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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第十三章 轴对称,13.1.2,线段的垂直平分线的性质,第,2,课时,线段垂直平分线的有关作图,学习目标,1,能用尺规作已知线段的垂直平分线,（重点）,2,进一步了解尺规作图的一般步骤和作图语言，理解作图的依据,（重点）,3,能够,运用尺规作图的方法解决简单的作图问题,(,难点）,如图，,A,、,B,是路边两个新建小区，要在公路边增设一个公共汽车站，使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？,情境引入,A,B,问题,1,：,有时我们感觉一（两）个平面图形是轴对称的，如何验证呢？,A,B,C,A,B,C,通过折叠，如果这,（两）,个图形能够互相重合，则这（两）个图形是轴对称的,.,问题,2,：,不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗？,新课讲解,线段垂直平分线的画法,1,【尺规作图】,如图，点,A,和点,B,关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？,A,B,分析：,我们只要连结点,A,和点,B,作出线段,AB,的垂直平分线，就可以得到点,A,和点,B,的对称轴,.,为此作出到点,A,、,B,距离相等的两点，即线段,AB,的垂直平分线上的两点，从而作出线段,AB,的垂直平分线,.,新课讲解,A,B,C,D,作法：,（,1,）,分别以点,A,和,B,为圆心，以大,于,AB,的长为半径作弧，两弧交于,C,、,D,两点,.,（,2,）,作直线,CD,.,CD,就是所求作的直线,.,特别说明：,这个作法实际上就是线段垂直平分线的尺规作图，我们也可以用这种方法确定线段的中点,.,新课讲解,如图，,A,、,B,是路边两个新建小区，要在公路边增设一个公共汽车站,.,使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？,A,B,分析：,增设的公共汽车站要满足到两个小区的路程一样长，应在线段,AB,的垂直平分线上，又要在公路边上，所以找到,AB,垂直平分线与公路的交点即可,.,公共汽车站,新课讲解,引例,如图，已知点,A,、点,B,以及直线,l,.,(1),用尺规作图的方法在直线,l,上求作一点,P,，使,PA,PB,(,保留作图痕迹，不要求写出作法,),；,(2),在,(1),中所作的图中，若,AM,PN,，,BN,PM,，求证：,MAP,NPB,.,M,N,A,B,l,新课讲解,例,1,解：,(1),如图所示：,(2),在,AMP,和,BNP,中，,AM,=,PN,，,AP,BP,，,PM,BN,，,AMP,PNB,(SSS),，,MAP,NPB,.,M,N,A,B,l,P,新课讲解,如图，某地有两所大学和两条交叉的公路图中点,M,、,N,表示大学，,OA,、,OB,表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库,P,应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计,(,尺规作图，不写作法，保留作图痕迹,),O,N,M,A,B,新课讲解,例,2,O,N,M,A,B,方法总结：,到角两边距离相等的点在角的平分线上，到两点距离相等的点在两点连线的垂直平分线上,.,解：,如图所示：,P,新课讲解,【想一想】,下图中的五角星有几条对称轴？如何作出这些对称轴呢？,A,B,作法：,（,1,）,找出五角星的一对,对称点,A,和,B,，连结,AB,（,2,）,作出线段,AB,的垂直平分线,l,则,l,就是这个五角星的一条对称轴,l,用同样的方法，可以找出五条对称轴，所以五角星有五条对称轴,新课讲解,作轴对称图形的对称轴,2,方法总结：,对于轴对称图形，只要找到任意一组对称点，作出对,称,点所连线段的垂直平分线，就能得此图形的对称轴,.,新课讲解,如图，,ABC,和,ABC,关于直线,l,对称，请用无刻度的直尺作出它们的对称轴,.,A,B,C,A,B,C,l,方法总结：,如果成轴对称的两个图形对称点连线（或延长线）相交，那么交点必定在对称轴上,.,解：,延长,BC,、,BC,交于点,P,，延长,AC,、,A,C,交于点,Q,，连结,PQ,，则直线,PQ,即为所要求作的直线,l,.,P,Q,新课讲解,例,3,作出下列图形的一条对称轴,.,和同学比较一下，你们作出的对称轴一样吗？,新课讲解,1.,如图，在,ABC,中，分别以点,A、B,为圆心，大于,AB,长为半径画弧，两弧分别交于点,D、E,，则直线,DE,是（）,A,A,的平分线,B,AC,边的中线,C,BC,边的高线,D,AB,边的垂直平分线,D,随堂即练,2.,如图，与图形,A,成轴对称的是哪个图形？画出它们的对称轴,A,B,C,D,随堂即练,3.,如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？,角是轴对称图形，角平分线所在的直线就是角的对称轴.,随堂即练,4.,如图，有,A,、,B,、,C,三个村庄，现准备要建一所希望小学，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置,.,B,C,学校在连结任意两点的两条线段的垂直平分线的交点处,.,A,随堂即练,【拓展】,如图，在,43,的正方形网格中，阴影部分是由,4,个正方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在如图方格内填涂,2,个小正方形，使这,6,个小正方形组成的图形是轴对称图形，并画出其对称轴,拓展提升,线段的垂直,平分线的,有关作图,尺规作图,作对称轴的常见方法,属于基本作图之一，必须熟练掌握,(1),将图形对折；,(2),用尺规作图；,(3),用刻度尺先取一对对称点连线的中点，然后作垂线,课堂总结,雨水打在窗户上，发出嘀嗒，嘀嗒的声响。这天空好似一个大筛子，正永不疲倦地把银币似的雨点洒向大地。远处，被笼罩在雨山之中的大楼，如海市蜃楼般忽隐忽现，让人捉摸不透，还不时亮起一丝红灯，给人片丝暖意。,七月盛夏，夏婆婆又开始炫耀她的手下,太阳公公的厉害。太阳公公接到夏婆婆的命令，以最高的温度炙烤着大地，天热得发了狂，地烤得发烫、直冒烟，像着了火似的，马上要和巧克力一样融化掉。公路上的人寥寥无几，只有汽车在来回穿梭奔跑着。瓦蓝瓦蓝的天空没有一丝云彩，一些似云非云、似雾非雾的灰气，低低地浮在空中，使人觉得憋气不舒服。外面的花草树木被热得打不起精神来，耷拉着脑袋。,如果我们不曾相遇，你的梦里就不会有我的出现，我们都在不断地和陌生人擦肩;如果人生不曾相遇，我的生命里就不会有你的片段，我们都在细数着自己的日子。,当离别的脚步声越来越清晰，我们注定分散两地，继续彼此未完的人生，如果我说放不下，短短一个月的光景，你是否愿意相信，我的真诚，我的执着，只源于内心深处那一份沉沉的不舍。,为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。,有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎样去爱自己。,
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