专题高效升级卷17 统计与统计案例

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,专题高效升级卷,17,统计与统计案例,一、选择题（本大题共,12,小题，每小题,4,分，共,48,分）,1.,下列抽样试验中，最适宜用系统抽样的是（,）,A.,某市的,4,个区共有,2 000,名学生，且,4,个区的学生人数之比为,3282,，从中抽取,200,人入样,B.,从某厂生产的,2 000,个电子元件中随机抽取,5,个入样,C.,从某厂生产的,2 000,个电子元件中随机抽取,200,个入样,D.,从某厂生产的,20,个电子元件中随机抽取,5,个入样,答案：,C,2.,某中学开学后从高一年级的学生中随机抽取,90,名学生进行家庭情况调查，经过一段时间后再次从这个年级随机抽取,100,名学生进行学情调查，发现有,20,名同学上次被抽到过，估计这个学校高一年级的学生人数为（,）,A.180B.400,C.450D.2 000,答案：,C,3.,在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：,90,89,90,95,93,94,93,去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（,）,A.92,，,2B.92,，,2.8,C.93,，,2D.93,，,2.8,答案：,B,4.,为了了解高三学生的数学成绩，抽取某班,60,名学生的数学成绩，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图如图，已知从左到右各长方形高的比为,235631,，则该班学生数学成绩在（,80,，,100,）之间的学生人数是（,）,A.33,人,B.32,人,C.27,人,D.24,人,答案：,A,5.,有以下两个问题：（,1,）某社区有,1 000,个家庭，其中高收入家庭有,250,户，中等收入家庭有,560,户，低收入家庭有,190,户，为了了解社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为,200,的样本；（,2,）从,20,人中抽取,6,人参加座谈会，给出下列抽样方法：,a,简单随机抽样；,b,系统抽样；,c,分层抽样,.,上述两个问题应采用的抽样方法分别为（,）,A.,b,，,a,B.,c,，,b,C.,a,，,c,D.,c,，,a,答案：,D,6.,下图是,2010,年歌手大奖赛中，七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图（其中,m,为数字,09,中的一个），去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为,a,1,、,a,2,，则一定有（,）,A.,a,1,a,2,B.,a,2,a,1,C.,a,1,a,2,D.,a,1,，,a,2,大小与,m,的值有关,答案：,B,7.,如图，样本,A,和,B,分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为,和,，样本标准差分别为,s,A,和,s,B,，则（,）,A.,，,s,A,s,B,B.,，,s,A,s,B,C.,，,s,A,s,B,D.,，,s,A,s,B,答案：,B,8.,下列有关线性回归的说法，不正确的是（,）,A.,相关关系的两个变量不一定是因果关系,B.,散点图能直观地反映数据的相关程度,C.,回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系,D.,任一组数据都有回归直线方程,答案：,D,9.,为了了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校,100,名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道后,5,组频数和为,62,，设视力在,4.6,到,4.8,之间的学生数为,a,，最大频率为,0.32,，则,a,的值为（,）,A.64B.54,C.48D.27,答案：,B,10.,甲、乙两名同学在,5,次体育测试中的成绩统计的茎叶图如图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是,x,甲,、,x,乙,，则下列结论正确的是（,）,A.,x,甲,x,乙,；乙比甲成绩稳定,B.,x,甲,x,乙,；甲比乙成绩稳定,C.,x,甲,x,乙,；乙比甲成绩稳定,D.,x,甲,x,乙,；甲比乙成绩稳定,答案：,A,11.,甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭,20,次，三人的测试成绩如下表：,甲的成绩,环数,7,8,9,10,频数,5,5,5,5,乙的成绩,环数,7,8,9,10,频数,6,4,4,6,丙的成绩,环数,7,8,9,10,频数,4,6,6,4,s,1,、,s,2,、,s,3,分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（,）,A.,s,3,s,1,s,2,B.,s,2,s,1,s,3,C.,s,1,s,2,s,3,D.,s,2,s,3,s,1,答案：,B,12.,设,a,1,，,a,2,，,，,a,n,是,1,，,2,，,，,n,的一个排列，把排在,a,i,的左边且比,a,i,小的数的个数称为,a,i,的顺序数（,i,1,，,2,，,，,n,）,.,如：在排列,6,，,4,，,5,，,3,，,2,，,1,中，,5,的顺序数为,1,，,3,的顺序数为,0.,则在,1,至,8,这八个数字构成的全排列中，同时满足,8,的顺序数为,2,，,7,的顺序数为,3,，,5,的顺序数为,3,的不同排列的种数为（,）,A.48B.96,C.144D.192,答案：,C,二、填空题（本大题共,4,小题，每小题,4,分，共,16,分）,13.,某大型超市销售的乳类商品有四种：纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉，且纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉分别有,30,种、,10,种、,35,种、,25,种不同的品牌,.,现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为,n,的样本进行三聚氰胺安全检测，若抽取的婴幼儿奶粉的品牌数是,7,，则,n,_.,答案：,20,14.,已知一个线性回归方程为,1.5,x,45,（,x,i,1,，,7,，,5,，,13,，,19,），则,_.,答案：,58.5,15.,甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了,5,次，成绩如下表（单位：环）：,如果甲、乙两人中只有,1,人入选，则入选的最佳人选应是,_.,答案：甲,甲,10,8,9,9,9,乙,10,10,7,9,9,16.,已知关于某设备的使用年限,x,（年）与所支出的维修费用,y,（万元），有如下统计资料：,若,y,对,x,呈线性相关关系，则回归直线方程,x,表示的直线一定过定点,_.,答案：（,4,，,5,）,使用年限,x,2,3,4,5,6,维修费用,y,2.2,3.8,5.5,6.5,7.0,三、解答题（本大题共,4,小题，每小题,9,分，共,36,分）,17.,为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校,A,，,B,，,C,的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）,.,高校,相关人数,抽取人数,A,18,x,B,36,2,C,54,y,（,1,）求,x,，,y,；,（,2,）若从高校,B,，,C,抽取的人中选,2,人作专题发言，求这,2,人都来自高校,C,的概率,.,解：（,1,）由题意可得由题意可得,，所以,x,1,，,y,3.,（,2,）记从高校,B,抽取的,2,人为,b,1,，,b,2,，从高校,C,抽取的,3,人为,c,1,，,c,2,，,c,3,，则从高校,B,，,C,抽取的,5,人中选,2,人作专题发言的基本事件有（,b,1,，,b,2,），（,b,1,，,c,1,），（,b,1,，,c,2,），（,b,1,，,c,3,），（,b,2,，,c,1,），（,b,2,，,c,2,），（,b,2,，,c,3,），（,c,1,，,c,2,），（,c,1,，,c,3,），（,c,2,，,c,3,）共,10,种,.,设选中的,2,人都来自高校,C,的事件为,X,，,则,X,包含的基本事件有（,c,1,，,c,2,），（,c,1,，,c,3,），（,c,2,，,c,3,）共,3,种,.,因此,P,（,X,）,.,故选中的,2,人都来自高校,C,的概率为,.,18.,某个体服装店经营某种服装，一周内获纯利润,y,（元）与该周每天销售这种服装的件数,x,（件）之间的一组数据如下：,已知,280,，,45 309,，,3 487,，此时,r,0.05,0.754.,（,1,）求,，,；,（,2,）判断一周内获纯利润,y,与该周每天销售件数,x,之间是否线性相关，如果线性相关，求出回归直线方程,.,x,3,4,5,6,7,8,9,y,66,69,73,81,89,90,91,解：（,1,）,（,3,4,5,6,7,8,9,）,6,，,（,66,69,73,81,89,90,91,）,79.86.,（,2,）根据已知,280,，,45 309,，,3 487,，得相关系数,r,0.973 3.,由于,0.973 3,0.754,，所以纯利润,y,与每天销售件数,x,之间具有显著线性相关关系,.,利用已知数据可求得回归直线方程为,4.745 7,x,51.385 7.,19.,某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取,60,名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段,90,，,100,），,100,，,110,），,，,140,，,150,）后得到如下部分频率分布直方图,.,观察图形的信息，回答下列问题：,（,1,）求分数在,120,，,130,）内的频率，并补全这个频率分布直方图；,（,2,）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；,（,3,）用分层抽样的方法在分数段为,110,，,130,）的学生中抽取一个容量为,6,的样本，将该样本看成一个总体，从中任取,2,人，求至多有,1,人在分数段,120,，,130,）内的概率,.,解：（,1,）分数在,120,，,130,）内的频率为,1,（,0.1,0.15,0.15,0.25,0.05,）,1,0.7,0.3,，,0.03,，,补全后的直方图如下,.,（,2,）平均分为,950.1,1050.15,1150.15,1250.3,1350.25,1450.05,121.,（,3,）由题意，,110,，,120,）分数段的人数为,600.15,9,人，,120,，,130,）分数段的人数为,600.3,18,人,.,用分层抽样的方法在分数段为,110,，,130,）的学生中抽取一个容量为,6,的样本，,需在,110,，,120,）分数段内抽取,2,人，并分别记为,m,，,n,；在,120,，,130,）分数段内抽取,4,人，并分别记为,a,，,b,，,c,，,d,.,设“从样本中任取,2,人，至多有,1,人在分数段,120,，,130,）内”为事件,A,，则基本事件共有：（,m,，,n,）、（,m,，,a,）、,、（,m,，,d,）、（,n,，,a,）、,、（,n,，,d,）、（,a,，,b,）、,、（,c,，,d,）共,15,种，,则事件,A,包含的基本事件有：（,m,，,n,）、（,m,，,a,）、（,m,，,b,）、（,m,，,c,）、（,m,，,d,）、（,n,，,a,）、（,n,，,b,）、（,n,，,c,）、（,n,，,d,）共,9,种,.,P,（,A,）,.,20.,某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：,（,1,）求出线性回归方程；,（,2,）指出产量每增加,1 000,件时，单位成本平均变动多少？,（,3,）假定产量为,6 000,件时，单位成本为多少元？,月份,产量（千件）,单位成本（元）,1,2,73,2,3,72,3,4,71,4,3,73,5,4,69,6,5,68,解：（,1,）,n,6,，,21,，,426,，,3.5,，,71,，,79,，,1 481,，,b,1.82.,71,1.823.5,77.37.,回归方程为,x,77.37,1.82,x,.,（,2,）因为单位成本平均变动,1.820,，且产量,x,的计量单位是千件，所以根据回归系数,b,的意义有：,产量每增加一个单位即,1 000,件时，单位成本平均减少,1.82,元,.,（,3,）当产量为,6 000,件，即,x,6,时，代入回归方程：,77.37,1.826,66.45,