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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,实 数,平东学校 高小明,有关概念,使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？,探究,事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数,.,反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数,.,无限不循环的小数,叫做无理数,.,你能举出一些无理数吗？,无理数也有正负之分，例如,:,正无理数：,负无理数：,化成小数,是怎样的小数,?,和,把下列各数分别填入相应的集合内：,有理数集合,无理数集合,圆周率 及一些含有 的数,开不尽方的数,有一定的规律，但,不循环的无限小数,无理数的特征,:,注意,:,带根号的数不一定是无理数,有理数和无理数统称,实数,.,实数,实数,有理数,无理数,整数,分数,无限不循环小数,正实数,0,负实数,正有理数,正无理数,负有理数,负无理数,有限小数,或,无限循环小数,一、判断：,1.,实数不是有理数就是无理数。（ ）,2.,无理数都是无限不循环小数。（ ）,3.,无理数都是无限小数。（ ）,4.,带根号的数都是无理数。（ ）,5.,无理数一定都带根号。（ ）,6.,两个无理数之积不一定是无理数。（ ）,7.,两个无理数之和一定是无理数。（ ）,8.,有理数与无理数之和一定是无理数,( ),把下列各数填入相应的集合内：,有理数集合：,无理数集合：,整数集合：,分数集合：,实数集合：,每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数 是否也可以用数轴上的点来表示呢？,你能在数轴上找到表示 这样的无理数的点吗？,0,1,2,4,3,-1,-2,直径为,1,的圆,0,1,2,4,3,-1,-2,问题,:,边长为,1,的正方形,对角线长为多少,?,也就是说,:,每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示,.,数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数,.,实数与数轴上的点是一一对应的,.,同样的,平面直角坐标系中的点与有序实数对是一一对应的,.,在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。,（,1,）,a,是一个实数，它的相反数为 ，,绝对值为 ；,（,2,）如果,a 0,，,那么它的倒数为,.,填空,、 的相反数是,，绝对值是,、绝对值等于 的数是,， 的平方 是,、比较大小：,、正实数的绝对值是,，的绝对值是,，负实数的绝对值是,.,它本身,0,它的相反数,5,、一个数的绝对值是 ，则这个数是,.,知识小结,通过今天的学习,用你自己的话说说你的收获和体会,?,整数有,有理数有,无理数有,实数有,随堂练习,二、填空,6,、在实数,中，,想一想,有理数能不能将数轴排满？,2,、（结果保留,3,个有效数字）,注意：计算过程中要多保留一位,!,解,:,(3),原式,=,=,=,=18.,94,18.9,
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