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第,5,单元 多边形面积的计算,3,梯形的面积,拼接法、割补法、转换法等。,复习导入,你还记得三角形面积和平行四边形面积公式的推论方法吗？,情景导入,1,用梯形学具探讨梯形面积的计算公式。,理解题意：,平行四边形、三角形都是通过转化成学过的图形推导出面积计算公式的,我们也可以把梯形转化成学过的图形。,探究新知,方法一：,把两个形状、大小完全相同的梯形拼成一个平行四边形,(,如图,a),或一个长方形,(,如图,b),。,拼摆法,探究新知,平行四边形的底,=,梯形的上底,+,下底,平行四边形的高,=,梯形的高,拼成的平行四边形面积,=,梯形的面积,2,平行四边形的面积,=,底,高,梯形的面积,=(,上底,+,下底,),高,2,。,推导：,探究新知,方法二：,（,1,）从梯形两腰中点的连线处将梯形剪开,拼成一个平行四边形,(,如图,c),割补法,探究新知,平行四边形的底,=,梯形的上底,+,梯形的下底,平行四边形的高,=,梯形的高,2,梯形的面积,=,拼成的平行四边形的面积,梯形的面积,=(,上底,+,下底,),高,2,推导：,探究新知,（,2,）把一个梯形剪成两个三角形。,探究新知,梯形面积,三角形,2,的面积,三角形,1,的面积,梯形的下底,高,2,梯形的上底,高,2,+,+,(,梯形上底,+,梯形下底,),高,2,推导：,探究新知,解决问题：,解：,梯形的面积,=(,上底,+,下底,),高,2,。,S,=(,a,+,b,),h,2,情景导入,2,拦河坝的横截面是一个梯形。它的上底是,13m,下底比上底长,135m,高是,26m,。求拦河坝横截面的面积。,理解题意：,拦河坝的横截面是一个梯形,求拦河坝横截面的面积,实际是求梯形的面积。,探究新知,方法：,先求出梯形的下底，因为下底比上底长,135m,上底是,13m,所以下底是,(135+13)m,将已知条件代入公式求梯形面积即可。,探究新知,解决问题：,解：,35+13=148(m),(13+148),26,2,=161,26,2,=4186,2,=2093(m,2,),答：,拦河坝横截面的面积是,2093m,2,灵活运用梯形的面积公式,即,h,=2,S,(,a,+,b,),；,a,+,b,=2,S,h,;,a=2S,h-b,或,b,=2,S,h,-,a,。,典题精讲,解题思路：,1,.判断：两个梯形能拼成一个平行四边形。（）,只有两个完全一样的梯形才能拼成一个平行四边形。,解答,：,（,）,典题精讲,2,.计算下面梯形的面积。,利用梯形面积公式计算。,S,=(,a,+,b,),h,2,=(4+7),8,2,=11,8,2,=88,2,=44(dm,2,),解答：,解答思路：,易错提醒,错误,原因：单位没统一。,一个梯形,下底是,6dm,上底是,0.8m,高是,5dm,求梯形的面积。,错误解答,:(6+0.8),5,2=17(dm,2,),答：梯形面积是,17,平方分米。,错误解答,课件,PPT,正确解答：,0.8m=8dm,(6+8),5,2=35(dm,2,),求任何图形的面积或周长，先要统一单位。,易错提醒,正确解答,解：,学以致用,1.,利用梯形面积公式计算。,计算下面平行四边形的面积。,S,=(,a,+,b,),h,2,=(15+30),20,2,=45,20,2,=900,2,=450(cm,2,),课件,PPT,解：,学以致用,2.,把两个形状、大小完全相同的梯形拼成一个平行四边形或一个长方形。,判断：两个完全一样的直角梯形只能拼成一个长方形。,(),课件,PPT,32,2,8,2,=8,2,=6(,米,),解：,学以致用,3.,根据梯形公式计算。,一个梯形的面积是,32,平方米,它的高是,8,米,上底是,2,米,下底是,(,),米。,6,答：,课件,PPT,课件,PPT,4.,选择：一个梯形的面积是,45,平方米,上底和下底是,12,米,它的高是,(,),米。,A.7.5,B.3.75,C.15,D.1.875,根据,h,=2,S,(,a,+,b,),学以致用,解：,（,A,）,课堂小结,梯形,面积怎样计算？,求梯形,面积应注意什么？,1,.,把两个形状、大小完全相同的梯形拼成一个平行四边形或一个长方形。,3.,灵活运用梯形的面积公式,即,h,=2,S,(,a,+,b,),；,a,+,b,=2,S,h,;,a,=2,S,h,-,b,或,b,=2,S,h,-,a,。,2.,梯形的面积,=(,上底,+,下底,),高,2,，,S,=(,a,+,b,),h,2,。,
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