第1讲直线运动3

,*,高三物理第一轮复习,第一讲直线运动,(,下,),1.,平抛运动的条件：,a.,有一个水平初速度,b.,运动过程中只受重力作用,2.,平抛运动的性质：是加速度恒为,g,的匀变速运动,.,3.,平抛运动的研究方法：先分后合,水平方向上的匀速直线运动,竖直方向上的自由落体运动,4.,平抛运动的公式：,vx,=v0 x=v0 t,vy,=,gt,y=1/2,gt2,运动的轨迹：抛物线,5.,平抛,例,1,、关于物体的平抛运动，下列说法正确的是,（）,A,由于物体受力的大小和方向不变，因此平抛运动是匀变速运动,B,由于物体的速度方向不断变化，因此平抛运动不是匀变速运动,C,物体运动时间只由抛出时的高度决定，与初速度无关,D,平抛运动的水平距离，由抛出点高度和初速度共同决定,A C D,例,2,关于平抛物体的运动，以下说法正确的是（）,A,做平抛运动的物体，速度和加速度都随时间的增加而增大,B,平抛物体的运动是变加速运动,C,做平抛运动的物体仅受到重力的作用，所以 加速度保持不变,D,做平抛运动的物体水平方向的速度逐渐增大,C,练习一物体以初速,v0,作平抛运动，经过,s.,其水平分速度和竖直分速度大小相等，经过,s.,其竖直分位移是水平分位移的两倍,.,v0/g,4v0/g,2000,年春北京,做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是,(),A,大小相等，方向相同,B,大小不等，方向不同,C,大小相等，方向不同,D,大小不等，方向相同,A,例,3,、从高为,h,的平台上，分两次沿同一方向水平抛出一个小球,如右图,.,第一次小球落地在,a,点,第二次小球落地在,b,点，,ab,相距为,d,。已知第一次抛球的初速度为,v1,，求第二次抛球的初速度,v2,是多少？,h,v,1,v,2,b,a,解,:,由平抛运动规律,h=1/2 gt2,S1=v1 t,S2=v2 t,d=v2 t-v1 t,练习、从高,H,和,2H,处以相同的初速度水平抛出两个物体，它们落地点距抛出点的水平距离之比为（）,A,12 B,1 C,13 D,14,B,例,4,在海边高,45m,的悬崖上，海防部队进行实弹演习，一平射炮射击离悬崖水平距离为,1200m,，正以,10m/s,的速度迎面开来的靶舰，击中靶舰（,g,取,10m/s2,）试求：（,1,）炮弹发射的初速度,（,2,）靶舰中弹时距离悬崖的水平距离,解：画出示意图，,v,炮,v,船,h,S,由平抛运动规律,h=1/2,gt2 t=3s,S,1,S=(v,炮,+v,船,)t,v,炮,=S/t-v,船,=1200/3 -10,=390m/s,S1=v,炮,t=390,3=1170 m,例,5,如图所示，将一小球从原点沿水平方向的,Ox,轴抛出，经一段时间到达,P,点，其坐标为,(x0,y0),，作小球运动轨迹在,P,点切线并反向延长，与,Ox,轴相交于,Q,点，则,Q,点的,x,坐标为 （）,A,B,x0 /2,C,3x0/4,D,与初速大小有关,y,0,x,0,P,Q,x,O,y,v,解,:,将,P,点的速度,v,分解如图示,v,0,v,y,由平抛运动的规律得,tan=,vy,/v0=,gt,/v0=gt2/v0t=2y0/x0=y0,0.5x0,x=x0 /2,B,(1998,年上海,),在做,“,研究平抛运动,”,的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上：。,A,通过调节使斜槽的末端保持水平,B,每次释放小球的位置必须不同,C,每次必须由静止释放小球,D,记录小球位置用的木条,(,或凹槽,),每次必须严格地等距离下降,E,小球运动时不应与木板上的白纸,(,或方格纸,),相触,F,将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连 成折线,A C E,95,年高考在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长,l,1.25cm,，若小球在平抛运动中先后经过的几个位置如图中的,a,、,b,、,c,、,d,所示，则小球平抛的初速度的计算式为,v0,(,用,l,、,g,表示,),，,其值是,(g,取,9.8m,s2),d,a,b,c,解析：由平抛运动规律,y,=,gT,2=l,x=v0 T,v0=x/T=2l/T=,代入数字,l=1.25cm=1/80 m,得到,v0=0.7m/s,0.7m/s,例,6,如图为某小球做平抛运动时，用闪光照相的方法获得的相片的一部分,图中背景方格的边长为,5cm,，,g=10m/s2,，则,（,1,）小球平抛的初速度,vo,=,m/s,（,2,）闪光频率,f=,H2,（,3,）小球过,A,点的速率,vA,=,m/s,A,B,C,解：由自由落体运动规律，,y,=,gt,2=2,0.05=0.1m,t=0.1s f=10Hz,x=v0 t v0=,x/t,=3,0.05/0.1=1.5m/s,vBy,=(y1+y2)/2t=8,0.05/0.2=2m/s,vAy,=,vBy,gt,=2-1=1m/s,vA2=vAy2+v02=1+2.25=3.25,vA,=1.8m/s,1.5,10,1.8,例,7,雨伞半径,R,高出地面,h,，雨伞以角速度,旋转时，雨滴从伞边缘飞出，则以下说法中正确的是（）,A,雨滴沿飞出点的半径方向飞出，做平抛运动,B,雨滴沿飞出点的切线方向飞出，做平抛运动,C,雨滴落地后在地面形成一个和伞半径相同的圆,D,雨滴落地后形成半径为 的圆,R,x,r,O,A,B,h=1/2,gt2 x=,vt,=,Rt,r2 =x2+R2=2 R2,2h/g+R2,B D,例,8,如图所示，,A,、,B,两球间用长,6m,的细线相连，两球相隔,0.8s,先后从同一高度处以,4.5m/s,的初速度平抛，则,A,球抛出几秒后,A,、,B,间的细线被拉直？在这段时间内,A,球的位移是多大？不计空气阻力，,g=10m/s,2,。,B,A,B,A,解：由平抛运动规律可得：,xA,=v0 t,yA,=1/2,g t,2,xB,=v0(t-0.8),yB,=1/2,g(t-0.8)2,l 2=(,xA-xB,)2+(,yA-yB,)2,36=(4.5,0.8)2+1/2,10,(1.6t-0.64),t=1s,xA,=v0 t=4.5m,yA,=1/2,g t 2=5m,sA,2=,xA,2+,yA,2=4.5 2+5 2=45.25,sA,=6.73m,例,9,、如图示，在倾角为,的斜面上以初速度,v0,水平抛出一物，试求物体运动过程中距斜面的最大距离。,v,0,g,y,g,g,x,v,0y,v,0 x,v,0,gx,=,gsin,v0 x=v0,cos,gy,=,gcos,0y=v0,sin,物体的运动可以看成以下两个运动的合成：,沿斜面方向以,v0 x,为初速度、加速度为,gx,的匀加速运动,垂直斜面方向以,v0y,为初速度、加速度为,gy,的匀减速运动,距斜面最大距离时，有,vy,=0,由,vy,=0=v0,sin,-,gcos,t,t=v0,tan/g,ym,=v0,sin,t,1/2,gcos,t2,=v02,sin,tan/2g,或者,ym,=v0y2/2,gy,=v02,sin,tan/2g,宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间,t,小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为,L.,若抛出时的初速增大到,2,倍，则抛出点与落地点之间的距离为,.,已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为,R,，万有引力常数为,G.,求该星球的质量,M.,98,年高考,21,解：,mg=GMm/R,2,(1),g=GM/R,2,(2),h,x,x,x,L,y,x,=,vt,(3),h=1/2,gt,2,(4),L,2,=,x,2,+h,2,(5),以,2v,平抛时,x,=2vt (6),容易看出,x,=2,x,3L,2,=4,x,2,+h,2,(7),由,(5)(7),式得,代入,(4),式得,代入,(2),式得,例,10,两质点在空间同一点处同时水平抛出，速度分别为,v1=3.0m/s,向左和,v2=4.0m/s,向右，取,g=10m/s2,，求：,（,1,）当两个质点速度相互垂直时，它们之间的距离,（,2,）当两个质点位移相互垂直时，它们之间的距离,解：（,1,）在相等时间内下落的高度相同,画出运动示意图,v,1t,v,2t,S,1,v,1,v,2,v,1x,v,1y,v,2y,v,2x,v,1y,=v,2y,=g t,1,=,v,y,v,1y,/v,1x,=,tg,v,2x,/v,2y,=,tg,v,y,2,=v,1,v,2,=12,t,1,=0.346s,S1=(v1+v2)t1=2.42m,（,2,）画出运动示意图,h,x,2,x,1,x1/h=h/x2,h 2=x1x2=v1v2 t22,h=1/2 gt22,t2=0.69s,S2=(v1+v2)t2=4.84 m,04,年上海,21,滑雪者从,A,点由静止沿斜面滑下，沿一平台后水平飞离,B,点，地面上紧靠平台有一个水平台阶，空间几何尺度如图所示，斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为,.,假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动，且速度大小不变,.,求：,（,1,）滑雪者离开,B,点时的速度大小；,（,2,）滑雪者从,B,点开始做平抛运动的水平距离,s.,A,H,C,B,h,h/2,L,解,:,（,1,）设滑雪者质量为,m,，斜面与水平面夹角为,，,滑雪者滑行过程中克服摩擦力做功,由动能定理,离开,B,点时的速度,（,2,）设滑雪者离开,B,点后落在台阶上,A,H,C,B,h,h/2,L,可解得,此时必须满足,可解得,时，滑雪者直接落到地面上，,可解得,如图所示，平行竖直的两块钢板高为,H,，相距,S,，从左上角,A,点垂直于板水平抛出一小球，球在,B,、,C,两处与板做弹性碰撞（碰撞前后速率大小不变，方向改变）后落在两块钢板的正中间的,D,点，则,A,与,B,点、,B,与,C,点、,C,与,D,点的高度差,h,1,、,h,2,、,h,3,之比为,。,小球与板碰撞后的轨迹，相当于将抛物线对称到竖直线的另一侧，由自由落体运动的特点，将整个时间分成相等的,5,段，得,h,1,、,h,2,、,h,3,=,=,（,1+3,）（,5+7,）,9,=4 129,4 129,h,1,h,3,h,2,D,（,10,分）如图所示，一高度为,h=0.2m,的水平面在,A,点处与一倾角为,=30,的斜面连接，一小球以,v0=5m/s,的速度在平面上向右运动。求小球从,A,点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑，取,g=10m/s2,）。某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则 ，由此可求得落地时间,t,。,问：你同意上述解法吗？,若同意，求出所需时间；,若不同意则说明理由并,求出你认为正确的结果。,A,h,v,0,03,年上海,20,解：,A,v,0,=5,m/s,h=0.2m,l,不同意。小球应在,A,点离开平面做平抛运动，而不是沿斜面下滑，,正确做法为：,落地点与,A,点的水平距离，,而斜面底宽,l=h cot 30,=0.35m,，,S l,，,小球离开,A,点后不会落到斜面，因此落地时间即为,平抛运动时间，,h,H,d,v,L,解：设高度为,h,，当运例,.,已知排球场半场长,L,，网高,H,，如图示，若队员在离网水平 距离,d,处竖直跳起水平扣球时，不论以多大的速度击球，都不能把球击在对方场地内，则队员应在离地多高处击球？,动员用速度,v1,扣球时，球刚好压边线，,用速度,v2,扣球时，球刚好触网，,若,v1=v2=v,，则既触网又压边线,不能把球击在对方场地内，则,（,5,分）如图所示，在研究平抛运动时，小球,A,沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平）时撞开轻质接触式开关,S,，被电磁铁吸住的小球,B,同时自由下落。改变整个装置的高度,H,做同样的实验，