正态分布及3Sigma原理(PPT 18页)43438

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,正态分布及,3Sigma,原理,（工程师级之一）,课程目的,：,掌握正态分布极其相关知识,课程内容,：,正态分布曲线、参数及其特征,2024/10/1,正态分布,:,其中,:,-,正态均值，描述质量特性值分布的集中位置。,-,正态方差，描述质量特性值,x,分布的分散程度。,x,N,（,，,2,）,2024/10/1,2,不同,(,标准差,),2024/10/1,3,正态分布的特征,1,2,a,相同,u,不同,a,不同,u,相同,u,1,a,不同,u,不同,u,2,最常见,2024/10/1,4,标准正态分布,当,=0,，,=1,时正态分布称为标准正态分布,研究实际问题比较方便，可以借助标准正态分布表,2024/10/1,5,不合格品率的计算,若需计算分布的不合格品率,则首先需要,利用分布的标准化变量,即用正态变量减去自己的均值后再除以自己的标准差,1,若,x,N(10,2,2,),通过标准化变换,u=,N(0,1),2,若,x,N(2,0.3,2,),通过标准化变换,u=,N(0,1),2024/10/1,6,不合格品率的计算,(,实例,1),1,设,x,N(10,2,2,),和,x,N(2,0.3,2,),概率,P(8x14),和,P(1.7x2.6),各为多少,?,解,:,经标准化变换后可得,P(8x14)=,=0.9773-(1-0.8413)=0.8185,P(1.7x2.6)=,=0.9773-(1-0.8413)=0.8185,为标准正态分布函数,如何计算落在规格线外的不合格品率,?,2024/10/1,7,不合格品率的计算,u,LSL,USL,Pl,Pu,产品特性不合格品率,其中,Pl,为,X,低于下规范线的概率,Pu,为,X,高于上规范线的概率,2024/10/1,8,3,原理,若质量特性值,X,服从正态分布,那么,在,3,范围内包含了,99.73%,的质量特性值。,正态分布中心与规格中心重合时,u,3,u,6,的不合格率,(,未考虑偏移,),规格区域,1350ppm,1350ppm,3,6,0.001ppm,0.001ppm,2024/10/1,9,3,原理推理过程,2024/10/1,10,3,原理,68.27%,95.45%,99.73%,99.9937%,99.99943%,99.9999998%,未考虑偏移的正态分布,2024/10/1,11,为何,6,相当于,3.4PPM?,考虑偏移,1.5,的正态分布,规格中心,分布中心,1.5,+/-3,+/-6,0ppm,3.4ppm,66800ppm,3.4ppm,2024/10/1,12,6,原理推理过程,当规格限为,M+/-3,时,(,3,质量水平时,),正态分布中心距,USL,只有,1.5,而距,LSL,有,4.5,两侧的不各格率分别为,:,当规格限为,M+/-6,时,(,6,质量水平时,),正态分布中心距,USL,只有,4.5,而距,LSL,有,7.5,这时下侧的不合格品率几乎为,0,而上侧的不各格率分别为,:,2024/10/1,13,控制图原理,通常控制图是根据,“,3,”,原理确定控制界限,即,:,中心线：,CL=,上控制界限：,UCL=+3,下控制界限：,LCL=-3,2024/10/1,14,离散型变量所服从的分布,二项分布,（计件值）,主要用于具有计件值特征的质量特性值分布规律的研究,.,泊松分布,（计点值）,主要用于计点值特征的质量特性值分布规律的研究,其他分布类型,:,2024/10/1,15,二项分布的平均值和标准差,当,N10n,，,p0.1,或,np 4-5,时，就可以用正态分布代替二项分布进行近似计算。,2024/10/1,16,泊松分布的平均值和标准差,当,np5,时，泊松分布近似,正态分布！,=2.0,=5.0,概,率,0.1,0.2,0.3,2024/10/1,17,谢谢观看,/,欢迎下载,BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES.BY FAITH I BY FAITH,