三次样条插值函数

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,三次样条插值函数,4.5.1,三次样条差值函数的力学背景,在工程和数学应用中常有这么一类数据处理问题：在平面上给定了一组有序的离散点列，要求用一条光滑的曲线把这些点按次序连接起来。在过去很长一段时间内，工程技术人员为了得到这条光滑的曲线，常常使用一条富有弹性的均匀细木条或是有机玻璃条，一次经过这些点，并用亚铁在假设干点处压住，然后沿这条细木条画出一条光滑的曲线，并形象地称之为“样条曲线。,在力学上，如果把细木条看成弹性细梁，亚铁看成作用在梁上的集中载荷，“样条曲线就可模拟为弹性细梁在外加集中载荷作用下的弯曲变形曲线。,4.5.2,三次样条差值函数,相邻区间的长度比,插值数据在 处的二阶中心差商的,3,倍,从而得,边界条件,方程组都为,n+1,个未知数、,n-1,个方程的线性方程组,无法保证唯一解,加两个条件,按具体问题的要求在区间端点给出约束条件,，称为,边界条件,边界条件的分类,讨论,M,连续方程的各类边界条件,三次样条插值函数的性质,