【优品】高中数学人教版必修1+311方程的根与函数的零点+课件(系列二)

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,人教版 必修,1,第三章,函数的应用,3.1,函数与方程,3.1.1,方程的根与函数的零点,人教版 必修1第三章 函数的应用3.1 函数与方程3.1,情景引入,情景引入,1.,函数,y,ax,2,bx,c,(,a,0),的图象与,x,轴的交点和相应方程,ax,2,bx,c,0(,a,0),的根的关系,2,1,0,2,1,新知导学,1.函数yax2bxc(a0)的图象与x轴的交点和相,2.,函数的零点,(1),定义：对于函数,y,f,(,x,),，我们把使,_,成立的实数,x,叫做函数,y,f,(,x,),的零点,(2),几何意义：函数,y,f,(,x,),的图象与,_,的交点的,_,就是函数,y,f,(,x,),的零点,(3),结论：方程,f,(,x,),0,有,_,函数,y,f,(,x,),的图象与,x,轴有,_,函数,y,f,(,x,),有,_,知识点拨,并非所有的函数都有零点，例如，函数,f,(,x,),x,2,1,，由于方程,x,2,1,0,无实数根，故该函数无零点,f,(,x,),0,x,轴,横坐标,实数根,交点,零点,2.函数的零点f(x)0x轴横坐标实数根交点零点,3,函数零点的判定定理,知识点拨,判断函数,y,f,(,x,),是否存在零点的方法：,(1),方程法：判断方程,f,(,x,),0,是否有实数解,(2),图象法：判断函数,y,f,(,x,),的图象与,x,轴是否有交点,(3),定理法：利用零点的判定定理来判断,连续不断,3函数零点的判定定理连续不断,预习自测,预习自测,答案,B,解析,f,(,x,),2,x,m,的零点为,4,，所以,24,m,0,，,m,8.,答案B,答案,B,解析,函数,f,(,x,),x,2,2,x,a,没有零点，即方程,x,2,2,x,a,0,没有实数根，所以,4,4,a,0,，得,a,1.,答案B,答案,3,解析,令,2,x,6,0,，解得,x,3.,答案3,答案,1,解析,由,f,(,a,),f,(,b,)0,，,f,(4),20,，因此函数,f,(,x,),x,2,5,x,6,在,1,4,上没有零点，即零点个数是,0.,错解二：,f,(1),20,，,f,(2.5),0.250,，,f,(2.5),0.250，f(4)2,错因分析,对于错解一，是错误地类比零点存在定理，,f,(,a,),f,(,b,)0,时，,(,a,，,b,),中的零点情况是不确定的，而错解二出现了逻辑错误，当,f,(,a,),f,(,b,)0,时，,(,a,，,b,),中存在零点，但个数不确定,思路分析,要想准确地判断函数零点的个数，要么把它们全部求出来，要么利用函数图象来判断，这才是正确的方法,正解,由题意，得,x,2,5,x,6,0,，,x,2,，,x,3,，,函数的零点是,2,3,函数在,1,4,上的零点的个数是,2.,错因分析对于错解一，是错误地类比零点存在定理，f(a),跟踪练习,跟踪练习,当堂检测,当堂检测,答案,D,解析,从图中观察知，只有,D,中函数图象与,x,轴没有交点，故选,D.,规律总结,根据函数零点的概念，函数有零点，即函数的图象与,x,轴有交点函数图象与,x,轴有几个交点，函数就有几个零点,【优品】高中数学人教版必修1+3,【优品】高中数学人教版必修1+3,答案,A,解析,函数,f,(,x,),的定义域为,x,|,x,0,，,当,x,0,时，,f,(,x,),0,；当,x,0,时，,f,(,x,),0,，,但此函数在定义域内的图象不连续，,所以函数没有零点，故选,A.,答案A,【优品】高中数学人教版必修1+3,【优品】高中数学人教版必修1+3,【优品】高中数学人教版必修1+3,