2021版高考数学(理)课件：第49讲直线与圆、圆与圆的位置关系

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,解析几何,第 八 章,第,49,讲直线与圆、圆与圆的位置关系,解析几何第 八 章第49讲直线与圆、圆与圆的位置关系,考纲要求,考情分析,命题趋势,1.,能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系,2,能用直线和圆的方程解决一些简单的问题,3,初步了解用代数方法处理几何问题的思想,.,2016,全国卷,，,4,2016,全国卷,，,16,2015,重庆卷，,8,2015,江苏卷，,10,圆的方程、直线与圆的位置关系在高考中几乎是年年考，一般单独命题但有时也与圆锥曲线等知识综合，重点考查函数与方程，数形结合及转化与化归思想的应用,.,分值：,5,分,考纲要求考情分析命题趋势1.能根据给定直线、圆的方程判断直线,板 块 一,板 块 二,板 块 三,栏目导航,板 块 一板 块 二板 块 三栏目导航,1,直线与圆的位置关系,(1),三种位置关系：,_,、,_,、,_,(2),两种研究方法,相交,相切,相离,1直线与圆的位置关系相交 相切 相离,(3),圆的切线方程的常用结论,过圆,x,2,y,2,r,2,上一点,P,(,x,0,，,y,0,),的圆的切线方程为,x,0,x,y,0,y,r,2,.,过圆,(,x,a,),2,(,y,b,),2,r,2,上一点,P,(,x,0,，,y,0,),的圆的切线方程为,(,x,0,a,)(,x,a,),(,y,0,b,)(,y,b,),r,2,.,过圆,x,2,y,2,r,2,外一点,M,(,x,0,，,y,0,),作圆的两条切线，则两切点所在直线方程为,x,0,x,y,0,y,r,2,.,(3)圆的切线方程的常用结论,方法,位置关系,几何法：圆心距,d,与,r,1,，,r,2,的关系,代数法：两圆方程联立组成方程组的解的情况,外离,_,_,外切,_,_,相交,_,_,内切,_,_,内含,_,_,d,r,1,r,2,无解,d,r,1,r,2,一组实数解,|,r,1,r,2,|,d,r,1,r,2,两组不同的实数解,d,|,r,1,r,2,|(,r,1,r,2,),一组实数解,0,d,|,r,1,r,2,|(,r,1,r,2,),无解,方法几何法：圆心距d与r1，r2的关系代数法：两圆方程联立组,1,思维辨析,(,在括号内打,“,”,或,“,”,),(1),如果直线与圆组成的方程组有解，则直线与圆相交或相切,(,),(2),如果两个圆的方程组成的方程组只有一组实数解，则两圆外切,(,),(3),如果两圆的圆心距小于两圆的半径之和，则两圆相交,(,),(4),从两圆的方程中消掉二次项后所得的方程为公共弦所在直线方程,(,),(5),过圆,O,：,x,2,y,2,r,2,外一点,P,(,x,0,，,y,0,),作圆的两条切线，切点为,A,，,B,，则,O,，,P,，,A,，,B,四点共圆且直线,AB,的方程是,x,0,x,y,0,y,r,2,.(,),1思维辨析(在括号内打“”或“”),解析,(1),正确直线与圆组成的方程组有一组解时，直线与圆相切，有两组解时，直线与圆相交,(2),错误因为除外切外，还可能内切,(3),错误因为除小于两半径和还需大于两半径差的绝对值，否则可能内切或内含,(4),错误只有当两圆相交时，方程才是公共弦所在的直线方程,2021版高考数学(理)课件：第49讲直线与圆、圆与圆的位置关系,2021版高考数学(理)课件：第49讲直线与圆、圆与圆的位置关系,2,圆,(,x,1),2,(,y,2),2,6,与直线,2,x,y,5,0,的位置关系是,(,),A,相切,B,相交但直线不过圆心,C,相交且直线过圆心,D,相离,B,2圆(x1)2(y2)26与直线2xy50的,3,圆,O,1,：,x,2,y,2,2,x,0,和圆,O,2,：,x,2,y,2,4,y,0,的位置关系是,(,),A,相离,B,相交,C,外切,D,内切,B,3圆O1：x2y22x0和圆O2：x2y24y,D,D,2021版高考数学(理)课件：第49讲直线与圆、圆与圆的位置关系,判断直线与圆的位置关系时，通常利用圆心到直线的距离，注意求距离时直线方程必须化成一般式,一直线与圆的位置关系,一直线与圆的位置关系,A,D,A D,2021版高考数学(理)课件：第49讲直线与圆、圆与圆的位置关系,二弦长问题,求直线被圆所截得的弦长时，通常考虑弦心距、垂线段作为直角边的直角三角形，利用勾股定理来解决问题,二弦长问题,2021版高考数学(理)课件：第49讲直线与圆、圆与圆的位置关系,2021版高考数学(理)课件：第49讲直线与圆、圆与圆的位置关系,三圆的切线问题,求圆的切线方程应注意的问题,求过某点的圆的切线问题时，应首先确定点与圆的位置关系，再求切线方程若点在圆上,(,即为切点,),，则过该点的切线只有一条；若点在圆外，则过该点的切线有两条，此时应注意斜率不存在的切线,三圆的切线问题,2021版高考数学(理)课件：第49讲直线与圆、圆与圆的位置关系,2021版高考数学(理)课件：第49讲直线与圆、圆与圆的位置关系,2021版高考数学(理)课件：第49讲直线与圆、圆与圆的位置关系,四圆与圆的位置关系,(1),处理两圆的位置关系多用圆心距与半径和或差的关系判断，一般不采用代数法,(2),若两圆相交，则两圆公共弦所在直线的方程可由两圆的方程作差得到,四圆与圆的位置关系,【,例,4】,已知圆,C,1,：,(,x,a,),2,(,y,2),2,4,与圆,C,2,：,(,x,b,),2,(,y,2),2,1.,(1),若圆,C,1,与圆,C,2,外切，求,ab,的最大值；,(2),若圆,C,1,与圆,C,2,内切，求,ab,的最大值；,(3),若圆,C,1,与圆,C,2,相交，求公共弦所在的直线方程；,(4),若圆,C,1,与圆,C,2,有四条公切线，试判断直线,x,y,1,0,与圆,(,x,a,),2,(,y,b,),2,1,的位置关系,【例4】已知圆C1：(xa)2(y2)24与圆C2,2021版高考数学(理)课件：第49讲直线与圆、圆与圆的位置关系,2021版高考数学(理)课件：第49讲直线与圆、圆与圆的位置关系,B,B,2021版高考数学(理)课件：第49讲直线与圆、圆与圆的位置关系,D,D,1,1,2021版高考数学(理)课件：第49讲直线与圆、圆与圆的位置关系,错因分析：,不能将问题等价转化为两圆的位置关系，而是根据题意设出直线方程，利用点到直线的距离公式建立等式，但因运算太复杂而无法求解,易错点缺乏转化思想致误,错因分析：不能将问题等价转化为两圆的位置关系，而是根据题意设,【,例,1】,在平面直角坐标系,xOy,中，若与点,A,(2,2),的距离为,1,且与点,B,(,m,0),的距离为,3,的直线恰有两条，则实数,m,的取值范围为,_,【例1】在平面直角坐标系xOy中，若与点A(2,2)的距离,【,跟踪训练,1】,在平面直角坐标系,xOy,中，以点,(1,0),为圆心且与直线,mx,y,2,m,1,0(,m,R,),相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为,_.,解析,由,mx,y,2,m,1,0,可得,m,(,x,2),y,1,，易知该直线过定点,(2,，,1),，当圆与直线相切于点,(2,，,1),时，圆的半径最大，此时半径,r,满足,r,2,(1,2),2,(0,1),2,2,，故所求圆的标准方程为,(,x,1),2,y,2,2.,(,x,1),2,y,2,2,【跟踪训练1】在平面直角坐标系xOy中，以点(1,0)为圆,制作者：,适用对象：高中,学生,制作软件：,Powerpoint2003、,Photoshop cs3,运行环境：,WindowsXP以上操作系统,制作者：适用对象：高中学生制作软件：Powerpoint20,9,、人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。,2024/10/1,2024/10/1,Tuesday,October 1,2024,10,、低头要有勇气，抬头要有低气。,2024/10/1,2024/10/1,2024/10/1,10/1/2024 7:34:17 AM,11,、人总是珍惜为得到。,2024/10/1,2024/10/1,2024/10/1,Oct-24,01-Oct-24,12,、人乱于心，不宽余请。,2024/10/1,2024/10/1,2024/10/1,Tuesday,October 1,2024,13,、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。,2024/10/1,2024/10/1,2024/10/1,2024/10/1,10/1/2024,14,、抱最大的希望，作最大的努力。,01 十月 2024,2024/10/1,2024/10/1,2024/10/1,15,、一个人炫耀什么，说明他内心缺少什么。,十月 24,2024/10/1,2024/10/1,2024/10/1,10/1/2024,16,、业余生活要有意义，不要越轨。,2024/10/1,2024/10/1,01 October 2024,17,、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。,2024/10/1,2024/10/1,2024/10/1,2024/10/1,谢谢大家,9、人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。2022/9/26,