数字模拟电路第2章(电阻电路的等效变换)

*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,东北石油大学,电路分析基础,第二章 电阻电路的等效变换,电路分析基础,第二章 电阻电路的等效变换,电阻电路,仅由电源和线性电阻构成的电路,分析方法,欧姆定律和基尔霍夫定律是分析电阻电路的依据；,等效变换的方法,也称化简的方法。,2.1,引言,2.2,电路的等效变换,一、二端电路（网络）,i,i,任何一个复杂的电路,向外引出两个端钮，且从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则称这一电路为二端网络,(,或一端口网络,),。,无源,无源一端口,二、两端电路等效的概念,B,+,-,u,i,等效,C,+,-,u,i,B,A,C,A,电路等效变换的条件：,电路等效变换的对象：,电路等效变换的目的：,两电路具有相同的,VCR,；,未变化的外电路,A,中的电压、电流和功率；,（,即对外等效，对内不等效,）,化简电路，方便计算。,明确,2.3,电阻的串联和并联,一、电阻串联,1,、电路特点,+,_,R,1,R,n,+,_,u,k,i,+,_,u,1,+,_,u,n,u,R,k,(1),KCL,：,i=i,1,=i,n,(2)KVL,:,2,、等效电阻,等效,+,_,R,1,R,n,+,_,u,k,i,+,_,u,1,+,_,u,n,u,R,k,u,+,_,R,eq,i,结论,二、电阻并联,1,、电路特点,i,n,R,1,R,2,R,k,R,n,i,+,u,i,1,i,2,i,k,_,(1)KCL,：,i=i,1,+i,2,+,+i,n,(2)KVL:,u=u,1,=u,n,2,、等效电阻,i,n,R,1,R,2,R,k,R,n,i,+,u,i,1,i,2,i,k,_,等效,+,u,_,i,R,eq,i=i,1,+i,2,+,+,i,k,+i,n,=u/R,1,+u/R,2,+,+,u/R,n,=u,(1,/R,1,+,1,/R,2,+,+,1,/R,n,)=,uG,eq,结论,三、电阻混联,1,、电路特点,i,1,+,-,i,2,i,3,i,4,i,5,18,6,5,4,12,165V,2,、求解步骤,（,1,）求出等效电阻或等效导纳；,（,2,）应用欧姆定律求出总电压或总电流；,（,3,）应用欧姆定律或分压分流公式求出各电阻上的电流或电压。,例,：,计算图示电路中各支路的电压和电流。,i,1,+,-,i,2,i,3,i,4,i,5,18,6,5,4,12,165V,R,eq,i,1,+,-,i,5,165V,2.4,电阻的,Y,形连接和,形,连接的,等效变换,一、电阻的,、,Y,形,连接,b,a,R,1,R,R,4,R,3,R,2,形,网络,R,12,R,31,R,23,1,2,3,Y,形,网络,R,1,R,2,R,3,1,2,3,R,12,R,31,R,23,1,2,3,型电路,(,型,),R,1,R,2,R,3,1,2,3,T,型电路,(,Y,、,星,型,),？,二、,Y,变换的等效变换,R,12,R,31,R,23,1,2,3,R,1,R,2,R,3,1,2,3,R,12,、,R,23,、,R,31,R,1,、,R,2,、,R,3,1,、定义,2,、等效变换,（,1,）端口条件,u,23,i,3,i,2,i,1,+,+,+,u,12,u,31,R,12,R,31,R,23,1,2,3,i,1Y,i,2Y,i,3Y,+,+,+,u,12Y,u,23Y,u,31Y,R,1,R,2,R,3,1,2,3,i,1,=i,1Y,i,2,=i,2Y,i,3,=i,3Y,u,12,=u,12Y,u,23,=u,23Y,u,31,=u,31Y,Y,接,:KVL,接,:KCL:,i,1Y,+i,2Y,+i,3Y,=,0,u,23,i,3,i,2,i,1,+,+,+,u,12,u,31,R,12,R,31,R,23,1,2,3,i,1Y,i,2Y,i,3Y,+,+,+,u,12Y,u,23Y,u,31Y,R,1,R,2,R,3,1,2,3,i,3,=u,31,/R,31,u,23,/R,23,i,2,=u,23,/R,23,u,12,/R,12,i,1,=u,12,/R,12,u,31,/R,31,接,:KVL:,u,12Y,=R,1,i,1Y,R,2,i,2Y,u,31Y,=R,3,i,3Y,R,1,i,1Y,u,23Y,=R,2,i,2Y,R,3,i,3Y,Y,接,:KCL,解得：,i,3,=u,31,/R,31,u,23,/R,23,i,2,=u,23,/R,23,u,12,/R,12,i,1,=u,12,/R,12,u,31,/R,31,特例,R,31,R,23,R,12,R,3,R,2,R,1,(1),等效对外部,(,端钮以外,),有效，对内不成立。,(2),等效电路与外部电路无关。,(3),用于简化电路。,注意,(4),电路的等效变换属于多端子电路的等效，在应用过程中，除了正确使用电阻变换公式计算各电阻阻值外，还必须正确连接各对应端子。,例,1,1k,1k,1k,1k,R,E,-,+,1/3k,1/3k,1k,R,E,1/3k,+,-,1k,3k,3k,R,E,3k,+,-,例,2,计算,90,电阻吸收的功率,1,4,1,+,20V,90,9,9,9,9,-,3,3,3,1,4,1,+,20V,90,9,-,1,10,+,20V,90,-,i,1,i,2.5,电压源、电流源的串联和并联,一、理想电压源的串联和并联,1,、串联,u,S,2,+,_,+,_,u,S,1,+,_,u,等效电路,+,_,u,注意,（,1,）参考方向一致时取,“,+,”,，不一致时取,“,-,”,；,（,2,）电压源的顺向串联，可得到一个高的输出电压。,2,、并联,u,S,1,+,_,+,_,i,u,S,2,+,_,u,等效电路,+,_,u,注意,（,1,）不同值或不同极性的电压源是不允许并联的，否则,违反,KVL,定律；,（,2,）电压源并联时，每个电压源中的电流是不确定的。,一、理想电流源的串联和并联,1,、并联,i,S1,i,S2,i,Sn,i,等效电路,i,注意,（,1,）参考方向一致时取,“,+,”,，不一致时取,“,-,”,；,（,2,）电流源的同侧并联，可得到一个大的输出电流。,2,、串联,i,i,S,2,i,S,1,等效电路,i,注意,（,1,）不同值或不同流向的电流源是不允许串联的，否则,违反,KCL,定律；,（,2,）电流源串联时，每个电流源中的电压是不确定的。,例,+,U,2,_,+U,1,-,-U,3,+,+,U,eq,_,+,U,1,_,I,-,U,2,+,+,U,eq,_,I,+U,1,-,I,I,1,+,U,1,_,I,2,I,eq,+U,1,-,2.6,实际电源的两种模型及其等效变换,一、,实际电压源,和实际电流源模型,1,、,实际电压源,i,+,_,u,+,_,u,s,u,i,0,u,S,(,u,oc,),实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。,注意,2,、,实际电,流,源,I,s,u,i,0,u,i,+,_,实际电流源也不允许开路。因其内阻大，若开路，电压很高，可能烧毁电源。,注意,二、,电压源,和电流源的等效变换,i,+,_,u,+,_,u,i,+,_,1,、比较等效,令两点路输出特性相同：,2,、变换过程,（,1,）电压源变换为电流源：,转换,（,2,）电流源变换为电压源：,i,+,_,u,S,R,S,+,u,_,转换,i,+,_,u,S,R,S,+,u,_,i,G,S,+,u,_,i,S,i,G,S,+,u,_,i,S,i,G,S,+,u,_,i,S,（,2,）等效是对外部电路等效。,电流源开路，,G,S,上有电流流过。,电流源短路,G,S,上无电流。,电压源短路，,R,S,上有电流；,电压源开路，,R,S,上无电流流过,i,S,（,3,）理想电压源与理想电流源不能相互转换。,（,1,）变换关系,i,S,i,注意,i,+,_,u,S,R,S,+,u,_,既要满足参数间的关系，还要满足方向关系：电流源电流方向与电压源电压降方向相反。,利用电源转换简化电路计算,例,1,I,=0.5A,U,=20V,+,15V,_,+,8V,7,7,5A,3,4,7,2A,I,？,1.,6A,+,_,U=,？,5,5,10V,10V,+,+,_,_,2.,+,_,U,2.5,2A,6A,例,2,求电路中的电流,I,60V,4,10,I,6,30V,_,+,+,_,40V,4,10,2A,I,6,30V,_,+,+,_,40V,10,4,10,2A,I,2A,6,30V,_,+,+,_,例,3,受控源和独立源一样可以进行电源转换；转换过程中注意不要丢失控制量。,求电流,i,1,注意,+,_,U,S,+,_,R,3,R,2,R,1,i,1,ri,1,U,S,+,_,R,1,i,1,R,2,/,R,3,ri,1,/R,3,U,S,+,_,R,i,1,+,_,(,R,2,/,R,3,)ri,1,/R,3,2.7,输入电阻,一、定义,无,源,+,-,u,i,输入电阻,二、计算方法,1,、,等效电阻法：,如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、并联和,Y,变换等方法求它的等效电阻；,2,、,外施电源法：,对含有受控源和电阻的两端电路，用电压、电流法求输入电阻，即在端口加电压源，求得电流，或在端口加电流源，求得电压，得其比值即为输入电阻。,例,计算下例一端口电路的输入电阻,无源电阻网络,R,2,R,3,R,1,对于含有独立电源的一端口电路，先把有源网络的独立源置零：电压源短路；电流源开路，再求输入电阻。,u,S,+,_,R,3,R,2,R,1,i,1,i,2,1.,方法,外施电压源,2.,U,S,+,_,3,i,1,6,+,6,i,1,U,+,_,3,i,1,6,+,6,i,1,i,应用外施电源法时，端电压、电流的参考方向对两端电路来说是关联的，对外施电源自身来说是非关联的。,注意,+,i,u,i,1,i,2,等效,u,1,+,_,15,0.1,u,1,5,3.,R,10,u,1,+,_,15,5,（,1,）外施电（流）源法：,（,2,）等效电阻法：,总 结,电路的等效变换,等效电阻的求法,实际电压源、实际电流源的等效变换,输入电阻的求解方法,