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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,坐标平面中的,特殊直角三角形,柯桥区夏履镇中学 金小凤,如图，在,Rt,AB,C,中,B=90,C=30,，,AB=2,，,则,AC=,_,BC=_.,A,B,C,30,0,4,2,问题,1,：,30,0,角所对的直角边等于斜边的一半,AB:BC:AC=,.,A,B,C,30,0,4,2,问题,2,：,以,C,为原点建立直角坐标系,写出点,A,、,B,坐标：,y,1,0,2,3,4,x,-1,-2,1,2,-1,-2,求点的坐标转化为求点到坐标轴的距离,（,-,，,2,）,（,-,，,0),思想方法：转化思想,注意：,(,点的位置,),1.,坐标轴正负半轴,2.,象限,-3,A_,B_,A,B,C,y,1,0,2,3,4,x,-1,-2,1,2,-1,-2,以,B,为原点建立直角坐标系,写出,A,C,坐标：,A,_,C_.,30,0,4,2,问题,3,：,（,0, 2 ),（,，,0,）,A,B,C,y,1,0,2,3,4,x,-1,-2,1,2,-1,-2,-3,变式,1,：在该直角坐标系中找点,P,，使得,PBC,与,Rt,ABC,全等,.,P,3,P,1,P,2,求出点P的坐标.,( ,2),( ,-2),(0,-2),30,0,Rt,BC,为较长直角边,有一个角为,30,0,思想方法：分类讨论,A,B,C,y,1,0,2,3,4,x,-1,-2,1,2,-1,-2,-3,P,1,变式,2,：在该直角坐标系中找点,P,，使得,PAC,与,Rt,ABC,全等,.,P,2,P,3,30,0,求出点P的坐标.,( ,2),( ,3),( ,-1),Rt,AC,为斜边,有一个角为,30,0,操作方法：构造特殊三角形,问题,4,：,C,B,A,如图，在,Rt,AB,C,中,C=90,B=45,，,AC=,，,BC=_,E,、,C,、,F,在同一直线上，,E=F=90,BE=1,，,CF=_,AF=_.,F,E,y,1,0,2,3,4,x,-1,-2,1,2,-1,-2,1,2,以,F,为原点建立直角坐标系,写出,A,B,C,点坐标,一线三等角型全等,在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板,ABC,放在坐标平面内,直角边,AC,斜靠在两边坐标轴上,且点,A(0,2),点,C,（,-1,0,）,则点,B,的坐标是,_,构造一线三等角型全等,变式：,y,1,0,2,3,4,x,-1,-2,1,2,-1,-2,A,C,B,y,1,0,2,3,4,x,-1,-2,1,2,-1,-2,A,C,B,在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板,ABC,放在坐标平面内,直角边,AC,斜靠在两边坐标轴上,且点,A(0,2),点,C,（,-1,0,）,则点,B,的坐标是,_,构造双垂直型全等,变式：,y,1,0,2,3,4,x,-1,-2,1,2,-1,-2,A,C,B,y,1,0,2,3,4,x,-1,-2,1,2,-1,-2,A,C,B,归纳总结,本质：求点的坐标转化为,求点到坐标轴的距离,思想方法：转化思想 分类讨论,操作方法：构造特殊三角形,构造全等三角形,1,本质,+,2,方法,+,3,步骤,如图，在直角坐标系中,OABC,是正方形，点,A,的坐标是（,4,，,0,），点,C,的坐标是（,0,，,4,），点,P,为边,AB,上一点，,CPB=60,，沿,CP,折叠正方形，折叠后，点,B,落在平面内点,B,处，则,B,点的坐标为,拓展应用,1,：,如图，在平面直角坐标系中，当三角形直角顶点,P,坐标为（,3,，,3,）时，设一直角边与,x,轴的正半轴交于点,A,，另一直角边与,y,轴交于点,B,，在三角板绕点,P,旋转的过程中，使得,POA,为等腰三角形请写出所有满足条件的点,B,的坐标,拓展应用,2,：,谢谢！,
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