抽样分布的基本概念与基本原理

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,#,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,本资料来源,第四章,抽,抽样与,抽,抽样分,布,布,抽样的,基,基本概,念,念,抽样分,布,布的基,本,本原理,第一节,抽,抽,样,样的基本概,念,念,抽样调,查,查的特,点,点,经济性,时效性,必要性,抽样所,需,需样本,必,必需要,有,有代表,性,性,抽样误,差,差与非,抽,抽样误,差,差,抽样误,差,差是指,随,随机抽,取,取于总,体,体中的,一,一部分,的,的样本,而,而引起,的,的误差,非抽样,误,误差是,指,指在调,查,查过程,中,中出现,的,的所有,人,人为错,误,误,抽样方,法,法,简单随机抽样,分层抽样,整群抽样,系统抽样,多阶段抽样,概率抽样,方便抽样,判断抽样,自愿样本,滚雪球抽样,配额抽样,非概率抽样,抽样方式,第二节,抽,抽样分,布,布的基,本,本原理,总体参,数,数与样,本,本统计,量,量,抽样分,布,布定理,总体标,准,准差,不,不明,确,确时,的,的抽,样,样分布,比率抽,样,样分布,总体参,数,数,总体平,均,均值,总体方,差,差,总体标,准,准差,总体比,率,率,样本统,计,计量,从总体N个单位,中,中随机,地,地抽取n个单位,作,作为样,本,本,样本平,均,均值,样本方,差,差,样本标,准,准差,样本比,率,率,总体分,布,布(population distribution),总体中,各,各元素,的,的观察,值,值所形,成,成的分,布,布,分布通,常,常是未,知,知的,可以假,定,定它服,从,从某种,分,分布,总体,样本分,布,布(sampledistribution),一个样,本,本中各,观,观察值,的,的分布,也称经,验,验分布,当样本,容,容量n逐渐增,大,大时，,样,样本分,布,布逐渐,接,接近总,体,体的分,布,布,样本,抽样分,布,布,(samplingdistribution),样本统,计,计量的,概,概率分,布,布，是一种,理,理论分,布,布,-在重复,选,选取容,量,量为n的样本,时,时，由,该,该统计,量,量的所,有,有可能,取,取值形,成,成的相,对,对频数,分,分布,随机变,量,量是样,本,本统计,量,量,-样本均,值,值,样本比,率,率，样,本,本方差,等,等,结果来,自,自容量,相,相同的,所,所有可,能,能样本,提供了,样,样本统,计,计量长,远,远而稳,定,定的信,息,息，是,进,进行推,断,断的理,论,论基础,，,，也是,抽,抽样推,断,断科学,性,性的重,要,要依据,抽样分,布,布的形,成,成过程,总体,计算样本统计量,如：样本均值、比率、方差,样本,抽样分,布,布定理,正态分,布,布再生,定,定理：,设,设,为,为一,组,组相互,独,独立的,随,随机变,量,量,且都服,从,从正态,分,分布,；,；则,服,服,从,从正态,分,分布,其中：,当,，,，可认,为,为,中心极,限,限定理,：,：设,为,为,一,一组独,立,立同分,布,布的随,机,机变量,，,，期望,为,为,，,，,标,标准差,为,为,；,；,则,则服,从,从,分,分布,。,。,其中：,且,例：,x的分布,趋,趋于正,态,态分布,的,的过程,例：,解：样,本,本来自,于,于标准,差,差已知,的,的正态,分,分布总,体,体，故,抽,抽样分,布,布,为正态,分,分布。,其,其中,某类钢,制,制产品,的,的重量,，,，经过,多,多次衡,量,量，取,得,得有差,异,异的一,系,系列数,据,据，这,些,些数据,近,近似的,服,服从正,态,态分布,。,。设平,均,均值为2800公斤，,方,方差为9000公斤。,现,现假定,从,从该总,体,体中抽,出,出容量,为,为10的随机,样,样本。,问,问这个,样,样本的,平,平均重,量,量小于,或,或等于2750公斤的,概,概率为,多,多大？,抽样分,布,布与总,体,体分布,的,的关系,总体分布,正态分布,非正态分布,大样本,小样本,正态分布,正态分布,非正态分布,未知时,样,样本均,值,值的抽,样,样分布,已知，,总,总体是,正,正态总,体,体或非,正,正态总,体,体但样,本,本量很,大,大,未知，,总,总体是,正,正态总,体,体,未知，,总,总体非,正,正态总,体,体且样,本,本量很,大,大,未知，,总,总体非,正,正态总,体,体且样,本,本量很,小,小,分布未,知,知,t,分布,对t-分布是,由,由W.S,.,.Gosset(1876,-,-1937)于1908年在一,篇,篇署名,为,为“student”的论文,中,中首次,提,提出，,因,因此又,称,称为“,学,学生氏,”,”分布,t,-,-分布是,一,一概率,分,分布簇,某一特,定,定的t 分布依,赖,赖于参,数,数,称之为,自,自由度(=n-1,),),随着自,由,由度的,增,增加，t-分布与,正,正态分,布,布之间,的,的差距,将,将会不,断,断减小,（,（n30）,且t-分布的,离,离散程,度,度也将,减,减小,t-分布的,均,均值为0，方差,为,为,x,t,分布与标准正态分布的比较,t,分布,标准正态分布,t,不同自由度的,t,分布,标准正态分布,t,(,df,= 13),t,(,df,= 5),z,t分布与,标,标准正,态,态的对,比,比,t分布表,的,的使用,例：某,银,银行向,审,审计部,门,门报告,，,，其向,企,企业发,放,放的,短,短期贷,款,款中，,未,未偿还,的,的贷款,额,额近似,服,服从正,态,态分布,，,，平均,值,值为8.5万元，,标,标准差,未,未知。,现,现审计,人,人员为,了,了验证,这,这个报,告,告结果,，,，随机,抽,抽取了25个项目,进,进行检,查,查，查,得,得平均,拖,拖欠贷,款,款额为7.6万元，,标,标准差,为,为1.6万元。,审,审计人,员,员所关,心,心的问,题,题是，,如,如果总,体,体均值,为,为8.5万元，,那,那么能,抽,抽到的,样,样本其,平,平均值,不,不超过7.6万元的,概,概率有,多,多大？,解：由,于,于总体,标,标准差,未,未知,，,，所以,采,采用t分布,其中，n=25,自由度,n-1,=,=24,比率（proportion）,总体(或样本)中具有,某,某种属,性,性的单,位,位与全,部,部单位,总,总数之,比,比,-不同性,别,别的人,与,与全部,人,人数之,比,比,-合格品(或不合,格,格品)与全部,产,产品总,数,数之比,总体比,率,率可表,示,示为,样本比,率,率可表,示,示为,样本比,率,率的抽,样,样分布,当0.17,30时，p服从正,态,态分布,样本比,率,率的数,学,学期望,样本比,率,率的标,准,准差,-重复抽,样,样,-不重复,抽,抽样,