椭圆的复习课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,椭圆复习课,知识点归纳,一,.,椭圆的定义,在椭圆的定义中,要特别注意,:,当 时,动点的轨迹是线段,当 时,动点的轨迹不存在,.,1.,椭圆的第一定义,P,|,2.,椭圆的第二定义,应用：解决与焦半径有关的问题,（,2,）面积：,P,F,1,F,2,设,F,1,PF,2,=,，则,S=1/2,|,PF,1,|,|,PF,2,|,sin,|,PF,1,|+,|,PF,2,|=2a (1),|,PF,1,|,2,+,|,PF,2,|,2,-2|,PF,1,|,|,PF,2,|,cos,=4c,2,(2),(1),2,-(2),得：,|,PF,1,|,|,PF,2,|,=2b,2,/(1+cos,),S=b,2,tan,/2,3.,焦点三角形,（,1,）,周长,:,2(a+c),（,1,）已知椭圆,x,2,+9y,2,=9,的两个焦点分别为,F,1,，,F,2,F,1,PF,2,=60,，则,PF,1,F,2,的面积是,(),二,.,椭圆的方程,椭圆的标准方程,（,1,）焦点在,x,轴上：,（,2,）焦点在,y,轴上：,（,3,）统一形式,:,mx,2,+ny,2,=1(m0,n0,m,n),（,4,）,Ax,2,+By,2,=C,表示椭圆的充要条件为：,A,，,B,，,C,同号且,A,B,三,.,椭圆的几何性质,:,方程,范围,顶点,(,a,0);(0,b),(0,a);(,b,0),焦点,F,1,(-c,0);F,2,(c,0),F,1,(0,-c);F,2,(0,c),准线,x=,a,2,/c,y=,a,2,/c,焦半径,相同点,a,2,-b,2,=c,2,;,对称性,;,两准线间的距离,:,2a,2,/c,;,焦准距,:,b,2,/c,;,通径,:,2b,2,/a;,椭圆是轴对称图形,椭圆是中心对称图形,A,1,A,2,长轴,A,1,A,2,2a,短轴,B,1,B,2,2b,B,2,B,1,椭圆其它几何性质,:,焦距,F,1,F,2,2c,A,1,A,2,B,1,B,2,o,F,1,F,2,6.,若,P,为椭圆上任一点，,P,则,PF,1,PF,2,2a,A,1,A,2,B,1,B,2,o,F,1,F,2,7.,若,P,为椭圆上任一点，,P,d,1,则,，,d,2,A,1,A,2,B,1,B,2,o,F,1,F,2,a,b,c,8.,中心，一个焦点，一个短轴端点构成直角三角形,四,.,直线和椭圆的位置关系,1.,位置关系的判断：,判别式法,2.,相交弦：,（,1,）弦长公式：（,2,）中点弦问题：点差法,3.,点,M(,x,0,y,0,),与椭圆 的位置关系,点,M,在椭圆内,点,M,在椭圆外,1.,已知中心在原点,焦点在,x,轴上的椭圆与,x,轴的负半轴交于,A,与,y,轴的负半轴交于,B,F,1,是左焦点,F,1,到直线,AB,的距离 求椭圆的离心率,.,思路,:,设椭圆方程为,寻找,a,b,c,的关系式,.,练习题组（一）：,2,椭圆,1(,a,b,0),的焦点,F,1,、,F,2,，两条准线与,x,轴的交点为,M,、,N,，若,|,MN,|,2|,F,1,F,2,|,，则该椭圆离心率的取值范围是,_,3.,若椭圆短轴的一个端点与两个焦点的 连线互相垂直，则椭圆的离心率为（）,4.,已知椭圆的焦点分别为,F,1,，,F,2,，,若,椭圆上存在点,P,，,使 ，则,e,的范围为,(),C,1.,椭圆 和,具有相同的（）,A,长，短轴,B,焦点,C,离心率,D,顶点,练习题组（二）：,图,2,知识复习自我小结,大脑形成网络,如何理解重点,加强克服难点,针对薄弱环节,同学互相交流,1.,已知椭圆,A(4,0),B(2,2),是椭圆内的两点,P,是椭圆上任意一点,.,求,(1),的最小值,;(2),的最大值和最小值,.,作 业,2.,已知椭圆 上不同的三点,A(x,1,y,1,),B(4,9/5),C(x,2,y,2,),与焦点,F(4,0),的距离成等差数列,.(1),求证,:x,1,+x,2,=8;(2),若线段,AC,的垂直平分线与,x,轴的交点为,T,求直线,BT,的斜率,.,狗狗的梦想,3.,设椭圆 与两坐标轴的正向交于,A,、,B,，,在椭圆的,AB,弧上求一点,P,，,使四边形,OAPB,的面积最大,方案一设,P(x,y),联结,OP,，,四边形,OAPB,的面积可分为,OAP,和,OPB,方案二 设,P(5cost,4sint),联结,OP,，,四边形,OAPB,的面积可分为,OAP,和,OPB,4.,椭圆,与直线 相交,于,A,B,两点,C,是,AB,的中点,若,OC,斜率为,(O,为原点,),试确定椭圆的方程,.,得,解,:,法一,:,由方程组,设:,则,又,由题设得,:,解,(1)(2),得,所以,椭圆方程为,解法二,:,由得,OC,的方程为,由方程组,解得,又由方程组,得,得,解,(1)(2),得,所以,椭圆方程为,法三,:,由方程组,解得,所以直线,L,的倾斜角为,又知,C,是,AB,的中点,所以,即,同理求出点,将,A,B,坐标代入椭圆方程,得,解,(1)(2),得,所以,椭圆方程为,