4-1光辐射探测过程的噪声

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,光电系统与信号处理,第四章 光电信号处理,第四章 光电信号处理,4.1,光辐射探测过程的噪声,4.2,光电探测器的偏置电路,4.3,光电探测器的放大电路,4.4,微弱信号检测,4.5,锁定放大器,4.6,取样积分器,4.7,光子计数器,4.1,光辐射探测过程的噪声,4.1.1,光子噪声,4.1.2,放大器的噪声,4.1.3,噪声的测量,4.1.1,光子噪声,一、辐射场的涨落,光子是,玻色子,，光子数按能量符合玻色,爱因斯坦统计分布。,根据统计理论，可以计算出辐射源单位时间内,总光子数起伏,的均方值为：,辐射体发射光子速率起伏的,噪声功率谱密度,为：,根据统计理论，可以计算出辐射体,辐射功率起伏的方差,为：,辐射体发射功率起伏的,功率谱密度,为：,二、光子噪声的近似处理,辐射体,辐射功率的涨落引起探测过程的噪声,叫做光子噪声。,光子噪声的来源应归结为,玻色,爱因斯坦统计分布的起伏,。根据光子的微粒性光子的发射是一个一个独立发生的事件，因而具有泊松分布的规律；在此基础上考虑光子的波动性。,有两部分组成：,1,）,量子噪声,：完全独立的光子发射产生的起伏引起的。,严格的泊松分布,。,2,）,波动噪声,：它与发射的光子的频率有关。增加了光子发射过程中的,波列的相关性,。,在光辐射探测的过程中，,光子噪声是一个准泊松过程,。但对于,相干辐射,，则完全可忽略波动噪声，从而将光子噪声,视为一个严格的泊松过程,。,在通常处理的光谱范围内，满足,1,。,由,NF,的定义，且输入端的信号功率,P,si,和噪声功率,P,ni,分别由输入信号源的信号电压,V,s,和其内阻,R,s,的热噪声所产生，,噪声系数,也可以写成另一种形式：,或,A,p,=,P,so,/,P,si,为放大器的,功率增益,，,P,no,1,=,P,ni,A,p,表示信号源内阻产生的噪声，通过放大器后在输出端所产生的噪声功率。,上式表示，,噪声系数,NF,仅与输出端的两个噪声功率,P,no,和,P,no,1,有关,，而,与输入信号的大小无关,。,放大器的,输出噪声功率,P,no,是由两部分组成,的，一部分是,P,ni,A,p,；,另一部分是,放大器本身（内部）产生的噪声,在输出端上呈现的噪声功率,P,n,，即,所以，噪声系数又可写成：,上式表明噪声系数与放大器内部噪声的关系。,实际放大器总是要产生噪声的，即,P,n,0,，,因此,NF1,。,只有放大器是理想情况，内部无噪声即,P,n,=0,则,NF=1,。,有时噪声系数用电压比表示：,其中 为电压增益。,而 ，,E,ni,为等效输入噪声,则：,（噪声系数等于,等效输入噪声比信号源的噪声,）,若考虑相关系数,r0,，,则噪声系数 ：,结论：,噪声系数有三个表达式,基本定义式,：,导出式,：,或,：,它们分别从不同的角度说明了噪声系数的含义，是,完全等效的,。,在计算具体电路的噪声系数时，用后面两式比较方便。,应该指出，噪声系数的概念,仅仅适用于线性电路,（线性放大器），因此可以用功率增益来描述。,对于,非线性电路,而言，不仅得不到线性放大，而且信号和噪声、噪声和噪声之间会,相互作用,，即使电路本身不产生噪声，在输出端的信噪比和输入端的也不相同。因此,噪声系数的概念就不能适用,。,三、噪声匹配,最佳源电阻,R,opt,与最小噪声系数,NF,min,根据前面导出的噪声系数表达式，当噪声电压和噪声电流,不相关,时，有,由上式可见，,NF,是四个变量,E,n,、,I,n,、,R,s,、,f,的函数。放大器一旦设计好以后，,E,n,、,I,n,就基本不变了，,NF,就只是,R,s,和,f,的函数。,NF,和,R,s,的关系,:,对于一个,确定的放大器,，我们,只能通过改变源电阻来减小它的噪声系数,。,NF,和,f,的的关系,:,增大,f,可以减小,NF,，但增大,f,会使等效输入噪声,E,ni,增加，这对提高系统的信噪比是非常不利的，因此,不能采取增加,f,的方法,。,NF,和,R,s,有关：,R,s,增大时第二项减小而第三项增大，,Rs,减小时第二项增大第三项减小，因此，,NF,是有极值的。,求偏导 ：,得：,因此，当信号源的内阻 时噪声系数,NF,取得最小值。,称此时的源电阻为,最佳源电阻,，记为,R,opt,当,R,s,=,R,opt,时，可使放大器的,噪声系数为最小,，这时源电阻和放大器的配置称为“,噪声匹配,”，这是,低噪声设计的一个重要原则,。,当噪声电压和噪声电流,相关,时,复源时，有,最佳源电阻,和,最佳源电抗,。,低噪声电路设计,中采用的,匹配方法,1,）,R,s,(,R,s,),opt,时，采用输入变压器提高等效源电阻，或采用多前置放大器并联减小等效,(,R,s,),opt,。,2,）,R,s,很大时，采用,JFET,匹配。,3,）,窄带时,，在信号源与前放之间插入,LC,网络实现匹配。,LC,网络实现噪声匹配,4.1.3,噪声的测量,为了知道放大器的噪声性能，要实际测量放大器输出的噪声；要确定放大器的,E,n,-I,n,模型参量，也要实际测量噪声的大小。通常，电噪声被考虑为一个零均值的起伏量。,起伏量的大小用它的均方根值来表示,(,即标准差,),。测量噪声的大小，就是要确定,的大小。,的测量要求有,尽可能大,的,动态范围,和,积分时间,。,真均方根电压表,一、起伏量的峰值因子,尽管噪声电压的,瞬时值的大小是无法预测的,，但实验证明，白噪声,(,或宽带随机噪声,),的,幅值分布,可以用,高斯分布,精确地描述，其概率密度函数为：,峰值因子,v,/,3,法则,二、均方根电压表的峰值因子,测量噪声电压的均方根电压表的,动态范围,可以用峰值因子,来表示。测噪声的均方根,(,rms,),仪器应当有适当的,峰值因子指标,，即仪器最大能响应于几倍的,的峰值。峰值因子表明了仪器的动态范围，同时也可说明仪器的测量误差。,真均方根值电压表,通常有,模拟式,、,数字式,和,能量转换式,三种。,三、积分时间,测量随机噪声电压的均方根电压表是在测量时间内将噪声电压的各个瞬时值平方、积分、求平均，再得到平方根值。理论上要求时间,应该是无限长的,。,只要,rms,电压表的积分时间比待测噪声的,噪声等效带宽的倒数大,10,倍,就可以了。,由“积分时间”这一因素产生的,测量相对误差,为,