《矩形》第二课时

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第十八章平行四边形,18.2.1,矩形,（第,2,课时）,八年级 下册,湖北省嘉鱼县高铁中学李海兵,情境引入 提出问题,问,题,1,假如你是做窗框的师傅，你有什么方法检验你做的这个窗框成矩形,？,情境引入 提出问题,由矩形的定义可知,：,有一个角是直角的平行四边形是矩形,.,你还有什么方法检验你做的这个窗框成矩形？,思考：,类比思考，探究判定,问题,2,：,学习平行四边形的判定时，我们是如何猜想并进行证明的吗？,证明,逆命题,（修正）,性质,猜想,判定定理,问题,3,同样，我们能否通过研究矩形性质的逆命题，得到判定矩形的方法呢？,矩形的性质定理是什么？你能写出它的逆命题吗？,逆命题,1,对角线相等的平行四边形是矩形,.,逆命题2,有四个角是直角的四边形是矩形,.,类比思考，探究判定,问题,4,如何证明,“,对角线相等的平行四边形是矩形,”,呢？请结合图1写出已知、求证，并给出证明,.,已知：在平行四边形,ABCD,中，,AC,=,BD,.,求证：平行四边形,ABCD,是矩形,.,证明：,AC=DB,，,BC=CB,，,AB=DC,，,ABC,DCB.,ABC,=,DCB,AB,DC.,ABC,+,DCB,=180.,ABC,=90.,平行四边形,ABCD,是矩形,.,A,B,O,C,D,类比思考，探究判定,矩形的判定定理：,对角线相等的平行四边形是矩形,.,符号语言：,四边形,ABCD,是平行四边形,AC=BD,四边形,ABCD,是矩形,.,A,B,C,D,O,由,“,对角线相等的平行四边形是矩形,”,你能否检验你做的窗框成矩形？如何检验？,类比思考，探究判定,D,B,C,A,问题,5,有四个角是直角的四边形是矩形吗？请结合右图说明理由,.,进一步，至少有几个角是直角的四边形是矩形？,由,“,有三个角是直角的四边形是矩形,”,你能否检验你做的窗框成矩形？如何检验？,类比思考，探究判定,问题,6,你能归纳矩形的判定方法吗？,定义,：,有一个角是直角的平行四边形是矩形,.,判定定理：,1,.,对角线相等的平行四边形是矩形,;,2,.,有,三个角是直角的四边形是矩形,.,类比思考，探究判定,例题讲解，运用新知,例,1,如图，在,ABCD,中，对角线,AC,，,BD,相交于点,O,且,OA,=,OD,，,OAD,=,50,求,OAB,的度数,D,A,B,C,O,解：,四边形,ABCD,是平行四边形，,OA,=,OC,=,AC,OB,=,OD,=,BD,.,又,OA,=,OD,AC,=,BD,.,四边形,ABCD,是矩形.,DAB,=,90.,又,OAD,=50,，,OAB,=40,.,综合运用 巩固提高,1.,八年级（,3,）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角线。如果一条对角线用了,38,盆红花，还需要从花房运来多少盆红花？为什么？如果一条对角线用了,49,盆呢？,2.如图：,ABCD,的对角线,AC,BD,相交于点,O,，,AOB,是等边三角形，且,AB,=4cm,求这个平行四边形的面积,.,A,B,C,D,O,反思小结，反思提高,师生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：,2.,我们是怎样证明判定方法的？,3.,你能说一说矩形的判定方法的探究思路吗？,1.,本节课我们学习了哪几种矩形的判定方法？每种判定方法的条件是什么？,反思小结，反思提高,本节知识体系如下图：,布置作业,教科书第,60,页习题,18.2,第,1,，,3,，,8,，,12,（,1,）题,