2.3.1直线与平面垂直的判定1

,*,2.3.1,直线与平面,垂直的判定,复习引入,1.,提问：,直线与平面平行的判定定理及性,质定理？,复习引入,1.,提问：,直线与平面平行的判定定理及性,质定理？,2.,讨论：,日常生活中有哪些现象给人以直,线与平面垂直的感觉？,一个人走在灯火通明的大街上，会,在地面上形成影子，随着人不停的走动，,这个影子忽前忽后、忽左忽右，但是无,论怎样，人始终与影子相交于一点，并,始终保持垂直,.,复习引入,讲授新课,l,P,1.,直线和平面垂直的定义,讲授新课,如果直线,l,与平面,内的任意一条直线,都垂直，则直线,l,与平面,互相垂直，,l,P,1.,直线和平面垂直的定义,讲授新课,如果直线,l,与平面,内的任意一条直线,都垂直，则直线,l,与平面,互相垂直，记作,l,.,l,P,1.,直线和平面垂直的定义,讲授新课,如果直线,l,与平面,内的任意一条直线,都垂直，则直线,l,与平面,互相垂直，记作,l,.,l,叫平面,的,垂线,，,叫直线,l,的,垂面,，,l,P,1.,直线和平面垂直的定义,讲授新课,如果直线,l,与平面,内的任意一条直线,都垂直，则直线,l,与平面,互相垂直，记作,l,.,l,叫平面,的,垂线,，,叫直线,l,的,垂面,，,它们的唯一公共点,P,叫做,垂足,.,l,P,1.,直线和平面垂直的定义,讲授新课,如果直线,l,与平面,内的任意一条直线,都垂直，则直线,l,与平面,互相垂直，记作,l,.,l,叫平面,的,垂线,，,叫直线,l,的,垂面,，,它们的唯一公共点,P,叫做,垂足,.,(,线线垂直,线面垂直,),l,P,1.,直线和平面垂直的定义,举例：,生活中直线与平面垂直的现象有,哪些？,举例：,生活中直线与平面垂直的现象有,哪些？,提问：,你觉得垂直的依据是什么？,举例：,生活中直线与平面垂直的现象有,哪些？,提问：,你觉得垂直的依据是什么？,思考：,给定一条直线和一个平面，如,何判定它们是否垂直？,B,n,m,l,2.,直线和平面垂直的判定,定理：,一条直线与一个平面内的,两,条相交直线,都垂直，则这条直线与该平,面垂直,.,B,n,m,l,2.,直线和平面垂直的判定,定理：,一条直线与一个平面内的,两,条相交直线,都垂直，则这条直线与该平,面垂直,.,符号语言,:,n,m,l,2.,直线和平面垂直的判定,B,定理：,一条直线与一个平面内的,两,条相交直线,都垂直，则这条直线与该平,面垂直,.,若,l,m,，,l,n,，,m,n,B,，,m,，,n,，则,l,.,符号语言,:,n,m,l,2.,直线和平面垂直的判定,B,A.,若一条直线垂直于平面内的两条直线，,则这条直线垂直于这个平面；,B.,若一条直线垂直于一个平面内的无数条,直线，则这条直线垂直于这个平面；,C.,若一条直线平行于一个平面，则垂直于,这个平面的直线必定垂直于这条直线；,D.,若一条直线垂直于一个平面，则垂直于,这条直线的另一直线必垂直于这个平面,.,练习,1.,判断下列命题是否正确,练习,2,如图，在长方体,ABCD,-,A,BCD,中，,与平面,BCCB,垂直的直线有,；,与直线,AA,垂直的平面有,.,B,D,C,A,B,A,D,C,题,1,已知,a,b,，,a,，求证：,b,.,a,b,题,1,已知,a,b,，,a,，求证：,b,.,m,a,b,n,题,1,已知,a,b,，,a,，求证：,b,.,m,a,b,n,线面垂直,线线垂直,线面垂直,直线与平面平行的判定方法：,1.,定义；,2.,定理；,3.,两条平行线中的一条与平面垂直，,则另一条也与这个平面垂直,.,线面垂直,线线垂直,课堂小结,