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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2022/9/7,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,第,1,课时 因数与倍数,第三单元 因数与倍数,1.,结合整数乘、除法计算初步认识因数与倍数的含义，探索求一个数因数,与,倍数的方法，能找出,100,以内某个数的所有因数，能在,1,100,的自然数中找出,10,以内某个数的所有倍数。,2.,在认识因数和倍数以及探索求一个数因数或倍数方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，加深对自然数的认识，提高数学思考水平。,学习目标,用,12,个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个，摆了几排？用乘法算式表示自己的摆法，并与同学交流。,6,2,12,4,3,12,12,1,12,4,3=12,，,4,和,3,都是,12,的,因数,，,12,是,4,的,倍数,，也是,3,的倍数。,根据,6,2=12,，你能说出哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数吗？根据,12,1,12,呢？,探究新知,找出,36,的所有因数，说说你怎样找的。,3,4,6,9,12,1,36,=36,2,18,=36,36,1,=,36,36,2,=,18,看,36,是由哪两个数相乘得到的。,也可以依次列举除法算式。,依次列举积是,36,的乘法算式。,36,的因数有：,1,，,2,，,，,，,，,，,，,18,，,36,。,36,的因数,1 2 3 4 6,9 12 18 36,可以用右图表示,36,的所有因数。,想一想，怎样找可以做到不重复、不遗漏？,探究新知,15,的因数有,；,16,的因数有,。,1,，,2,，,4,，,8,，,16,一个数的因数的个数是有限的。,一个数最小的因数是,1,，最大的因数是它本身。,观察上面几个例子，说说一个数的因数有什么特点。,1,，,3,，,5,，,15,试一试,31,3,32,6,3,的倍数有：,3,，,6,，,，,，,，,，,9 12,15 18,3,的倍数,3 6,9,12,15,18,从1开始的自然数有1，,2，3，,3,的倍数有无数个。,你能在右图中表示出,3,的倍数吗？,从3的1倍开始依次列举。,你,能用列举的方法找出,3,的倍数吗,？想一想,，能找出多少个？,探究新知,2,的倍数有,；,5,的倍数有,。,2,，,4,，,6,，,8,，,5,，,10,，,15,，,20,，,观察上面几个例子，说说一个数的倍数有什么特点。,一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。,一个数的倍数的个数是无限的。,试一试,1.,把下面的乘法算式改写成除法算式，再说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。,89=72 114=44 115=15,728=9 444=11 1515=1,8,和,9,是72的因数；,4,和,11,是,44,的因数；,1,和,15,是,15,的因数。,72,是,8,和,9,的倍数；,44,是,4,和,11,的倍数；,15,是,1,和,15,的倍数。,练一练,3.,7,的倍数有,，其中最小的,是,。,2.,28,的因数有,，其中最小的,是,，,最大的,是,。,1,，,2,，,4,，,7,，,14,，,28,7,，,14,，,21,，,28,，,35,，,42,1,28,7,练一练,1,根据算式填空,。,（,1,）由,48,32,，我们,知道（）和（）是（）的,因数,，（）是（）和（）的,倍数。,（,2,）由,10025,4,，我们,知道（）和（）是（）的,因数,，（）是（）和（）的,倍数。,4,8,32,32,4,8,25,4,100,100,25,4,拓展练习,2,按顺序写出所有积是,48,的整数乘法算式。,148,48,2,（）,48,（）,（）,48,（）,（）,48,（）,（）,48,48,的因数有,_,。,在右图,中表示出,48,的因数。,24,3,16,4,12,6,8,1,、,2,、,3,、,4,、,6,、,8,、,12,、,16,、,24,、,48,1 2,3,4,6,8,12,16,24,48,48,的,因数,拓展练习,3,20,的因数：,_,，,其中最小的是,_,，最大的是,_,。,27,的因数：,_,，,其中最小的是,_,，最大的是,_,。,由此，你发现一个数的最小因数,是（），,最大的因数,是（）。,一个数的因数的个数,是（）。,1,、,2,、,4,、,5,、,10,、,20,1,20,1,、,3,、,9,、,27,1,它本身,有限的,27,1,拓展练习,4,根据“每支钢笔,6,元”，把下表填写完整。,从表中可以看出,6,的倍数,有,，,在右下,图中表示,6,的倍数。,6,12,18,24,30,36,42,48,6,、,12,、,18,、,24,、,30,、,36,、,42,、,48,，,6,12,18,24,30,36,42,6,的倍数,拓展练习,5,7,的倍数：,_,，,其中最小的是,_,。,9,的倍数：,_,，,其中最小的是,_,。,由此，你发现一个数的最小倍数,是（），没有（），,一个数的倍数的个数,是（）。,7,、,14,、,21,、,28,、,35,7,9,、,18,、,27,、,36,、,45,9,它本身,最大的倍数,无限的,拓展练习,1.,因数和倍数的意义：与在,a,b,c,（,a,、,b,、,c,均是非,0,自然数）中,，,a,和,b,是,c,的因数，,c,是,a,和,b,的倍数,。,2.,求一个数的因数的方法：,（,1,）找一个数的因数的方法：,列乘法算式。有序地写出两个整数相乘得这个数的所有乘法算式，相乘的两个数都是这个数的因数。,列除法算式。有序地写出用这个数分别除以大于或等于,1,且小于或等于它本身的所有整数，所得的商是整数且没有余数的所有除法算式，这些除数和商都是这个数的因数,。,课堂小结,3.,求一个数的倍数的方法：,（,1,）找一个数的倍数的方法：用这个数依次与非,0,自然数相乘，所得的积都是这个数的倍数。,（,2,）表示一个数的倍数的方法：,列举法。,集合法。,（,3,）一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。,课堂小结,
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