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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第28章 博弈论及其应用,*,第,28,章 博弈论及其应用,第28章 博弈论及其应用,第28章 博弈论及其应用,教学目的：,掌握基本的博弈理论和,“,纳什均衡,”,的概念及求解方法。,主要内容：,1,、博弈论的含义及博弈的分类,2,、博弈的均衡,第28章 博弈论及其应用教学目的：掌握基本的博弈理论和“纳什,第28章 博弈论及其应用,1,、博弈论的含义、博弈的分类和博弈的描述,（,1,）什么是“博弈论”？,“博弈论”是研究决策主体之间的“策略性互动”及其均衡的一门学问。,（,2,）博弈的分类,（,3,）博弈的描述,第28章 博弈论及其应用1、博弈论的含义、博弈的分类和博弈的,第28章 博弈论及其应用,博弈的分类,行动顺序,信 息,静 态,动 态,完全信息,完全信息,静态博弈,完全信息,动态博弈,不完全信息,不完全信息,静态博弈,不完全信息,动态博弈,第28章 博弈论及其应用博弈的分类 行动顺序完,第28章 博弈论及其应用,博弈的描述,博弈的标准式表述：收益矩阵,博弈的扩展式表述：博弈树,第28章 博弈论及其应用博弈的描述,第28章 博弈论及其应用,举例,囚徒困境,收益矩阵,参与人,B,坦白,抵赖,参与人,A,坦白,3,，,3,0,，,6,抵赖,6,，,0,1,，,1,第28章 博弈论及其应用举例囚徒困境坦白抵赖坦白3，30,第28章 博弈论及其应用,序贯博弈,进入者,选择,不进入,进入,在位者,选择,1,，,9,0,，,0,斗争,不斗争,2,，,1,第28章 博弈论及其应用序贯博弈进入者不进入进入在位者1，9,第28章 博弈论及其应用,2,、博弈的均衡,（,1,）纳什均衡,（,2,）子博弈精炼纳什均衡,（,3,）贝叶斯纳什均衡,（,4,）精炼贝叶斯纳什均衡,第28章 博弈论及其应用2、博弈的均衡,第28章 博弈论及其应用,纳什均衡,含义：指这样一组策略，给定,B,的选择，,A,的选择是最优的，并且给定,A,的选择，,B,的选择也是最优的。,第28章 博弈论及其应用纳什均衡,第28章 博弈论及其应用,囚徒困境中的纳什均衡,囚徒困境,收益矩阵,参与人,B,坦白,抵赖,参与人,A,坦白,3,，,3,0,，,6,抵赖,6,，,0,1,，,1,第28章 博弈论及其应用囚徒困境中的纳什均衡囚徒困境坦白抵赖,第28章 博弈论及其应用,收益矩阵,参与人,B,左,右,参与人,A,上,2,，,1,0,，,0,下,0,，,0,1,，,2,第28章 博弈论及其应用,第28章 博弈论及其应用,最优反应,决策者,A,的,“,最优反应,”,表示对于给定的决策者,B,的策略，决策者,A,的最优策略；,纳什均衡是一组,“,相互一致,”,的最优反应策略。,第28章 博弈论及其应用最优反应,第28章 博弈论及其应用,古诺模型,第28章 博弈论及其应用古诺模型,第28章 博弈论及其应用,古诺模型的一个特例：线性需求和零边际成本,第28章 博弈论及其应用古诺模型的一个特例：线性需求和零边际,第28章 博弈论及其应用,古诺模型的扩展：多个厂商,第28章 博弈论及其应用古诺模型的扩展：多个厂商,第28章 博弈论及其应用,伯特兰模型,假设：每个厂商选择各自的价格，生产同样的商品，而且有相同的不变边际成本。,首先，厂商制定的价格不会低于边际成本；,其次，只要厂商,i,的价格比厂商,j,的价格低,“,一点点,”,，厂商,i,就可以赢得整个市场；,最终的,“,纳什均衡,”,为：每个厂商都制定一个等于边际成本的价格。,所以，伯特兰模型中的资源配置与完全竞争市场的资源配置相同。,第28章 博弈论及其应用伯特兰模型假设：每个厂商选择各自的价,第28章 博弈论及其应用,有关,“,纳什均衡,”,的讨论：,一个博弈是否总能找到其,“,纳什均衡,”,？,一个博弈可能存在不止一个,“,纳什均衡,”,“,纳什均衡,”,可能并不是,“,帕累托有效率,”,的,第28章 博弈论及其应用有关“纳什均衡”的讨论：,第28章 博弈论及其应用,一个博弈是否总能找到其,“,纳什均衡,”,？,考虑到,“,混合策略,”,后，一个博弈总是存在,“,纳什均衡,”,。,而且，一个博弈可能还存在不止一个,“,纳什均衡,”,第28章 博弈论及其应用一个博弈是否总能找到其“纳什均衡”？,第28章 博弈论及其应用,收益矩阵,参与人,B,左,右,参与人,A,上,0,，,0,0,，,1,下,1,，,0,1,，,3,此时，虽然不存在,“,纯策略纳什均衡,”,，,但存在,“,混合策略纳什均衡,”,这一博弈的,“,混合策略纳什均衡,”,为：参与人,A,以,3/4,的概率选择策略,“,上,”,，以,1/4,的概率选择,“,下,”,；参与人,B,以,1/2,的概率,选择策略,“,左,”,，以,1/2,的概率选择,“,右,”,。,第28章 博弈论及其应用,第28章 博弈论及其应用,参与人,A,的“最优反应”,q,r,1/2,1/2,第28章 博弈论及其应用参与人A的“最优反应”qr1/21/,第28章 博弈论及其应用,参与人,B,的“最优反应”,q,r,3/4,3/4,第28章 博弈论及其应用参与人B的“最优反应”qr3/43/,第28章 博弈论及其应用,参与人,B,的“最优反应”,q,r,3/4,3/4,纳什均衡,1/2,1/2,第28章 博弈论及其应用参与人B的“最优反应”qr3/43/,第28章 博弈论及其应用,收益矩阵,参与人,B,左,右,参与人,A,上,2,，,1,0,，,0,下,0,，,0,1,，,2,一个博弈可能存在不止一个,“,纳什均衡,”,第28章 博弈论及其应用,第28章 博弈论及其应用,性别战,女,看动作片,看爱情片,男,看动作片,2,，,1,0,，,0,看爱情片,0,，,0,1,，,2,第28章 博弈论及其应用,第28章 博弈论及其应用,男性参与人的“最优反应”,q,r,1/3,1/3,第28章 博弈论及其应用男性参与人的“最优反应”qr1/31,第28章 博弈论及其应用,女性参与人的“最优反应”,q,r,2/3,2/3,第28章 博弈论及其应用女性参与人的“最优反应”qr2/32,第28章 博弈论及其应用,纳什均衡,q,r,纳什均衡,此博弈有,3,个,“纳什均衡”：,2,个“纯策略纳,什均衡”，,1,个,“混合策略纳,什均衡”,2/3,2/3,1/3,1/3,第28章 博弈论及其应用纳什均衡qr纳什均衡此博弈有3个2/,第28章 博弈论及其应用,实际上，,“,纯策略纳什均衡,”,是一种特殊,“,混合策略纳什均衡,”,。,第28章 博弈论及其应用实际上，“纯策略纳什均衡”是一种特殊,第28章 博弈论及其应用,上述三个纳什均衡中，,“,聚点均衡,”,是最可能出现的情况。,第28章 博弈论及其应用上述三个纳什均衡中，“聚点均衡”是最,第28章 博弈论及其应用,不是“帕累托有效率”的纳什均衡,囚徒困境,收益矩阵,参与人,B,坦白,抵赖,参与人,A,坦白,3,，,3,0,，,6,抵赖,6,，,0,1,，,1,相对于（抵赖、抵赖）来说，,纳什均衡（坦白，坦白）是,“帕累托低效率”的。,第28章 博弈论及其应用不是“帕累托有效率”的纳什均衡囚徒困,第28章 博弈论及其应用,走出,“,囚徒困境,”,的途径,提高,“,不合作,”,的成本,缔结合约,无限重复博弈,第28章 博弈论及其应用走出“囚徒困境”的途径,第28章 博弈论及其应用,序贯博弈,在序贯博弈中，参与人的行动有先后顺序，且后行动的参与人能够观察到先行动者采取的行动。,第28章 博弈论及其应用序贯博弈,第28章 博弈论及其应用,序贯博弈,进入者,选择,不进入,进入,在位者,选择,1,，,9,0,，,0,斗争,不斗争,2,，,1,第28章 博弈论及其应用序贯博弈进入者不进入进入在位者1，9,第28章 博弈论及其应用,求解,“序贯博弈”中,纳什均衡的方法,逆向归纳法,第28章 博弈论及其应用求解“序贯博弈”中纳什均衡的方法,第28章 博弈论及其应用,序贯博弈,进入者,选择,不进入,进入,在位者,选择,1,，,9,0,，,0,斗争,不斗争,2,，,1,子博弈精炼纳什均衡为：,进入者选择进入，在位者,选择不斗争,第28章 博弈论及其应用序贯博弈进入者不进入进入在位者1，9,第28章 博弈论及其应用,序贯博弈的收益矩阵,在位者,斗争,不斗争,进入者,不进入,1,，,9,1,，,9,进入,0,，,0,2,，,1,这里有,2,个,“,纳什均衡,”,，,但（不进入，斗争）这,一策略组合是不合理的,第28章 博弈论及其应用,第28章 博弈论及其应用,动态博弈中,“,承诺的可信性,”,。,第28章 博弈论及其应用动态博弈中“承诺的可信性”。,第28章 博弈论及其应用,序贯博弈,进入者,选择,不进入,进入,在位者,选择,1,，,9,0,，,0,斗争,不斗争,2,，,1,子博弈精炼纳什均衡为：,进入者选择进入，在位者,选择不斗争,第28章 博弈论及其应用序贯博弈进入者不进入进入在位者1，9,第28章 博弈论及其应用,产量领导模型（斯塔克尔伯格模型）,第28章 博弈论及其应用产量领导模型（斯塔克尔伯格模型）,第28章 博弈论及其应用,产量领导模型的一个特例：线性需求和零边际成本,第28章 博弈论及其应用产量领导模型的一个特例：线性需求和零,第28章 博弈论及其应用,与,“,古诺模型相比,”,，,“,产量领导模型,”,中，,“,领导者,”,的产量和市场份额有所提高，而,“,追随者,”,的产量和市场份额有所降低，总产量有所提高。,这表明，在此模型中，领导者获得了“先发优势”。,第28章 博弈论及其应用与“古诺模型相比”，“产量领导模型”,价格领导模型,价格领导模型,
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