MBA第四讲mer

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第四讲,1,1.层次分析法,背景,日常工作、生活中的决策问题,涉及经济、社会等方面的因素,作比较判断时人的主观选择起相当大的作用，各因素的重要性难以量化,Saaty于1970年代提出层次分析法 AHP(Analytic Hierarchy Process),AHP一种定性与定量相结合的、系统化、层次化的分析方法,2,目标层,O(选择旅游地),P,2,海南,P,1,黄山,P,3,西安,准则层,方案层,C,3,居住,C,1,景色,C,2,费用,C,4,饮食,C,5,旅途,层次分析法的基本步骤,例.选择旅游地,如何在3个目的地中按照景色、费用、居住条件等因素选择.,3,“选择旅游地”思维过程的归纳,将决策问题分为3个层次：目标层O，准则层C，方案层P；每层有若干元素，各层元素间的关系用相连的直线表示。,层次分析法将定性分析与定量分析结合起来完成以上步骤，给出决策问题的定量结果。,4,层次分析法的基本步骤,成对比较阵和权向量,元素之间两两对比，对比采用相对尺度,设要比较各准则C,1,C,2,C,n,对目标O的重要性,比较尺度,a,ij,Saaty等人提出19尺度,a,ij,取值1,2,9及其互反数1,1/2,1/9,2 4 6 8,尺度 1 3 5 7 9,相同 稍强 强 明显强 绝对强,便于定性到定量的转化：,5,层次分析法的基本步骤,成对比较阵和权向量,元素之间两两对比，对比采用相对尺度,设要比较各准则C,1,C,2,C,n,对目标O的重要性,A,成对比较阵,A,是正互反阵,要由,A,确定C,1,C,n,对O的权向量,选择旅游地,6,成对比较的不一致情况,一致比较,不一致,允许不一致，但要确定不一致的允许范围,考察完全一致的情况,成对比较阵和权向量,7,成对比较完全一致的情况,满足,的正互反阵,A,称一致阵,对于不一致(但在允许范围内)的成对比较阵,A,，建议用对应于最大特征根,的特征向量作为权向量,w,，即,成对比较阵和权向量,8,一致性检验,对,A,确定不一致的允许范围,定义一致性指标:,CI,越大，不一致越严重,RI,0,0,0.58,0.90,1.12,1.24,1.32,1.41,1.45,1.49,1.51,n,1,2,3,4,5,6,7,8,9,11,10,随机一致性指标,RI,定义一致性比率,CR=CI,/,RI,当,CR,0.1时，通过一致性检验,Saaty的结果如下,9,“选择旅游地”中准则层对目标的权向量及一致性检验,准则层对目标的,成对比较阵,最大特征根,=5.073,权向量(特征向量),w,=(0.263,0.475,0.055,0.090,0.110),T,一致性指标,随机一致性指标,RI=,1.12(,查表),一致性比率,CR,=0.018/1.12=0.016,b,(购进价),c,(退回价),售出一份赚,a-b,；退回一份赔,b-c,每天购进多少份可使收入最大？,分析,购进太多,卖不完退回赔钱,购进太少,不够销售赚钱少,应根据需求确定购进量,存在一个合适的购进量,报童每天清晨从报社购进报纸零售，晚上将没有卖掉的报纸退回报社。,15,建模,设每天购进,n,份,调查需求量的随机规律每天需求量为,r,的概率,f,(,r,),r,=0,1,2,准备,已知售出一份赚,a-b,；退回一份赔,b-c,16,求解,将,r,视为连续变量,17,4.,牙膏市场调研与分析,问题,建立牙膏销售量与价格、广告投入之间的模型,预测在不同价格和广告费用下的牙膏销售量,收集了30个销售周期本公司牙膏销售量、价格、广告费用，及同期其它厂家同类牙膏的平均售价,9.26,0.55,6.80,4.25,3.70,30,7.93,0.05,5.80,3.85,3.80,29,8.51,0.25,6.75,4.00,3.75,2,7.38,-0.05,5.50,3.80,3.85,1,销售量,(百万支),价格差,（元）,广告费用,(百万元),其它厂家价格(元),本公司价格(元),销售周期,18,基本模型,y,公司牙膏销售量,x,1,其它厂家与本公司,价格差,x,2,公司广告费用,x,2,y,x,1,y,x,1,x,2,解释变量(回归变量,自变量),y,被解释变量（因变量）,0,1,2,3,回归系数,随机,误差（,均值为零的正态分布随机变量）,19,MATLAB,统计工具箱,模型求解,b,bint,r,rint,stats=regress(y,x,alpha),输入,x=,n,4数据矩阵,第1列为全1向量,alpha,(,置信,水平,0.05,),b,的,估计值,bint,b,的置信区间,r,残差向量,y,-,xb,rint,r,的置信区间,Stats,检验统计量,R,2,F,p,y,n,维数据向量,输出,由数据,y,x,1,x,2,估计,参数,参数估计值,置信区间,17.3244,5.7282 28.9206,1.3070,0.6829 1.9311,-3.6956,-7.4989 0.1077,0.3486,0.0379 0.6594,R,2,=0.9054,F,=82.9409,p,=0.0000,0,1,2,3,20,结果分析,y,的90.54%可由模型确定,参数,参数估计值,置信区间,17.3244,5.7282 28.9206,1.3070,0.6829 1.9311,-3.6956,-7.4989 0.1077,0.3486,0.0379 0.6594,R,2,=0.9054,F,=82.9409,p,=0.0000,0,1,2,3,F,远超过,F,检验的临界值,p,远小于,=,0.05,2,的置信区间包含零点(右端点距零点很近),x,2,对因变量,y,的影响不太显著,x,2,2,项显著,可将,x,2,保留在模型中,模型从整体上看成立,21,销售量预测,价格差,x,1,=其它厂家,价格,x,3,-本公司,价格,x,4,估计,x,3,调整,x,4,控制价格差,x,1,=0.2元，投入广告费,x,2,=650万元,销售量预测区间为 7.8230，8.7636（置信度95%）,上限用作库存管理的目标值,下限用来把握公司的现金流,若估计,x,3,=3.9，设定,x,4,=3.7，则可以95%的把握知道销售额在 7.8320,3.7,29（百万元）以上,控制,x,1,通过,x,1,x,2,预测,y,(百万支),22,模型改进,x,1,和,x,2,对,y,的,影响独立,参数,参数估计值,置信区间,17.3244,5.7282 28.9206,1.3070,0.6829 1.9311,-3.6956,-7.4989 0.1077,0.3486,0.0379 0.6594,R,2,=0.9054,F,=82.9409,p,=0.0000,0,1,2,3,参数,参数估计值,置信区间,29.1133,13.7013 44.5252,11.1342,1.9778 20.2906,-7.6080,-12.6932 -2.5228,0.6712,0.2538 1.0887,-1.4777,-2.8518 -0.1037,R,2,=0.9209,F,=72.7771,p,=0.0000,3,0,1,2,4,x,1,和,x,2,对,y,的影响有交互作用,R,2,有所提高,置信区间不,包含零点,故模型2更好.,23,两模型销售量预测,比较,(百万支),区间 7.8230，8.7636,区间 7.8953，8.7592,(百万支),控制价格差,x,1,=0.2元，投入广告费,x,2,=6.5百万元,预测区间长度更短,略有增加,24,交互作用影响的讨论,价格差,x,1,=0.1,价格差,x,1,=0.3,价格差较小时增加的速率更大,x,2,即广告费不超过大约7.5百万时,价格优势会使销售量增加.,价格差较小时更需要靠广告来吸引顾客的眼球,25,练习.饮料公司开发了一新配方,如果多数顾客喜,欢则进行投产,如果不喜欢,而喜欢原配方饮料,则,不生产新配方饮料.,为此公司准备邀请100名顾客品尝,目的是比较新、,原配方饮料哪个口感好。,请你设计品尝方案，并分析你设计的方案的合理性。,26,5.某公司的产品销往3座类似的城市,为了确定其产品,销售的重点城市,需要考察这三座城市(A,B,C)销售该,产品的差异性.为此,对这三座城市进行了同等规模的,产品试销,并各随机抽取4个试销点,得到数据如下,试分析应选择哪个城市作为销售重点.,销售点1,销售点2,销售点3,销售点4,城A,105,116,98,87,城B,113,109,128,118,城C,83,88,86,94,27,解:将三座城市对该产品的销售量看作是三个相互独立且具有等方差的正态总体,满足方差分析的基本假设,利用方差分析法对三个城市的销售差异进行显著性检验.,方差来源,平方和,自由度,方差,F值,因子影响,1713.2,2,856.6,10.83,误差,711.8,9,79.1,总合,2425,11,应拒绝,H,0,即有95%的把握认为不同城市对该产品的销售量有,明显的差异.三个城市对该产品销售的样本均值为:,28,解:将三座城市对该产品的销售量看作是三个相互独立且具有等方差的正态总体,满足方差分析的基本假设,利用方差分析法对三个城市的销售差异进行显著性检验.,若以销售量最高的城市为获取利润的重点城市,则应选B城;,若以目前销售量较低的城市作为发展市场的目标,则可选C城.,的95%的置信区间分别为,可作为三个城市平均销售量,的点估计.,(91.44,111.56),(106.94,127.06),(77.74,97.86).,29,6.,航空公司预订票策略,航空公司为争取更多的客源开展预订票业务。,对于一次航班,若公司限制预订票的数量等于飞机容量,那么,由于总会有一些订了票的乘客不按时前来登机,致使飞机因,不满员飞行而利润降低,甚至亏本。,而如果不限制预订票数量,那么当持票按时前来登机的乘客超,过飞机容量时,必然会引起那些不能飞走的乘客(被挤掉者)的,抱怨。,所以,公司需要综合考虑经济利益和社会声誉,确定预订票数量,的最佳限额。,30,一、基本假设,（1）飞机容量为,n,机票价格为,g,飞行费用为,r,则,(如:,表示飞机60%满员率就不亏本),每次航班利润为,s,;,（2）预订票数量的限额为,m,(,m,n,),每位乘客不按时前来登机,的概率为,p,各位乘客是否按时前来登机是相互独立的；不按,时前来登机的乘客数为,K,，,（3）每位被挤掉者获得的赔偿金为,b,。,二、模型建立,31,二、模型建立,记被挤掉的乘客数超过,j,人的概率为,p,j,(,m,),因为被挤掉的乘客数超过j人等价于,m,位预订票的乘客中不按时前来登机的不超过,m,-,n,-,j,-1人，这是因为,当,m,=,n,+,j,时，不会有被挤掉的乘客，,当,m,变大时,p,j,(,m,)单调增加,现要求,S,(,m,)尽可能大，,p,j,(,m,),尽可能小。,32,三、模型求解,约束条件,当,p,=0.05,时，分别算得,当,p,=0.1,时，分别算得,33,结果分析:,b/g,由0.2增加到0.4时,J,(,m,),变化不大，不妨多赔以赢得社会声誉。,当估计,p,=0.05时，取,m,=318；,p,=0.1时，取,m,=336。,当,p,=0.05,时，分别算得,当,p,=0.1,时，分别算得,34,四、改进建议,考虑票价打折：买打折票购票时即付款，不按时前来则,机票作废；预订票不打折，无约束。,设,m,张票中有,t,张是打折票，折扣票价为,m,-,t,位中有,k,位不按时前来，,K,位乘客不按时前来登机的概率为,35,7.开发便携式打印机，定价,p,=249元，管理费40万，广告费60万，估计人工费4347元（每台），单位零件成本80100元（每台），需求量1500028500台,是否可安排生产？,解:最坏情形:,利润,=(249-