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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,11.1,全等三角形,将一块三角形样板按在纸板上,画下图形,照样裁下纸板。,比一比,：,裁下的纸板和样板的形状、大小是否 完 全 一样？,能 完全重合吗？,动手操作,全等三角形,.,swf,能够,完全重合,的两个图形叫做,全等形,。,全等形的特征,1.你,还能说出生活中全等形的例子吗?,议一议,2.,如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？,全等形的,形状,和,大小,都相同,定义,能够,完全重合,的两个,三角形,叫做,全等三角形,。,形状,相同,大小,相同,观察下面两组图形，它们是不是全等图形？,(1),(2),大小,不同,形状,不同,不是全等形,及时反馈,把两个全等的三角形重合在一起,重合,的顶点叫做,对应顶点,重合,的边叫做,对应边,重合,的角叫做,对应角,能够,完全重合,的两个三角形叫做全等三角形。,全等三角形：,全等形：,能够,完全重合,的两个图形叫做全等形；,一、定 义,A,B,C,E,D,F,A,B,C,对应边与对边一样吗？对应角与对角呢？,全等符号：,“,”,记作,:,A,B,C,D,E,F,读作：全等于,读作,:ABC,全等于,DEF,注意,:,记两个三角形全等时,通常把表示,对应顶点的字母,写在,对应的位置,上,其中点,A,和,_ _,，点,B,和,_ _,，点,C,和,_ _,是对应顶点。,AB,和,_ _,，,BC,和,_ _,，,AC,和,_ _,是对应边。,A,和,_ _,，,B,和,_ _,，,C,和,_ _,是对应角。,点,F,点,E,点,D,DF,EF,DE,D,F,E,A,B,C,D,F,E,D,E,F,A,B,C,二、全等三角形的表示方法,两个三角形全等吗,?,1.,把,ABC沿直线BC平移，得到,DEF,2.,把,ABC沿直线BC翻折180,得到,DBC.,3.,把,ABC旋转180,，,得到,AED.,思考,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,A,B,C,D,E,ABC,DEF,ABC,DBC,ABC,AED,一个图形经过平移、翻折、旋转后,变化了，,但,和,都,没有改变,，,即平移、翻折、旋转前后,的图形,.,归纳,全等,大小,形状,位置,A,B,C,D,E,F,思考：,如果,ABC,DEF，那么对应边有什么关系？,对应角呢？,对应边相等,对应角相等,全等三角形的对应边相等,AB=DE,，,BC=EF,，,AC=DF,A=D,，,B=E,，,C=F,全等三角形的性质,:,全等三角形的对应,角,相等。,A,B,C,D,E,F,ABC,DEF,如图,例1.,如图，,OCA,OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角。,O,A,C,B,D,解：,AC=DB，OA=OD，OC=OB；,A=D，C=B，AOC=DOB。,1,、,如果ABC ADC，AB=AD，,B=70,BC=3cm,那么D=_,DC=_cm,2,、判断题,1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（）2）全等三角形的周长相等，面积也相等。（）3）面积相等的三角形是全等三角形。（）4）周长相等的三角形是全等三角形。（,）,随堂练习,1,：,X,X,70,3,试一试,如果 ABC DEF,且ABC的周长为100cm,A、B分别与D、E对应,AB=30cm,DF=25cm,则BC的长为(,),A.45cm B.55cm,C.30cm,D.25cm,A,A,B,C,D,E,F,30cm,25cm,找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角,1,、,ABE ACF,对应角是：,2,、,BCE CBF,对应角是：,3,、,BOF COE,对应角是,:,A,和,A,、,ABE,和,ACF,、,AEB,和,AFC,；,对应边是,：,AB和AC、,AE,和,AF,、,BE,和,CF,。,BCE,和,CBF,、,BEC,和,CFB,、,CBE,和,BCF,；,对应边是：,CB,和,BC,、,CE,和,BF,、,BE,和,CF,。,BOF,和,COE,、,BFO,和,CEO,、,OB,F,和OC,E,；,对应边是：,OF,和,OE,、,OB,和,OC,、,BF,和,CE,。,在两个全等三角形中，找对应边、对应角有以下几种方法,1,、根据,书写规范,，按照对应顶点找对应边或对应角。,2,、,对应角的对边,为对应边；,对应边的对角,为对应角。,3,、,对顶角、公共角,为对应角；,公共边,必为对应边。,4,、,最长边,对最长边；,最小边,对最小边；,最大角,对最大角；,最小角,对最小角。,返回,A,B,C,D,E,AB,和,AD,，,AC,和,AE,B,和,ADE,BAC,和,DAE,想一想,:BAD=CAE,吗,?,为什么,?,解：,BAD=CAE,.理由如下:,ABCADE,BAC=DAE,BAC,DAC,=DAE ,DAC,即 BA,D,=,C,AE,填一填：,如图，已知ABCADE,C=E,BC=DE,其它的对应边,有 ：_对应角有：,练习:,如图,矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=7cm,DM=5cm,DAM=39,则AN=_cm,NM=_cm,NAB=_.,M,D,A,N,B,C,7cm,5 cm,）,39,7,5,12,小结提高,1,、回忆这节课，学习了全等三角形的,哪些知识？,全等三角形的概念、性质、,表示方法、对应写法等,、找全等三角形对应边、对应角的方法,作业,P,4,习题,11.1 2,、,3,题,
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