面面平行的性质说课

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,易水寒江雪敬奉,2.2.4,平面与平面平行的性质,人教,A,版 必修,2,2.2.4,平面与平面平行的性质,说课,流程,教学,设计,说明,教学,过程,教法,与,学法,教学,目标,教材,与,学情,分析,通过观察、思考、探究、等,活动经历，注重探索空间图形,性质的过程。,从思维过程看,平行关系是立体几何中两,大基本关系之一，面面平行性,质，可以证明线线平行又可以,证明面面平行。,从知识本身看,性质定理体现了立体几,何问题“平面化”的思想，,为空间几何的学习提供了思,路与方法，分类讨论的思想。,从思想方法看,数学课程标准,中对本节内容的要求是借助于实际（长方体）模型,，在直观感知,、操作确认，归纳出面面平行的性质定理并能证明一些空间位置关系的简单命题。,地位与,作用,一 教 材 分 析,空间平行,关系,几何直观,能力,平面几何,知识,平面几何,知识,抽象概括,能力,二 教学目标分析,知识,与,技能,过程,与,方法,情感,态度,价值观,通过对直观感知、猜想结论，推理论证得出面面平行的性质，,培养类比思想、逻辑思维能力和空间想象能力与一定的推理论证能力,培养学生良好的自主探究与合作交流的习惯，感受数学的理性与严谨，培养学生自主学习的良好习惯以及协作共进的团队精神。,教学重点,教学难点,进一步熟悉用数学符号语言描述几何元素之间的关系，,了解面面平行的两个性质得出过程、掌握其应用,面面平行两个性质的应用,教学目标分析,依据,数学课程标准,和高考要求,三 教 法 与 学 法,教法,分析,发现,探究,直观感知,自主探究,小组讨论,合作,交流,启发,引导,学法,指导,当堂,达标,1.,复习引入 类比联想,四 教 学 过 程,2.,目标引领 合作探究,3.,定理应用 加深概念,反思升华,能力提升,活动探究,复习引入,4.,巩固提高,当堂达标,5.,反思总结 提高认识,6.,布置作业 自我检验,（一）复习引入,设计意图,:,巩固旧知，合情推理，引起探究兴趣。,复习巩固：,（学生口答）学习了那些平行关系？他们之间的关系如何？,类比联想,：如果两个平面平行有什么样的性质呢？,？,？,线面平行,线线平行,面面平行,性质,判定,判定,判定,（二）探究活动,探究一,.,（口答）教室里有哪些相互平行的平面？构成的几何体是什么？,A,D,C,B,D,1,A,1,B,1,C,1,设计意图：,1.,联系实际，生活处处有数学，提高学生学习兴趣；,2.,长方体（几何体）是解决几何元素位置关系的载体。,设计意图：,观察、思考、探究、等活动经历，探索空间图形性质的过程。突出学生主体地位，体验学生探求知识发现的经过。,探究二,.,（口答）平面,A,1,C,1,平行平面,AC,，平面,A,1,C,1,的任意直线,a,与平面,AC,有怎样的关系,？,性质一、如,果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面平,行,.,简记：面面平行 线面平行,A,D,C,B,D,1,A,1,B,1,C,1,（二）探究活动,设计意图,:,突出学生为主体，让学生探求知识发现过程,数学符号表示,：,a,结,论,:,如,果两个平面平行，那么两个平面内的直线要么是异面直线,要么是平行直线,.,探究三,.,（思考抢答）平面,A,1,C,1,平行平面,AC,，平面,A,1,C,1,的直线与平面,AC,的直线有怎样的关系？,二探究活动,设计意图：教师引导，让学生经历知识发现过程,探,究四（思考抢答）,:,平面,平行平面,，平面,内的直线,a,与在平面,内如何做一条的直线与直线,a,平行呢？,探究五：（合作探究）如何证明这个结论？,探究过程：,1.,学生讨论总结探究四的结论；,2.,用数学符号写出已知求证；,3.,学生学案上写出过程，投影到实物投影仪上。,a,b,二探究活动,设计意图,:,学生为主体，经历知识的发现过程。,设计意图：,1.,证明性质定理二；,2.,用数学符号语言描述几何元素之间的位置关系；,3.,感受数学的理性与严谨。,性质二、,如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行,数学符号,：,平面和平面平行的,性质,定理,简记,:,面面平行 线线平行,线线平行,线面平行,面面平行,知识体系构建,判定,判定,性质,性质,判定,性质,例,1.,如图，设平面,平面,，,AB,、,CD,是两异面直线，,M,、,N,分别是,AB,、,CD,的中点，且,A,、,C,，,B,、,D,.,求证：,MN,.,三探究应用（两个例题）,例,2.,求证,:,夹在两个平行平面间的两条平行线段相等,.,已知,:,平面,/,平面,AB,和,DC,为夹在 、,间的平行线段。,求证：,AB=DC.,B,C,A,D,三探究应用,设计意图：,1.,例一巩固性质一，例二巩固性质二,2.,学生板演步骤，教师指导规范答题（推出符号）要求，突出学生学习的主题地位，提高学生逻辑思维能力。,3.,培养学生把自然语言转化为数学符号语言的能力。,四当堂达标,(20,分钟完成，投到投影仪上）,1,、,(2012,年宁波模拟）,.,正方形,ABCD,与正方形,ABEF,所在平面相交于,AB,，在,AE,、,BD,上各有一点,P,、,Q,，且,AP,DQ.,求证：,PQ,平面,BCE.,设计意图：,1.,限时解答,提高课堂效率。,2.,教学进行评价检测学生学习情况，及时反馈和矫正,。,3.,进一步培养逻辑思维能力和空间想象能力与一定的推理论证能力,设计意图：,1.,一题多解，形成更为完整的知识体系；,2.,小组讨论，合作交流，培养合作意识。,小组讨论，还有没有其他的方法？,2,、 如果两个平面分别平行于第三个平面，那么这两个平面又怎样的关系，如何证明？,a,b,b,a,N,M,O,a,n,b,n,设计意图：,1.,类比的思想（平行公理），平面平行的传递性，也是面面平行的性质；,2.,巩固性质二；,3.,强化语言论述题的处理步骤，学会用准确的数学符号语言表述几何对象的位置关系的能力,。,四当堂达标（投到投影仪上）,3,、已知,，,AB,交,、,于,A,、,B,，,CD,交,、,于,C,、,D,，,ABCD=S,，,AS=8,，,BS=9,，,CD=34,，求,SC,。,A,D,C,B,S,C,B,S,A,D,四当堂达标（投到投影仪上）,设计意图：,巩固性质定理，渗透分类讨论思想。,五课堂小结（思考后回答）,线面平行,线线平行,面面平行,判定,判定,性质,性质,判定,性质,设计意图：,系统化总结平行之间的关系，构建知识网络，培养学生概括问题的能力。,设计意图,1.,复习、巩固知识，发现、弥补不足,使学生将所学知识与方法再认识和升华，进一步促进学生认知结构内化,.,2.,分层布置作业，每一位学生都能体验成功。,3.,紧密联系高考,一、基础巩固：,P61,练习,A,组,1,二、能力提高：,B,组,3 4,三、同步高考：,（,2012,年山东高考文科,19,题）,如图，几何体,E-ABCD,是四棱锥，,ABD,为正三角形,CB=CD,CEBD,若,NCD=120,0,，,M,为线段,AE,的中点，,求证：,DM,平面,BEC.,六课后作业,板书设计,1.,性质一,2.2.4,平面与平面平行的性质,2.,性质二,性质二证明,学生板演例,1,学生板演例,2,投影区,知识结构图,教学设计说明,1.,把合情推理作为学习过程的一个重要的推理方式 通过观察、思考、探究等向学生提出问题，以问题引导学生的思维活动,.,培养逻辑思维能力和空间想象能力与一定的演绎推理论证能力,2.,一题多解，形成更为完整的知识体系,.,4.,灵活的使用教材,.,3.,充分借助几何直观、多媒体，提高学生学习数学的积极性。,5.,紧密联系高考,.,易水寒江雪敬奉,山东省第六中学,耿国鹏,谢谢大家!,