资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,因数和倍数,43=12,62=12,121=12,12,是,4,的倍数，,12,也是,3,的倍数，,4,和,3,都是,12,的因数。,用,12,个同样大的正方形拼成一个大长方形。,12,是,6,的倍数，,12,也是,2,的倍数，,6,和,2,都是,12,的因数。,12,是,12,的倍数，,12,也是,1,的倍数，,12,和,1,都是,12,的因数。,12,12,12,12,根据下面的算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。,114=44 729=8 7,4=11,89=72,你能找出,36,所有的因数吗？,（ ）,（ ）,=36,36,（ ）,=,（ ）,1,36,36,（,2,）,=,（,18,）,36,（,3,）,=,（,12,）,36,（,4,）,=,（,9,）,36,（,6,）,=,（,6,）,（ ）,（ ）,=36,（ ）,（ ）,=36,（ ）,（ ）,=36,（ ）,（ ）,=36,1,36,2,18,3,12,9,6,4,6,想乘法算式,想除法算式,36,的因数有,36,36,，,2,2,1,2,，,1,36,1,，,18,3,18,18,，,12,，,4,，,3,，,3,12,12,6,4,4,9,9,6,9,，,6,6,6,6,试一试,15,的因数,有,_,16,的因数有,_,1,、,3,、,5,、,15,1,、,2,、,4,、,8,、,16,3,的因数有,_,9,的因数有,_,a,的因数有,_,1,、,3,1,、,3,、,9,1,1,1,1,15,16,3,9,1,a,？,试一试,15,的因数有,16,的因数有,1,，,3,，,5,，,15,。,1,，,2,，,4,，,8,，,16,。,观察上面的例子，你有什么发现？,一个数最小的因数是,1,，最大的因数是它本身；一个数因数的个数是有限的。,1,的因数有哪些,?,想一想:,1,的因数只有,1,每一个数都有因数几,?,每一个数都有因数,1,小组合作,:,找出,3,、,2,、,5,的倍数。,要求：,（,1,）,3,、,2,、,5,的倍数分别有哪些？,（,2,）怎样有序地找出一个数的倍数？,（,3,）你们又有什么发现？,3,1,=3,3,2,=6,3,3,=9,试一试,2,的倍数有,5,的倍数有,2,4,6,8,10,12,5,10,15,20,25,观察上面的例子，你有什么发现？,一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数倍数的个数是无限的。,想一想：,1,的倍数有哪些？,每一个自然数都是,1,的倍数,a,的倍数有哪些？,a,1,a,2, a,3, a,4,判断：,（,1,）在算式,64=24,中，,6,是因数，,24,是倍数。 （ ）,（,2,）,15,的倍数一定大于,15,。,（ ）,（,3,）,1,是除,0,以外所有自然数的因数。,（ ）,（,4,）,40,以内,6,的倍数有,12,、,18,、,24,、,30,、,36,这五个。,（ ）,（,5,）一个数的最大因数和它的最小倍数相等。,（ ）,(6)34,的最小倍数是,34,34,的最小因数是,17. ( ),(7)6,既是,2,的倍数,也是,3,的倍数,. ( ),判断：,1),任何数都是,1,的倍数,任何数都有因数,1,。,（ ）,2,）,10,是倍数，,5,是因数。,（ ）,3,）,4,的最小倍数是,8,。,（,）,4,）,40,以内,6,的倍数的个数是无限的。,（ ）,5,）,12,既是,4,的倍数，又是,6,的倍数。,（ ）,12,16,-,-,20,7,6,24,28,7,的倍数,7,、,14,、,21,、,28,、,35,40,以内,6,的倍数,6,、,12,、,18,、,24,、,30,、,36,下面哪些数是,4,的倍数？哪些数是,6,的倍数？哪些数既是,4,的倍数，又是,6,的倍数？,4 6 8 12,16 18 20 24,你知道吗？,一个数的因数个数是有限的，有的多，有的少。,100,以内的数，,60,的因数最多。分别有：,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6,、,10,、,12,、,15,、,20,、,30,、,60,60,有这么多的因数，所以“,1,小时,=60,分”“,1,分,=60,秒”很方便计算。例如：半小时是,30,分，一刻钟是,15,分,生活中有很多现象都和我们的数学知识有关。,完美数,完美数,6,的因数有：,1,，,2,，,3,，,6,。,完美数,1 2 3,1+2+3=6,1+2+4+7+14=28,28,的因数有：,1,，,2,，,4,，,7,，,14,，,28,。,1 2 4 7,14,完美数,6,28,496,8128,33550336,8589869056,毕达哥拉斯,完美数,6,6,8,6,8,6,8,8,2,2,=1+2+3,=1+2+3+4+5+6+7,稀少而有趣的完美数,任何一个自然数的因数中都有,1,和它本身，我们把小于它本身的因数叫做这个自然数的真因数。如,6,的所有真因数是,1,、,2,、,3,，而且,6=1,2,3,像这样的数数学家们叫它完美数。 古希腊人非常重视完美数。古希腊著名的数学家毕达哥拉斯发现它之后，人们就开始了对完美数的研究。也许完美数太少了，一直到现在，数学家才发现了,29,个完美数，而且都是偶完美数。前,5,个完美数分别是：,6,，,28,，,496,，,8128,，,33550336,。,
展开阅读全文