C,D,E,F,三角形全等判定方法,4,用符号语言表达为：,在,ABC,与,DEF,中,ABCDEF,（,AAS,）,两角和一角的对边对应相等的两个三角形全等。,(,可以简写成“角角边”或,“,AAS,”,),F,E,D,C,B,A,A=D,B=E,BC=EF,1.,如图，应填什么就有,AOC BOD,？,AOC,和,BOD,中,A=B,（已知）,C=D,（已知）,（已知）,AOCBOD,（）,补例,.,已知，如图，,1=2,，,C=D,求证：,AC=AD,。,1,2,1=2,（,已知,）,C=D,（,已知,）,AB=AB,（,公共边,）,证明：在,ABD,和,ABC,中,ABD,ABC,（,AAS,）,AC=AD,（,全等三角形对应边相等,）,P12,探究,7,在两个三角形中如果有三个角对应相等，两个三个角全等吗？现在有哪些证三角形全等的方法。,在,ABC,和,EDC,中,B=D=90,（已知）,BC=DC,（公共边）,ACB=ECD,（对顶角）,ABDABC,（,ASA,）,DE=AB,（全等三角形对应边相等）,P13,ABBC,，,ADDC,B=D=90,在,ABC,和,ADC,中,B=D=90,（已知）,1=2,（对顶角）,AC=AC,（公共边）,ABCADC,（,AAS,）,AB=AD,（全等三角形对应边相等）,（,1,）学习了角边角、角角边,（,2,）注意角角边、角边角中两角与边的区别。,（,3,）会根据已知两角一边画三角形,（,4,）进一步学会用推理证明。,小结,布置作业,P15 T5,P16 T11,例题讲解：,已知：点,D,在,AB,上，点,E,在,AC,上，,BE,和,CD,相交于点,O,，,AB=AC,，,B=C,。,求证,：,ABEACD,补例,1.,A=A,（,公共角,）,AB=AC,（,已知,）,B=C,（,已知,）,证明：在,ABE,和,ACD,中,ABE,ACD,（,ASA,）,