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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一次函数和反比例函数的综合复习汇总,正方形的面积,S,随边长,x,的变化,S=,x,2,（,1,）解析法,（,2,）列表法,（,3,）图象法,(x,0),八年级 数学,第十一章 函数,画函数的图象,x,(0),0.5,1,1.5,2,2.5,s,(0),0.25,1,2.25,4,6.25,s=x,2,（,x,0,）,(2),描 点,(3),连 线,（用平滑曲线连接）,(1),列 表,s=x,2,（,x,0,）,15,25,37,55,80,0,1.1,2,y/,千米,x/,分,通过图象获得信息，解决有关问题。,一次函数的概念：如果函数,y=_(k,、,b,为常数，且,k_),，那么,y,叫做,x,的一次函数。,kx,b,kx,理解一次函数概念应,注意,下面两点：,、解析式中自变量,x,的次数是,_,次，,、比例系数,_,。,1,k0,特别地，当,b_,时，函数,y=_(k_),叫做正比例函数。,=,1.,一次函数的概念,一、知识要点,a.,正比例函数,y=kx(k0),的图象是过点,（,_,），,(_),的,_,。,b.,一次函数,y=kx+b(k0),的图象是过点（,0,，,_),（,_,，,0),的,_,。,0,，,0,1,，,k,一条直线,b,一条直线,k_0,，,b_0 k_0,，,b_0 k_0,，,b_0 k_0,，,b_0,2.,一次函数的图象,c.,一次函数,y=kx+b(k0),的图象与,k,b,符号的关系：,一次函数,y=kx+b(k,0),的性质：,当,k0,时，,y,随,x,的增大而,_,。,当,k0,时，,y,随,x,的增大而减小,;,当,k0,时，,y,随,x,的增大而增大,;,当,k0,时，,y,随,x,的增大而减小,.,k0,k0,x,反比例函数的图象既是,轴对称图形,又,是中心对称图形。,有两条对称轴：直线,y=x,和,y=-x,。对称中心是：原点,x,y,0,1,2,y=,k,x,y=x,y=-x,P(m,n),A,o,y,x,P(m,n),A,o,y,x,面积性质（一）,P(m,n),A,o,y,x,B,P(m,n),A,o,y,x,B,面积性质（二）,P(m,n),A,o,y,x,P,/,面积性质（三）,做一做,(,二,),1.,如果反比例函数 的图象位于第二、四象限，那么,m,的范围为,.,由,1,3m,0,得,3m,1,m,m,2.,下列函数中,图象位于第二、四象限的有,；在图象所在象限内，,y,的值随,x,的增大而增大的有,.,(3),、,(4),(2),、,(3),、,(5),3.,已知反比例函数,(k0),当,x,0,时，,y,随,x,的增大而减小，,则一次函数,y=kx-k,的图象不经过第,象限,.,x,y,o,k,0,k,0,-k,0,二,4.,已知点,A(-2,y,1,),B(-1,y,2,),都在反比例函数 的图象上,则,y,1,与,y,2,的大小关系,(,从大到小,),为,.,y,1,y,2,4.,已知点,A(-2,y,1,),B(-1,y,2,),都在反比例函数 的图象上,则,y,1,与,y,2,的大小关系,(,从大到小,),为,.,(k,0),y,2,y,1,4.,已知点,A(-2,y,1,),B(-1,y,2,),都在反比例函数 的图象上,则,y,1,与,y,2,的大小关系,(,从大到小,),为,.,(k,0),A(x,1,y,1,),B(x,2,y,2,),且,x,1,0,x,2,y,x,o,x,1,x,2,A,y,1,y,2,B,y,1,0,y,2,4.,已知点,A(-2,y,1,),B(-1,y,2,),都在反比例函数 的图象上,则,y,1,、,y,2,与,y,3,的大小关系,(,从大到小,),为,.,A(-2,y,1,),B(-1,y,2,),C(4,y,3,),y,x,o,-1,y,1,y,2,A,B,-2,4,C,y,3,y,3,y,1,y,2,解,:,由性质,(1),得,A,A.S,1,=S,2,=S,3,B.S,1,S,2,S,3,C.S,3,S,1,S,2,S,3,B,A,1,o,y,x,A,C,B,1,C,1,S,1,S,3,S,2,A,y,O,B,x,M,N,A,y,O,B,x,M,N,C,D,A,y,O,B,x,M,N,C,D,O,x,y,A,C,O,x,y,D,x,y,o,O,x,y,B,D,y,O,x,（,D,）,O,x,y,A,C,O,x,y,D,x,y,o,O,x,y,B,D,练习二：图像与性质,1,、如图是三个反比例函数在,x,轴上方的图像，由此观察得到,(),A k,1,k,2,k,3,B k,3,k,2,k,1,C k,2,k,1,k,3,D k,3,k,1,k,2,B,A,B,C,y,x,D,O,
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