极限概念和运算法则

Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master title style,极限概念和运算法则,数列的极限,函数的极限,极限运算法则,数列的极限,介绍等差数列，等比数列，有限数列，单调数列，有界数列,引例：,（1）,（2）,（3）1，-1，1，-1，.,（4）,(5)1,2,3,4,.,n,.,数列的极限,定义 对于数列 ，如果当n无限变大时，无限趋近一个常数A，则称数列 的极限为A，记作：,常用的公式,-1q1,二 函数的极限,1.x,时 f(x)A,如果当x的绝对值无限增大时，函数f(x)无限趋于一个常数A，则称当x 时函数f(x)以A为极限，记作,2.x,-时 f(x)A,如果当x的绝对值无限增大时，函数f(x)无限趋于一个常数A，则称当x-时函数f(x)以A为极限，记作,二 函数的极限,三个极限的关系,二 函数的极限,x,y,o,y,x,o,y=,y=,二 函数的极限,2.时函数的极限,引例,考察函数 ，当x分别从左边和右边,趋于2时的变化情况，看下表,x,1.9,1.95,1.99,1.999,.,2.001,2.01,2.1,2.2,f(x),7.8,7.9,7.98,7.998,.,8.002,8.02,8.1,8.4,二 函数的极限,定义 设函数y=f(x)在 的某个邻域内有定义，如果当x,趋于 （但 )时，函数f(x)趋于一个常数A，,则称当x趋于 时，f(x)以A为极限，记作,左极限,右极限,二 函数的极限,函数在一点的极限，左极限，右极限的关系,二 函数的极限,二 函数的极限,二 函数的极限,例3 设,判断 是否存在？,例4 设,求f(x)在0处的左极限，右极限。极限是否存在？,练习/作业：,1.如果有极限，写出极限,二 函数的极限,二 函数的极限,2.观察下列函数的变化趋势，如果有极限，写出极限值,二 函数的极限,3.,求f(x)在x=0,x=1处的左右极限，极限,4.设,作出f(x)的图象，,求,三 极限的运算法则,三 极限的运算法则,三 极限的运算法则,例1,例2,例3,例4,三 极限的运算法则,Insert text here,Picture Frame,Insert text here,Insert text here,Insert text here,Insert text here,Insert text here,Insert text here,