高中数学必修二《3.1.1直线的倾斜角与斜率》ppt课件

,高中数学课件,灿若寒星整理制作,教学目的,:,使学生掌握倾斜角和斜率的概念,(1.,理解倾斜角和斜率之间的关系，知,求,k,知,k,求,；,2.,斜率公式，知坐标求,k,知,k,求坐标，证三点共线,),。,教学重点,：倾斜角和斜率的关系，斜率的公式及其应用。,教学难点,：直线在变化中的斜率范围。,Zxxk,3.1.1,直线的倾斜角与斜率,建立直角坐标系，,点坐标，直线、曲线方程,通过坐标的运算和方程的研究来研究图形的几何性质，,-“,解析几何,”基本的思想方法。,几何问题的研究,-,纯几何法：,代数法：,(x,y),方程,点线面的位置关系,几何体特征,第三章,直线与方程,3.1.1,直线的倾斜角与斜率,问题,两点确定一条直线。过一点有几条直线,?,过一点,P,可以作无数条直线,l,1,，,l,2,，,l,3,，,它们都经过点,P,（组成一个,直线束,），这些直线区别在哪里呢？,Zxxk,x,y,O,l,1,l,2,l,3,P,直线的方向不同,1.,直线的倾斜角,x,y,o,直线,L,与,x,轴相交时,取,x,轴为基准，,x,轴正向与直线,L,向上方向之间所成的角,.,叫做,直线,L,的倾斜角。,注意：,(1),直线向上的方向；,(2)x,轴的正方向。,下列四图中，表示直线的倾斜角的是,(),练习：,A,B,C,D,A,p,o,y,x,y,p,o,x,p,o,y,x,p,o,y,x,规定：当直线和,x,轴,平行或重合,时，,它的倾斜角为,0,zxxk,直线倾斜角的范围,由此我们得到直线倾斜角,的范围为：,0,0,180,0,),想一想,你认为下列说法对吗？,1,、所有的直线都有唯一确定的倾,斜角与它对应。,2,、每一个倾斜角都对应于唯一的,一条直线。,对,错,3,、在直角坐标系中,一条直线可由直线上的一个,点,以及它的,倾斜角,来确定,对,日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？,前进量,升,高,量,问题,tan,2,、直线的斜率,倾斜角不是,90,的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的,斜率,。斜率通常用,k,表示，即：,当,=0,时，,当,0,0,90,时，,当,=90,时，,当,90,0,180,时，,（直线存在）,1,-1,k,0,-,-,（）当时，,k,随增大而增大，且,k,（）当时，,k,随增大而增大，且,k,例,1:,关于直线的倾斜角和斜率，其中,说法是正确的,.,A.,任一条直线都有倾斜角，也都有斜率；,B.,直线的倾斜角越大，它的斜率就越大；,C.,平行于,x,轴的直线的倾斜角是,0,或,；,D.,两直线的斜率相等，它们的倾斜角相等,E.,直线斜率的范围是,(,，,).,D,、,E,x,1,-1,y,0,-,-,(2),直线的倾斜角为,，且,45,0,135,0,则直线的斜率,k,的取值范围是,。,(3),设直线的斜率为,k,，且,-1,k1,，则直线的,倾斜角我取值范围是,.,例,2,、,(1),直线的倾斜角为,，且,45,0,60,0,则直线的斜率,k,的取值范围是,。,1,-1,k,0,-,-,经过两点,且的直线的斜率,k,探究：,（）,X,Y,O,X,Y,O,（）,X,Y,O,（）,图,(1),在中，,图,(2),在中，,X,Y,O,（,1,）,两点确定一条直线,与点,P,1,、,P,2,的顺序无关,3,、斜率公式,例,1,：已知点，,(1).,求直线,AB,，,BC,，,CA,的斜率，并判断这,些直线的倾斜角是锐角还是钝角,.,Zxxk,O,x,y,A,C,B,(2).,过点,C,的直线,l,与线段有公共点，,求,l,的斜率,k,的取值范围。,锐角,钝角,锐角,公式应用,N(-8,3),M(2,2),因为入射角等于反射角,),0,2,(,P,-,反射点,O,x,y,2,2,-2,P,例,2.,从,M,（,2,，,2,）射出的一条光线，经,x,轴反射后,过点,N(-8,3),，求反射点,P,的坐标。,例,3.,求证：,A(-2,8)B(3,-2)C(1,2),三点在同一直线上,.,分析：只要证,K,AB,=k,AC,变式：已知三点,A(a,2),B(3,7),C(-2,-9a),在同一直线上,求实数,a,的值,.,课堂小结,：直线的倾斜角的概念,：直线的斜率,：斜率公式,p,o,y,x,1,、已知直线的斜率为，直线,l,的倾斜角是,直线的倾斜角的两倍，求直线,l,的斜率,备用题型,