第6章 非线性电路

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第六章 非线性电路,非线性电路:,电路中元件性质（,R,的伏安特性、,L,的韦安特性、,C,的库伏特性）不再是线性关系，即其参数不再是常量。含有非线性元件的电路称为非线性电路。,第一节 非线性元件,一、电阻元件,：,VAR,不符合欧姆定律的电阻元件。,流控型电阻（,CCR）：,电阻两端的电压是通过其电流的单值函数。,VAR,如图。,压控型电阻（,VCR）：,通过电阻的电流是其两端电压的单值函数。,VAR,如图。,单调型电阻：伏安曲线单调增或减。既是流控型又是压控型电阻。,1）非线性电阻分类：,2）非线性电阻的性质：,方向性：,VAR,曲线对应原点不对称时，电压（电流）方向改变时，其电流（电压）改变很多。称为,单向性（,unilateral）,。VAR,曲线与方向无关，电阻两端子可互换。称为,双向性(,bilateral)。,静态电阻（,static resistance）,在某一工作点的电压与电流的比值。,动态电阻（,dynamic resistance）,在,某一工作状态，电压增量与电流增量之比的极限。,二、电容元件,：库伏特性不是通过原点的直线。,伏控型电容（,VCC）：,电容上聚集的电荷的是其两端电压的单值函数。,荷控型电容（,QCC）：,电容两端的电压是其上聚集的电荷的单值函数。,单调型电容：库伏曲线单调增或减。既是伏控型也是库控型电容。,静态电容（,static capacitance）,在某一工作点的电荷与电压的比值。,动态电容（,dynamic capacitance）,在,某一工作状态，电荷增量与电压增量之比的极限。,非线性电容,VAR：,动态电容,VAR：,三、电感元件,：韦安特性不是通过原点的直线。,流控型电感（,CCL）：,电感建立的磁链是其通过电流的单值函数。,磁控型电感（,FCL）：,电感通过电流是其建立的磁链的单值函数。,单调型电感：韦安曲线单调增或减。既是伏控型也是库控型电容。,静态电感（,static inductance）,在某一工作点的磁链与电流的比值。,动态电感（,dynamic inductance）,在,某一工作状态，磁链增量与电流增量之比的极限。,非线性电感,VAR：,第二节 非线性电阻电路的分析,一、非线性电阻的串并联：,基尔霍夫电压定律、电流定律对任何电路任意时刻都有约束，因此，,非线性电阻电路的分析仍然建立在,KCL、KVL,基础。,+,u,i,+,u,1,i,1,+,u,2,i,2,1）非线性电阻的串联：,若两电阻同为流控性：,若两电阻不同为流控型用图解法：画出串接各电阻的,VAR,曲线，,在同一电流下将电压相加,。便得到等效电阻的伏安特性曲线。,2）非线性电阻的并联：,若两电阻同为压控性：,i,2,i,1,+,u,+,u,2,+,u,1,若两电阻不同为压控型用图解法：画出并接各电阻的,VAR,曲线，,在同一电压流下将电流相加,。便得到等效电阻的伏安特性曲线。,3）含有理想二极管（,ideal diode）,的电路：,对于既含有线性元件又含有非线性元件的,混合电路,按其串并联关系逐步进行。,理想二极管,加有正向电压时,导通,相当于,短路（电压为零）,，加有反向电压时,截止,相当于,开路（电流为零）,，常称其为,开关元件,。,D,D,D,D,例：,试绘出各电路的,U,I,关系曲线（,D,为理想二极管）。,+,U,-,I,D,R,1,E,1,D,R,2,E,2,+,U,-,I,D,U,S,R,+,-,E,1,I,D,5V,I,U,+,U,-,I,D,15,V,I,U,5V,15,V,I,U,0,U,S,I,U,0,-E,2,二、非线性电阻电路的解析法：,如果电路中的非线性电阻,VAR,可用精确的函数表达式表示，则设出其电压、电流，当做电压源、电流源列出电路方程，再补充非线性电阻,VAR,求解。,例：,求图示电路中的电流,i,解法一,：回路法,解法二,：节点法,解法三,：支路法,解法四,：戴维南定理：将非线性电阻以外的部分等效为有伴电压源，列出,KVL,方程，补充非线性电阻的,VAR,求解。,三、非线性电阻电路的图解法：,1)曲线相交法：将其中一些非线性元件用串并联方法等效为,一个,非线性电阻元件，将其余不含非线性电阻的部分等效,一个,戴维南电路，画出这两部分电路的伏安曲线，它们的交点为电路的,工作点（,operating point）,，,或称为,静态工作点,Q（U,Q,，I,Q,）,例：,用图解法示求电路中的电流,i,+-,2）,DP,图法和,TC,图法,DP,图法:若某非线性一端口网络的端口伏安关系也称为,驱动点（,drive point),特性曲线,DP,确定，则已知端口的激励波形，通过图解法可求得响应的波形。,t,TC,图法：输入与输出是不同端口的电压、电流，其关系曲线称为,转移特性（,transmission character）TC,曲线。已知,TC,曲线和激励波形，通过图解法可求得响应的波形。见,P170,四、非线性电阻电路的折线法：,用解析法分析非线性电阻电路，需要将元件的伏安关系用确切的函数表达式描述出来，这一方面比较困难，另一方面也难以求解。,分段线性近似法（,piecewise linear approximation method）,通常称为折线法。是将非线性元件特性曲线近似地,用若干条直线段表示,，在每一个区段可以用戴维南（诺顿）等效电路替代（,线段的斜率为,R，,延长线与,U,轴交点为,U,OC,与,I,轴交点为,I,SC,），,进一步,用线性电路分析,方法求解。,第三节 小信号分析法,工程上，非线性电阻电路除了作用有直流电源外，往往同时作用有时变电源，因此在非线性电阻的响应中除了有直流分量外，还有时变分量。例如：半导体放大电路中，直流电源是其工作电源，时变电源是要放大的信号，它的有效值相对于直流电源小得多（10,-3,），一般称之为,小信号（,small-,sigal,）,。,对含有小信号的非线性电阻电路的分析在工程上是经常遇到的。,一、小信号电路,二、小信号分析法,二、小信号分析法,如图所示的含有小信号的非线性电阻电路,据,KVL,得：,当,只有直流电源作用时，根据前述的方法（解析法、图解法、折线法）求得静态工作点,Q（U,Q,，I,Q,）,当直流电源和小信号共同作用时，由于,u,s,的,幅值很小，因此，非线性电阻上的响应必然在工作点附近变动。,若非线性电阻的,VAR,为：,将其在工作点处展开为泰勒级数：,在,小信号作用时非线性电阻可看作线性电阻，参数为其在工作点处的,动态电阻,。,画出小信号等效电路如图：,据,线性电路的分析方法,求出非线性电阻的电压电流增量。,总结以上过程的小信号法步骤：,只有直流电源作用求解非线性元件的电压电流即静态工作点,Q(U,Q,I,Q,),求解非线性元件在静态工作点处的动态参数。,画出小信号等效电路，求出非线性元件电压，电流增量。,得出非线性元件的总的电压和电流,例：,求图示电路非线性电阻上的电压和电流，已知其伏安关系为：,解：,只有10,V,直流电源作用得静态工作点,Q(2，4),求动态参数,画出小信号等效电路，,相量法,得,得出总的电压和电流,