20172.3.1空间直角坐标系.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,空间直角坐标系,问题,:,在平面直角坐标系中,平面上任意一点的位置，可以用坐标唯一表示。,那么空间中任意一点的位置，可以用坐标,表示吗？怎样用坐标表示,?,墙,墙,地面,下图是一个房间的示意图,下面来探讨表示电灯位置的方法,.,z,1,3,4,x,4,y,1,5,O,(4,5,3),o,x,y,z,从空间某一个定点,引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴，这样就建立了空间直角坐标系,xyz,点,叫做坐标原点,，,x,轴,、,y,轴,、,z,轴叫做坐标轴,，,这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为,xoy,平面,、,yoz,平面,、,和,Z,ox,平面,o,x,y,z,在空间直角坐标系中,让右手拇指指向,x,轴的正方向，食指指向,y,轴的正方向，若中指指向,z,轴的正方向，则称这个坐标系为,右手直角坐标系,说明,:,本书建立的坐标系,都是右手直角坐标系,.,空间直角坐标系的画法,:,o,x,y,z,1.,X,轴与,y,轴、,x,轴与,z,轴均成,135,0,而,z,轴垂直于,y,轴,135,0,135,0,2.,y,轴和,z,轴的单位长度相同，,x,轴上的单位长度为,y,轴（或,z,轴）的单位长度的一半,合作探究：,有了空间直角坐标系，那空间中的,任意一点,怎样来表示它的坐标呢？,o,x,y,z,a,b,c,(,a,b,c,),经过,A,点作三个平面分别,垂直,于,x,轴、,y,轴和,z,轴，它们与,x,轴、,y,轴和,z,轴分别交于三点，三点在相应的坐标轴上的坐标,a,b,c,组成的有序实数对（,a,b,c,),叫做,点,的坐标,记为,：（,a,b,c,),在空间直角坐标系中，作出点（,）,.,例,分析：,o,x,y,z,从原点出发沿,x,轴,正方向移动个单位,1,1,沿与,y,轴平行的方向,向右移动个单位,2,2,沿与,z,轴平行的方向,向上移动个单位,（,）,2,例,如图，已知长方体,ABCD-ABCD,的边长为,AB=12,AD=8,AA,=5.,以这个长方体的顶点为坐标原点，射线,AB,AD,AA,分别为,x,轴、,y,轴和,z,轴的正半轴,建立空间直角坐标系,求长方体各个顶点的坐标,x,y,z,A,O,A,B,B,C,C,D,D,想一,想？,在空间直角坐标系中,x,轴上的点、,xoy,坐标平面,内的点的坐标各有什么特,点？,X,轴上的点横,坐标就是与,x,轴交,点的坐标，纵坐标,和竖坐标都是,Xoy,坐标平面,内的点的竖坐标为,，横坐标与纵坐,标分别是点向两轴,作垂线交点的坐标,例,.(1),在空间直角坐标系,o-xyz,中，画出不共线的个点,Q,R,使得这个点的坐标都满足,z=3,，并画出图形,(2),写出由这三个点确定的平面内的点坐标应满足的条件,课堂练习：,1.,在空间直角坐标系中，画出下列各点：,(0,0,3), B(1,2,3), C(2,0,4), D(-1,2,-2),2.,已知长方体,ABCD-ABCD,的边长为,AB=6, AD=4, AA=7,以这个长方体的顶,点为坐标原点，射线,BA,BC,BB,分别,为,X,轴、,y,轴和,z,轴的正半轴，建立空间,直角坐标系，求长方体各个顶点的坐标,3.,写出坐标平面,yoz,内的点的坐标应满足,的条件,课堂小结：,空间直角坐标系的概念,空间直角坐标系的画法,运用空间直角坐标系表示空,间点的坐标,