光学之劈尖的等厚干涉条纹

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,范例,7.2,劈尖的等厚干涉条纹,一透明劈尖的折射率为,n,=1.5,，放在空气之中。用真空中波长为,=750nm,的红光垂直照射劈尖，可观察到,10,个完整的明条纹，明纹的间距为,d,=2mm,，求劈尖的角度和高度。红光的等厚干涉条纹是如何分布的？如果用波长分别为,540nm,和,440nm,的绿光和蓝光垂直照射劈尖，可观察到多少个明条纹？如果三种波长的光强度相同，它们同时垂直照射劈尖时会出现什么现象？,解析,如图所示，劈尖的角度很小，真空波长为,的单色光垂直入射到薄膜上时，产生反射光,a,和折射光,b,。,b,经过薄膜的下表面反射之后在上表面与,a,相遇。,由于,a,、,b,两束光是同一束入射光分为两部分产生的，因而是相干光，相遇时可产生干涉条纹。,一束光的强度分成两部分，这种产生干涉的方法称为分振幅法,。,n,1,n,2,n,e,a,b,e,d,h,范例,7.2,劈尖的等厚干涉条纹,设劈尖厚度为,e,，,b,光比,a,光多传播了,2,e,的几何路程，多传播的光程为,2,ne,。,a,光是从光疏媒质入射到光密媒质的表面发生反射的，因而有半波损失。,b,光是从光密媒质入射到光疏媒质的表面发生反射的，因而没有半波损失。,两束光的光程差为,=2,ne,+,/2,，,n,1,n,2,n,e,a,b,e,d,h,明纹形成条件为,=2,ne,+,/2=,k,，,(,k,=1,，,2,，,3,，,),暗纹形成条件为,=2,ne,+,/2=(2,k,+1),/2,，,(,k,=0,，,1,，,2,，,),当,k,=0,时，,e,=0,，可知：劈尖的尖端是暗纹。,同一条纹的劈尖厚度是相同的，因此这种干涉称为等厚干涉。,干涉级次,k,越大，对应的厚度,e,也越大，相邻明纹或暗纹之间的厚度差为,e,=,/2,n,，,可知：相邻明纹或暗纹的厚度差相同,。,范例,7.2,劈尖的等厚干涉条纹,由于劈尖的角度很小，尖角为,一条完整的明条纹介于两条暗纹,(,中心,),之间，完整明纹的最高级次,k,=10,，劈尖的高度为,n,1,n,2,n,e,a,b,e,d,h,干涉光的强度可表示为,干涉条纹由光的强度决定,。,红光的干涉条纹是均匀分布的。干涉图样的最左边是尖劈的顶端，顶端出现暗条纹；图样共有,10,条明条纹。劈尖的角度为,0.0072,，最大厚度为,2.5,微米。,绿光的干涉条纹也是均匀分布的，干涉条纹达到,14,条，这是因为绿光的波长比红光的波长短的缘故。,蓝光的干涉条纹仍然是均匀分布的，干涉条纹达到,17,条之多，这是因为蓝光的波长比绿光的波长还要短的缘故。,三种光混合后垂直照射劈尖，产生了彩色干涉条纹。,最左边是三种光的暗纹，当劈尖的厚度增加时，三种光叠加在一起，形成白色条纹。,由于红光的条纹最宽，所以在蓝光和绿光的暗条纹处出现红光的条纹。,三种光的条纹错位叠加，就形成彩色条纹。,