教育专题：九年级数学上册_相似多边形及其性质课件_沪科版

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,学习永远是件快乐,而有趣的事！,听故事 想问题,很久以前，某地发生大旱，,地里的庄稼都干死了，于是大家,到庙里向神祈求下雨。神说，,如果你们做一个比现在的方桌,大一倍的方桌来祭我，我就给,你们降水。于是大家重新做了,一个摆设祭品的方桌。新方桌,的边长是原来的2倍。可是神,愈发怒了。,边长扩大2倍，面积 也扩大 2 倍吗？,23.4相似多边形及,其性质（1）,还记得相似三角形的性质吗？,1、相似三角形的对应角平分线的比、对应高的比、对应中线的比等于,相似比,;,2、相似三角形周长的比等于相似比;面积比等于,相似比的平方,。,A,1,B,1,C,1,D,1,A,B,C,D,四边形ABCD,四边形A,1,B,1,C,1,D,1,相似比为,k,讨论,：它们的周长比会是多少？,从三角形到四边形,它们的面积比会是多少？,相似四边形的周长比等于_，,面积比等于_。,相似比,相似比的平方,想一想,如果把四边形换成五边形，你们刚才的结论是否仍然成立呢,议一议,五边形ABCDE五边形A,1,B,1,C,1,D,1,E,1,相似比为,K,A,E,C,D,B,C,1,A,1,B,1,D,1,E,1,结论还成立吗？,周长的比,面积的比,A,E,C,D,B,C,1,A,1,B,1,D,1,E,1,因为五边形ABCDE五边形A,1,B,1,C,1,D,1,E,1，,相似比为K,所以E=E1,B=B1,ABC A,1,B,1,C,1,ADE A,1,D,1,E,1,ACD A,1,C,1,D,1,（为什么？）,即,因为,所以,（等比性质）,再验证,结论：,相似多边形的周长比等于,相似比,，面积比等于,相似比的平方,。,知识运用,例1,.如图，在梯形ABCD中，ADBC，AD=2,BC=8,EFBC,且EF分别交AB、DC于点E、F.,（1）若梯形AEFD梯形EBCF,求EF的长；,（2）求满足（1）条件下的梯形AEFD与梯形EBCF的周长比。,A,E,B,C,F,D,解：（1）梯形AEFD 梯形EBCF，,即,因而，EF的长是4.,（2）梯形AEFD 梯形EBCF，,因而，梯形AEFD与梯形EBCF的周长之比为1：2,A,C,B,S,3,S,1,S,2,例2,.如图，在ABC中，C=90,以它的边为对应边，在三角形外分别作三个相似多边形。问斜边上多边形的面积S,1,与两直角边上多边形面积之和（S,2,+S,3,）有什么关系？为什么？,解：根据相似多边形性质，得,由等比性质，得,S,1,=,S,2,+,S,3,知识运用,又,谈谈收获,1.相似多边形的定义,2.,相似多边形的性质,性质1:相似多边形的,对应角相等，对应边成比例.,边数相同且对应角相等、对应边成比例的两个多边形叫做,相似多边形,.,性质2:相似多边形的,周长之比等于相似比;,面积之比等于相似比的平方.,